Skip to main content

Part of the book series: Springer-Lehrbuch ((SLB))

  • 300 Accesses

Zusammenfassung

Eine der wichtigsten Aufgaben der numerischen Mathematik ist es, die Genauigkeit eines Rechenresultats zu beurteilen. Es gibt verschiedene Arten von Fehlern, die diese Genauigkeit begrenzen, man unterscheidet:

  1. a)

    Fehler in den Eingabedaten der Rechnung,

  2. b)

    Rundungsfehler,

  3. c)

    Approximationsfehler.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 54.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur zu Kapitel 1 und weitere allgemeine Literatur

  • Ashenhurst, R.L., Metropolis, N. (1959): Unnormalized floating-point arithmetic. J. Assoc. Comput. Mach. 6, 415–428.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • Bauer, F.L. (1974): Computational graphs and rounding error. SIAM J. Numer. Anal. 11, 87–96.

    Article  MATH  Google Scholar 

  • Bauer, F.L., Heinhold, J., Samelson, K., Sauer, R. (1965): Moderne Rechenanlagen. Stuttgart: Teubner.

    MATH  Google Scholar 

  • Henrici, P. (1963): Error propagation for difference methods. New York: Wiley.

    MATH  Google Scholar 

  • Klaffe, R., Kulisch, N., Neaga, M., Ratz, D., Ullrich, Ch. (1991): PASCAL-XSC-Sprachbeschreibung mit Beispielen. Berlin-Heidelberg-New York: Springer.

    Google Scholar 

  • Knuth, D.E. (1969): The art of computer programming. Vol. 2. Seminumerical algorithms. Reading, Mass.: Addison-Wesley.

    MATH  Google Scholar 

  • Kulisch, U. (1969): Grundzüge der Intervallrechnung. In: D. Laugwitz (Hrsg.): Überblicke Mathematik 2, 51–98. Mannheim: Bibliographisches Institut.

    Google Scholar 

  • Moore, R.E. (1966): Interval analysis. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall.

    MATH  Google Scholar 

  • Neumann, J. von, Goldstein, H.H. (1947): Numerical inverting of matrices. Bull. Amer. Math. Soc. 53, 1021–1099.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • Rademacher, H.A. (1948): On the accumulation of errors in processes of integration on high-speed calculating machines. Proceedings of a symposium on large-scale digital calculating machinery. Ann. Comput. Labor. Harvard Univ. 16, 176–185.

    Google Scholar 

  • Scarborough, J.B. (1950): Numerical mathematical analysis. 2nd edition. Baltimore: Johns Hopkins Press.

    Google Scholar 

  • Sterbenz, P.H. (1974): Floating point computation. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall.

    Google Scholar 

  • Wilkinson, J.H. (1960): Error analysis of floating-point computation. Numer. Math. 2, 219–340.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  • Wilkinson, J.H. ( 1963, 1969): Rounding errors in algebraic processes. New York: Wiley. Deutsche Übersetzung: Rundungsfehler. Heidelberger Taschenbücher, Band 44, Berlin-Heidelberg-New York: Springer.

    Google Scholar 

  • Wilkinson, J.H. (1965): The algebraic eigenvalue problem. Oxford: Clarendon Press.

    MATH  Google Scholar 

Weitere Literatur, die auch Material fair die übrigen Kapitel enthält

  • Ciarlet, P.G., Lions, J.L., Eds. ( 1990, 1991): Handbook of numerical analysis. Vol. I: Finite difference methods (Part 1), Solution of equations in R“ (Part 1). Vol. II: Finite element methods (Part 1). Amsterdam: North Holland.

    Google Scholar 

  • Conte, S.D., de Boor, C. (1980): Elementary numerical analysis, an algorithmic approach, 3rd edition. New York: McGraw-Hill.

    MATH  Google Scholar 

  • Dahlquist, G., Björck, A. (1974): Numerical methods. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall.

    Google Scholar 

  • Deuflhard, P., Hohmann, A. (1991): Numerische Mathematik. Eine algorithmisch orientierte Einführung. Berlin, New York: de Gruyter.

    Google Scholar 

  • Forsythe, G.E., Malcolm, M.A., Moler C.B. (1977): Computer methods for mathematical computations. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall.

    MATH  Google Scholar 

  • Fröberg, C.E. (1985): Numerical mathematics. Menlo Park, Calif.: Benjamin/Cummings.

    MATH  Google Scholar 

  • Gregory, R.T., Young, D.M. ( 1972, 1973): A survey of numerical mathematics. Vols. 1, 2. Reading, Mass.: Addison-Wesley.

    MATH  Google Scholar 

  • Hämmerlin, G., Hoffmann, K.-H. (1991): Numerische Mathematik. 2. Aufl., BerlinHeidelberg-New York: Springer.

    Book  MATH  Google Scholar 

  • Henrici, P. (1964): Elements of numerical analysis. New York: John Wiley.

    MATH  Google Scholar 

  • Hildebrand, F.B. (1974): Introduction to numerical analysis, 2nd edition. New York: McGraw-Hill.

    MATH  Google Scholar 

  • Householder, A.S. (1953): Principles of numerical analysis. New York: McGraw-Hill.

    MATH  Google Scholar 

  • Isaacson, E., Keller, H.B. (1966): Analysis of numerical methods, New York: John Wiley. Deutsche Übersetzung: Analyse numerischer Verfahren, Frankfurt: Ham Deutsch 1973.

    Google Scholar 

  • Locher, F. (1952): Numerische Mathematikfür Informatiker. Berlin-Heidelberg-New York: Springer.

    Google Scholar 

  • Press, W.H., Flannery, B.P., Teukolsky, S.A., Vetterling, W.T. (1990): Numerica recipies. The art of scientific computing. Cambridge University Press.

    Google Scholar 

  • Ralston, A., Rabinowitz, P. (1978): A first course in numerical analysis. New York: McGraw-Hill.

    MATH  Google Scholar 

  • Rutishauser, H. (1976): Vorlesungen über Numerische Mathematik. Bd. 1, 2, Basel: Birkhäuser.

    MATH  Google Scholar 

  • Schaback, R., Werner, H. (1991): Numerische Mathematik. 4. Aufl., Berlin-Heidelberg-New York: Springer.

    Google Scholar 

  • Schwarz, H.-R. (1986): Numerische Mathematik. Stuttgart: Teubner.

    MATH  Google Scholar 

  • Schwetlick, H., Kreztschmar, H. (1991): Numerische Verfahren für Naturwissenschaftler und Ingenieure. Leipzig: Fachbuchverlag.

    MATH  Google Scholar 

  • Stiefel, E. (1976): Einführung in die Numerische Mathematik. 5. Aufl., Stuttgart: Teubner.

    MATH  Google Scholar 

  • Stummel, F., Hainer, K. (1971): Praktische Mathematik. Stuttgart: Teubner.

    MATH  Google Scholar 

  • Todd, J. (1962): A survey of numerical analysis. New York: McGraw-Hill.

    Google Scholar 

  • Todd, J. (1978): Basic numerical mathematics, Vol. 1. Numerical analysis. Basel: Birkhäuser.

    Google Scholar 

  • Todd, J. (1977): Basic numerical mathematics, Vol. 2. Numerical algebra. Basel: Birkhäuser.

    Book  MATH  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1999 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

About this chapter

Cite this chapter

Stoer, J. (1999). Fehleranalyse. In: Numerische Mathematik 1. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-09021-3_1

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-09021-3_1

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-66154-2

  • Online ISBN: 978-3-662-09021-3

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics