Zusammenfassung
Es ist auch für andere elektrostatische Potentiale als das Coulomb-Potential wichtig, die relativistischen Korrekturen berechnen zu können. Gerade für Kerne mit hoher Ladungszahl, bei denen die relativistischen Korrekturen wichtig werden, ist deren Ausdehnung nicht vernachlässigbar, und man hat deshalb Abweichungen vom 1/r Potential. Durch die kanonische Transformation von Foldy und Wouthuysen1 wird die Dirac-Gleichung in zwei entkoppelte zweikomponentige Gleichungen übergeführt. Die Gleichung für die Komponenten 1 und 2 geht dabei im nichtrelativistischen Grenzfall in die Pauli-Gleichung über und enthält darüber hinaus Zusatzterme, die relativistische Korrekturen beinhalten. Die Energien für diese Komponenten sind positiv. Die Gleichung für die Komponenten 3 und 4 beschreibt die Zustände negativer Energie.
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Literatur
L.L. Foldy und S.A. Wouthuysen, Phys. Rev. 78, 29 (1950)
Nichtlokal, weil Ableitungen beliebig hoher Ordnung auftreten. In einer diskretisierten Theorie bedeutet n-te Ableitung eine Wechselwirkung zwischen Gitterplätzen, die n Einheiten voneinander entfernt sind.
Foldy, Wouthuysen, op. cit.
F. Gesztesy, B. Thaller u. H. Grosse, Phys. Rev. Lett. 50, 625 (1983)
Die hier daxgestellte einfache Abschätzung der Lamb-Verschiebung folgt T.A. Welton, Phys. Rev. 74, 1157 (1948).
QM I, Abschnitt 16.4.2
T.A. Welton, Phys. Rev. 74, 1157 (1948)
Die erste experimentelle Beobachtung stammt von W.E. Lamb, Jr. and R.C. Retherford, Phys. Rev. 72, 241 (1947), verfeinert in
S. Triebwasser, E.S. Dayhoff und W.E. Lamb, Phys. Rev. 89, 98 (1953)
N.M. Kroll and W.E. Lamb, Phys. Rev. 75, 388 (1949);
J.B. French and V.F. Weisskopf, Phys. Rev. 75, 1240 (1949);
G.W. Erickson, Phys. Rev. Lett. 27, 780 (1972);
P.J. Mohr, Phys. Rev. Lett. 34, 1050 (1975); siehe auch Itzykson and Zuber, op. cit p. 358
Die erste theoretische (nichtrelativistische) Berechnung der Lamb-Verschiebung stammt von H.A. Bethe, Phys. Rev. 72, 339 (1947).
Siehe auch S.S. Schweber, An Introduction to Relativistic Quantum Field Theory, Harper & Row, New York 1961, p. 524.;
V.F. Weisskopf, Rev. Mod. Phys. 21, 305 (1949)
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Schwabl, F. (1997). Elektronen im elektromagnetischen Feld: Näherungsmethoden. In: Quantenmechanik für Fortgeschrittene (QM II). Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-09630-7_9
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-63382-2
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