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Reihentransformationen. Ein Satz von Cesàro

  • G. Pólya
  • G. Szegö
Chapter
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Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 19)

Zusammenfassung

Das dreieckige Zahlenschema
bestehe aus lauter nichtnegativen Zahlen, und die Summe jeder Zeile sei =1 (p nv ≧ 0, \({p_{n0}} + {p_{n1}} + \cdot \cdot \cdot + {p_{nn}} = 1\) für v = 0, 1, ..., n; n = 0, 1, 2, ...). Bildet man aus einer gegebenen Zahlenfolge s 0, s 1, s 2, ..., s n , ... die neue Zahlenfolge t 0, t 1, t 2 ..., t n , ... durch die Vorschrift
$${t_n} = {p_{n0}}{s_0} + {p_{n1}}{s_1} + {\text{ }} \cdot \cdot \cdot {\text{ }} + {p_{nn}}{s_n},$$
so liegt t n zwischen dem Minimum und dem Maximum der Zahlen s 0, s 1, s 2, ..., s n .

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1964

Authors and Affiliations

  • G. Pólya
    • 1
  • G. Szegö
    • 1
  1. 1.Stanford University CaliforniaUSA

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