Die Determinante

Zusammenfassung

Jede quadratische Matrix A über K hat eine sogenannte “Determinante” det A ∈ K. Wir brauchen den Begriff der Determinanten in der linearen Algebra zunächst für einige (mehr theoretische) Überlegungen im Zusammenhang mit der Matrizeninversion und der Lösung linearer Gleichungssysteme. Später werden wir der Determinante bei der Eigenwerttheorie wieder begegnen. Außerhalb der linearen Algebra ist die Determinante zum Beispiel für die Integrationstheorie für Funktionen mehrerer Variabler wichtig, weil sie eng mit dem Begriff des Volumens zusammenhängt. Damit wollen wir uns jetzt aber nicht beschäftigen, sondern wir wollen die Determinante einfach als einen Gegenstand der Matrizenrechnung betrachten und lernen, was die Determinante ist und wie man damit umgeht.