Advertisement

Fehleranalyse

Chapter
  • 224 Downloads
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Eine der wichtigsten Aufgaben der numerischen Mathematik ist es, die Genauigkeit eines Rechenresultats zu beurteilen. Es gibt verschiedene Arten von Fehlern, die diese Genauigkeit begrenzen, man unterscheidet:
  1. a)

    Fehler in den Eingabedaten der Rechnung,

     
  2. b)

    Rundungsfehler,

     
  3. c)

    Approximationsfehler.

     

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur zu Kapitel 1 und weitere allgemeine Literatur

  1. Ashenhurst, R.L., Metropolis, N. (1959): Unnormalized floating-point arithmetic. J. Assoc. Comput. Mach. 6, 415–428.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  2. Bauer, F.L. (1974): Computational graphs and rounding error. SIAM J. Numer. Anal. 11, 87–96.zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  3. Bauer, F.L., Heinhold, J., Samelson, K., Sauer, R. (1965): Moderne Rechenanlagen. Stuttgart: Teubner.zbMATHGoogle Scholar
  4. Henrici, P. (1963): Error propagation for difference methods. New York: Wiley.zbMATHGoogle Scholar
  5. Klaffe, R., Kulisch, N., Neaga, M., Ratz, D., Ullrich, Ch. (1991): PASCAL-XSC-Sprachbeschreibung mit Beispielen. Berlin-Heidelberg-New York: Springer.Google Scholar
  6. Knuth, D.E. (1969): The art of computer programming. Vol. 2. Seminumerical algorithms. Reading, Mass.: Addison-Wesley.zbMATHGoogle Scholar
  7. Kulisch, U. (1969): Grundzüge der Intervallrechnung. In: D. Laugwitz (Hrsg.): Überblicke Mathematik 2, 51–98. Mannheim: Bibliographisches Institut.Google Scholar
  8. Moore, R.E. (1966): Interval analysis. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall.zbMATHGoogle Scholar
  9. Neumann, J. von, Goldstein, H.H. (1947): Numerical inverting of matrices. Bull. Amer. Math. Soc. 53, 1021–1099.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  10. Rademacher, H.A. (1948): On the accumulation of errors in processes of integration on high-speed calculating machines. Proceedings of a symposium on large-scale digital calculating machinery. Ann. Comput. Labor. Harvard Univ. 16, 176–185.Google Scholar
  11. Scarborough, J.B. (1950): Numerical mathematical analysis. 2nd edition. Baltimore: Johns Hopkins Press.Google Scholar
  12. Sterbenz, P.H. (1974): Floating point computation. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall.Google Scholar
  13. Wilkinson, J.H. (1960): Error analysis of floating-point computation. Numer. Math. 2, 219–340.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  14. Wilkinson, J.H. ( 1963, 1969): Rounding errors in algebraic processes. New York: Wiley. Deutsche Übersetzung: Rundungsfehler. Heidelberger Taschenbücher, Band 44, Berlin-Heidelberg-New York: Springer.Google Scholar
  15. Wilkinson, J.H. (1965): The algebraic eigenvalue problem. Oxford: Clarendon Press.zbMATHGoogle Scholar

Weitere Literatur, die auch Material fair die übrigen Kapitel enthält

  1. Ciarlet, P.G., Lions, J.L., Eds. ( 1990, 1991): Handbook of numerical analysis. Vol. I: Finite difference methods (Part 1), Solution of equations in R“ (Part 1). Vol. II: Finite element methods (Part 1). Amsterdam: North Holland.Google Scholar
  2. Conte, S.D., de Boor, C. (1980): Elementary numerical analysis, an algorithmic approach, 3rd edition. New York: McGraw-Hill.zbMATHGoogle Scholar
  3. Dahlquist, G., Björck, A. (1974): Numerical methods. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall.Google Scholar
  4. Deuflhard, P., Hohmann, A. (1991): Numerische Mathematik. Eine algorithmisch orientierte Einführung. Berlin, New York: de Gruyter.Google Scholar
  5. Forsythe, G.E., Malcolm, M.A., Moler C.B. (1977): Computer methods for mathematical computations. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall.zbMATHGoogle Scholar
  6. Fröberg, C.E. (1985): Numerical mathematics. Menlo Park, Calif.: Benjamin/Cummings.zbMATHGoogle Scholar
  7. Gregory, R.T., Young, D.M. ( 1972, 1973): A survey of numerical mathematics. Vols. 1, 2. Reading, Mass.: Addison-Wesley.zbMATHGoogle Scholar
  8. Hämmerlin, G., Hoffmann, K.-H. (1991): Numerische Mathematik. 2. Aufl., BerlinHeidelberg-New York: Springer.zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  9. Henrici, P. (1964): Elements of numerical analysis. New York: John Wiley.zbMATHGoogle Scholar
  10. Hildebrand, F.B. (1974): Introduction to numerical analysis, 2nd edition. New York: McGraw-Hill.zbMATHGoogle Scholar
  11. Householder, A.S. (1953): Principles of numerical analysis. New York: McGraw-Hill.zbMATHGoogle Scholar
  12. Isaacson, E., Keller, H.B. (1966): Analysis of numerical methods, New York: John Wiley. Deutsche Übersetzung: Analyse numerischer Verfahren, Frankfurt: Ham Deutsch 1973.Google Scholar
  13. Locher, F. (1952): Numerische Mathematikfür Informatiker. Berlin-Heidelberg-New York: Springer.Google Scholar
  14. Press, W.H., Flannery, B.P., Teukolsky, S.A., Vetterling, W.T. (1990): Numerica recipies. The art of scientific computing. Cambridge University Press.Google Scholar
  15. Ralston, A., Rabinowitz, P. (1978): A first course in numerical analysis. New York: McGraw-Hill.zbMATHGoogle Scholar
  16. Rutishauser, H. (1976): Vorlesungen über Numerische Mathematik. Bd. 1, 2, Basel: Birkhäuser.zbMATHGoogle Scholar
  17. Schaback, R., Werner, H. (1991): Numerische Mathematik. 4. Aufl., Berlin-Heidelberg-New York: Springer.Google Scholar
  18. Schwarz, H.-R. (1986): Numerische Mathematik. Stuttgart: Teubner.zbMATHGoogle Scholar
  19. Schwetlick, H., Kreztschmar, H. (1991): Numerische Verfahren für Naturwissenschaftler und Ingenieure. Leipzig: Fachbuchverlag.zbMATHGoogle Scholar
  20. Stiefel, E. (1976): Einführung in die Numerische Mathematik. 5. Aufl., Stuttgart: Teubner.zbMATHGoogle Scholar
  21. Stummel, F., Hainer, K. (1971): Praktische Mathematik. Stuttgart: Teubner.zbMATHGoogle Scholar
  22. Todd, J. (1962): A survey of numerical analysis. New York: McGraw-Hill.Google Scholar
  23. Todd, J. (1978): Basic numerical mathematics, Vol. 1. Numerical analysis. Basel: Birkhäuser.Google Scholar
  24. Todd, J. (1977): Basic numerical mathematics, Vol. 2. Numerical algebra. Basel: Birkhäuser.zbMATHCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1999

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für Angewandte Mathematik und StatistikUniversität WürzburgWürzburgDeutschland

Personalised recommendations