Sphäroide und Räume vom elliptischen Typ

Zusammenfassung

Unter den Räumen, in denen konjugierte Punkte auftreten, sind die Räume mit Gegenpunkten die einfachsten. a, b seien zwei verschiedene Punkte eines Raumes R mit innerer Metrik. Gilt dann x ∈ Z (a, b) für jeden von a und b verschiedenen Punkt, so heißen a und b Gegenpunkte voneinander. Man sieht sofort, daß es zu einem gegebenen Punkt a höchstens einen Gegenpunkt gibt; denn aus ϱ(a, b′) + ϱ(b′, b) = ϱ(a, b) und ϱ(a, b) + ϱ(b, b′) = ϱ(a, b′) folgt ϱ(b, b′) = 0.