Mehr über Zufallsvariablen und Verteilungen

Zusammenfassung

Gemäß der Häufigkeitsinterpretation von Wahrscheinlichkeiten nähert sich bei n-maliger unabhängiger Wiederholung eines Zufallsvorgangs die relative Häufigkeit f (A), mit der ein interessierendes Ereignis A eintritt, immer besser der Wahrscheinlichkeit P(A) an. In Abschnitt 7.1 wird dieses “Gesetz großer Zahlen” formal und in allgemeiner Form präzisiert. Desweiteren enthält der Abschnitt den grundlegenden “zentralen Grenzwertsatz”. Dieser rechtfertigt in vielen Fällen die Approximation von diskreten oder stetigen Verteilungen durch eine Normalverteilung (Abschnitt 7.2). Mit Zufallszahlen (Abschnitt *7.3) lassen sich Zufallsvorgänge am Rechner nachbilden. Sie liefern somit die Basis für Computersimulationen. Mit Zufallszahlen können auch theoretische Resultate, wie z.B. das Gesetz großer Zahlen empirisch bestätigt werden. Abschnitt *7.4 enthält einige ergänzende Begriffe und Resultate.