Der Stabilitätsradius

Zusammenfassung

In den Kapiteln 4 bis 6 wurde die Stabilität von Polynomfamilien

$$P\left( {s,Q} \right) = \left\{ {p\left( {s,q} \right)|q \in Q} \right\}$$

(7.0.1)

mit p(s,q) = a₀(q) + a₁(q)s + ... + a_n(q)s ⁿ und q _i ∈ [q ⁻ _i ; q ⁺ _i ], i = 1, 2, ... , ℓ untersucht. Das Hauptinteresse richtete sich dort auf die Herleitung von notwendigen und hinreichende Bedingungen für Stabilität. Das Prüfen dieser Bedingungen liefert als Antwort auf das robuste Stabilitätsproblem zunächst ja oder nein. Ist sie positiv, so steht für die unsicheren Parameter eine Stabilitätsreserve zur Verfügung, d.h. der Bereich Q der Parameter kann noch vergrößert werden, ohne daß die Stabilität verloren geht. Die jetzt zu behandelnde Frage lautet: Wie groß ist die kleinste Störung in den Parametern, die das System destabilisiert?