Matrizen

Zusammenfassung

Formal sind Matrizen rechteckige Zahlenschemata aus Zeilen und Spalten. Determinanten sind eng mit Matrizen verwandt, sie geben eine Zahl, die sich aus der Matrix bestimmen läßt. In der Mathematik werden Ihnen beide bei der Lösung von Gleichungssystemen begegnen oder eventuell in der Schulmathematik sogar schon begegnet sein. In der Physik treten Matrizen oder in ihrer Form damit verwandte Gebilde fast überall auf: als einspaltige Matrix, oder Vektor, haben sie Sie durch einen großen Teil der Mechanik begleitet, die Drehung solcher Vektoren läßt sich mit Hilfe einer Drehmatrix beschreiben, und viele Eigenschaften eines nicht-isotropen Mediums werden durch 3 × 3-Matrizen, bezeichnet als Tensor oder Modul, beschrieben. Dazu gehören z.B. der Trägheitstensor in der Mechanik, mit dessen Hilfe der Drehimpuls eines starren Körpers bezüglich einer beliebigen Drehachse beschrieben werden kann, der Drucktensor in der Hydromechanik oder der Feldstärke- und Leitfähigkeitstensor in der Elektrodynamik. Da alle diese Anwendungen die Kenntnisse von Matrizen und Matrixmanipulation voraussetzen, wollen wir hier einen genaueren Blick auf letztere werfen.