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Folgen analytischer Funktionen

  • G. Pólya
  • G. Szegö
Chapter
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Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 19)

Zusammenfassung

$$ {a_1}z + {a_2}{z^{_2}} + \cdots + {a_n}{z^n} + \cdots = w $$
bildet, a 1 ≠ 0 vorausgesetzt, eine gewisse Umgebung des Punktes z = 0 eineindeutig und konform auf die ω-Ebene ab; daher kann der Zusammenhang zwischen z und ω in einer gewissen Umgebung von ω = 0 auch durch die Entwicklung
$$ {b_1}w + {b_2}{w^2} + \cdots + {b_n}{w^n} + \cdots = z $$
dargestellt werden, a 1 b 1= 1. Zur effektiven Berechnung der zweiten Reihe aus der ersten setzt man
$$\frac{1}{{{a_1} + {a_2}z + {a_3}{z^2} + \cdots {a_n}{z^{n - 1}} + \cdots }} = \varphi (z). $$

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1964

Authors and Affiliations

  • G. Pólya
    • G. Szegö
      • 1
    1. 1.Stanford University CaliforniaUSA

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