Zusammenfassung
Die Körper, die wir gewohnt sind als starr anzusehen und als fest zu bezeichnen, sind es bei näherem Zusehen nicht. In einem Teil der Mechanik, der sich mit der Beschreibung der Veränderungen ihrer Gestalt beschäftigt, wird von der Erfahrungstatsache Gebrauch gemacht, daß man solche Veränderungen an den Körpern beobachten kann, für die allein die jeweiligen Werte der Kräfte bestimmend sind, die als ihre Ursachen angesehen werden. Mit diesen, im Vergleich zu den Abmessungen der Körper meist sehr kleinen Gestaltsänderungen werden wir uns im folgenden zu beschäftigen haben.
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Literatur
Wir müssen es uns versagen, auf die neuen Versuche von Griffith (Phil. Trans. Roy. Soc. London 1921, Ser. A. Bd. 221, S. 163) und von Joffé (Z. f. Physik 1924) hier einzugehen, durch die der Bruch durch Zugspannungen in einem neuen Lichte erscheint.
Z. V. d. I. 1900, S. 1524 oder Föppl, A.: Vorl. ii. techn. Mech. Bd. 5 und A. u. L. Föppl: Drang u. Zwang, Bd. 1 u. 2.
Die Mohrschen Anschauungen wurden besonders durch die Versuche von J. Guest (Phil. Mag. 1900, Ser. 5. Vol. 43) für die dehnbaren Metalle und von A. Föppl (Mitt. a. d. mech. techn. Labor. München, 1900) und von Th. v. Kârmân (Forsch.-Arb. Ing. Heft 118, für gesteinartige Körper bestätigt. Vgl. auch P. Ludwik (Z. Metallkunde 1922). — Es muß einen Mohr-sehen Kreis geben, der sowohl die Möglichkeit für einen Verschiebungs-, als auch für einen Trennungsbruch zuläßt. Es ist der kleinste der Hauptkreise (in Abb. 13 ist er dick ausgezogen), für den o = der größten zulässigen Zughauptspannung wird und der die Mohrsche Umhüllende berührt. Die Hauptkreise für die Trennungsbrüche liegen alle innerhalb dieses Kreises, einige von ihnen sind als punktierte Kreise in der Abb. 13 gezeichnet. Diese Grenzkreise fügen sich also der Umhüllenden nicht mehr an.
Unter den Elastizitätsversuchen, die den Vergleich mit der Theorie an plattenförmigen Körpern anstrebten oder zulassen, sind mir nur die mit kreisförmigen Platten gemachten Versuche von A. Föppl (Mitt. a. d. mech.-techn. Laboratorium der Techn. Hochsch. München 1900) und von Max Enßlin (Dingier, Bd. 318, Heft 45, 46, 50, 51. 1903) bekannt. Die beobachtete Gestalt der in der Mitte und exzentrisch (Föppl) oder ringförmig (Enßlin) durch eine Einzelkraft belasteten, freiaufliegenden Platten aus F1uBeisen stimmte gut mit der theoretisch verlangten Gestalt der durchgebogenen Platte überein, die absoluten Werte des aus den Biegungsversuchen abgeleiteten Elastizitätsmoduls standen aber nicht in befriedigender Übereinstimmung mit dem aus anderen Versuchen bestimmten Wert. Zu erwähnen wäre ferner die schöne Arbeit von Walter Ritz über die Berechnung der Frequenzen von transversal schwingenden, freien quadratischen Platten, über deren Zahlen alte Beobachtungen von Strehlke vorliegen. — Die verdienstvollen Versuche, die C. v. Bach mit plattenförmigen Körpern ausführen ließ (man findet ihre Zusammenstellung im Anhang zu seinen beiden Vorträgen: „Das Ingenieurlaboratorium und die Materialprüfungsanstalt der Techn. Hochschule Stuttgart“, K. Wittwer, Stuttgart 1915) lassen sich zu einer Überprüfung der Plattentheorie kaum heranziehen, weil bei ihnen kein Wert auf die Einhaltung genauer definierbarer Randbedingungen gelegt wurde.
Lehrbuch der Elastizität, deutsch v. Tim p e. Teubner, Leipzig.
Proc. London Math. Soc. 1900.
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Nádai, A. (1925). Die Grundlagen der Lehre von der Plattenbiegung. In: Die elastischen Platten. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-11487-2_1
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