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Die Outputseite des Mehrproduktunternehmens bei Stochastischen Produktpreisen

  • Michael Laker
Part of the Wirtschaftswissenschaftliche Beiträge book series (WIRTSCH.BEITR., volume 7)

Zusammenfassung

Ausgehend von den in Abhängigkeit der Produktionssteuermengen optimal bestimmten Inputmengen werden nun die Produktionssteuer-mengen selbst — als charakteristische Entscheidungsvariablen des im Kapitel 3. diskutierten Optimierungsmodells für ein Mehrproduktunternehmen — determiniert. Die Produktmarktgegebenheiten sind hier völlig identisch zu denen der Inputmärkte, d.h. das Unternehmen kann auf die Preisbildung keinen Einfluß nehmen, sondern sich nur mengenmäßig an geänderte Marktbedingungen anpassen. Im Unterschied zur Modellierung der Inputseite werden hier neben den Preisen zudem die Produktionsmengen als stochastisch angenommen. Weiterhin wird zwischen der risikoneutralen und risikoaversen Verhaltensweise differenziert.

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Literatur

  1. 1.
    Die Satze 5.1. und 5.2. warden ohne Beweis angegeben. Vgl. dazu Hasenkamp,G., (1976), 8.22-27. Google Scholar
  2. 2.
    Mit 0 < r < 1 ist die “jpf” streng konvex und sichert damit die Existenz eines eindeutigen globalen Gewinnmaximums.Google Scholar
  3. 3.
    Vg1. Kapitel 4.3..Google Scholar
  4. 4.
    Den gesamten abdiskontierten maximalen Erlösstrom erhält man durch Summation von (5.2.3.) über alle t, (t=1,…,T).Google Scholar
  5. 5.
    Vgl. Kapitel 2.4.2..Google Scholar
  6. 6.
    Der Beweisgang verläuft analog zu dem im statisch-deterministischen Modell, vgl. Hasenkamp,G., (1976), S.21–22.Google Scholar
  7. 7.
    Bei den hier ausschließlich betrachteten r-homogenen “jpf’s” kann die Linearhomogenität der Outputfunktion o.B.d.A. stets herbei¬geführt werden.Google Scholar
  8. 8.
    Vg1. auch Kapitel 4.2..Google Scholar
  9. 9.
    Einen ausführlichen Beweis findet man in Hasenkamp,G., (1976), 8.24-25. Google Scholar
  10. 10.
    vgl. Kapitel 2.4.2.. Google Scholar
  11. 11.
    Die “Double Quadratic-function” (DQ) geht auf Diewert,W.E., (1974) zurück.Google Scholar
  12. 12.
    Die Ergebnisse für die Outputpreisfunktionen werden hier durch einfache Übertragung der Ergebnisse des statisch-deterministischen Modells übernommen, vgl. Hasenkamp,G., (1976), S.54–58.Google Scholar
  13. 13.
    Vgl. Diewert,W.E., (1974), S.126.Google Scholar
  14. 14.
    Ein Homogenitätsgrad r = 2 kann derart interpretiert werden, daß die resultierende “jpf” dann aus einer linearhomogenen Input¬funktion und einer quadratischen Outputfunktion zusammengesetzt ist.Google Scholar
  15. 15.
    Vgl. Dhrymes,P.J., (1978), 8.540. Google Scholar
  16. 16.
    Die Matrix E{vtvt} ist wegen der positiven Definitheit von IOtt als Kovarianzmatrix und der Annahme positiver Erwartungswerte für die Produktionsmultiplikatoren positiv definit. Da auch B positiv definit ist, folgt die positive Definitheit für Bt. Mit bijt < 0 fur alle ioj gilt aber btkl > 0 für alle k,l. Vgl. Graybill,F.A., (1969), S.322–323.Google Scholar
  17. 17.
    vgl. auch Gleichung (4.3.6.).Google Scholar
  18. 18.
    Aus Gründen der einfacheren Darstellung wird in der Abbildung 5.1. lediglich der eindimensionale Fall wiedergegeben.Google Scholar
  19. 19.
    Der Fall, daß einzelne Komponenten größer, andere kleiner als die entsprechenden Komponenten von (yt*)II sein können, wird hier nicht betrachtet.Google Scholar
  20. 20.
    Die lineare Funktion stellt die einfachste Form einer Outputfunktion dar. Die Grenzrate der Transformation zwischen zwei Outputmengen ist hier konstant, d.h. unabhängig von den Mengenniveaus.Google Scholar
  21. 21.
    Vgl. Lau, L.J., (1974).Google Scholar
  22. 22.
    Die quadratische Outputfunktion mit r=1 ist wieder identisch zu der im vorigen Abschnitt gewählten DQ-Outputfunktion mit rGoogle Scholar
  23. 23.
    Da 2ttt und Bt positiv definit sind, ist St und daraus folgernd auch St positiv positiv definit, Graybill,F.A., (1969), S.317 und S.336.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1988

Authors and Affiliations

  • Michael Laker
    • 1
  1. 1.Fakultät für WirtschaftswissenschaftenUniversität BielefeldBielefeldDeutschland

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