Zusammenfassung
Wenn man geometrische Probleme studieren will, bei denen auch Längen oder Winkel eine Rolle spielen, dann reichen die Vektorraumdaten nicht mehr aus, man muß den Vektorraum mit einer „Zusatzstruktur“ versehen. Die Zusatzstruktur, die man für die metrische (oder „euklidische“) Geometrie im reellen Vektorraum braucht, ist das Skalarprodukt, womit nicht die skalare Multiplikation ℝ × V → V gemeint ist, sondern eine neu zu definierende Art von Verknüpfung V × V → ℝ, nämlich:
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Literaturhinweis
Oeljeklaus, E., Remmert, R.: Lineare Algebra I, Heidelberger Taschenbücher 150, Springer, Berlin-Heidelberg, 1974
Scheja, G., Storch, U.: Lehrbuch der Algebra, Teil 1–3, B.G. Teubner, Stuttgart, 1980 (Teil 1), 1988 (Teil 2), 1981 (Teil 3)
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© 1998 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Jänich, K. (1998). Euklidische Vektorräume. In: Lineare Algebra. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-08380-2_8
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-08380-2_8
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Online ISBN: 978-3-662-08380-2
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