Zusammenfassung
Bei vielen Investitionsobjekten stellt sich die Frage nach der Länge der Nutzungsdauer, d. h. des Zeitraumes zwischen dem Beginn und dem Ende der Nutzung. Deren Bestimmung wird im folgenden für Betriebsmittel (auch als Anlagen bezeichnet) erörtert; die entsprechenden Ausführungen gelten aber weitestgehend auch für Finanzinvestitionen, immaterielle Investitionen, Produkte oder strategische Geschäftseinheiten als Investitionsobjekte oder Investitionen in erneuerbare Ressourcen bzw. lassen sich hierauf übertragen.1
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Vgl. zu einem Transfer auf die Bestimmung des optimalen Liquidationszeitpunktes von strategischen Geschäftseinheiten Rudolph, F.: (Controlling), S. 145 ff.
Vgl. Lücke, W.: (Investitionslexikon), S. 294.
Vgl. Lücke, W.: (Investitionslexikon), S. 401.
Zur Nutzungsdauer-und Ersatzzeitpunktbestimmung bei plötzlich ausfallenden Anlagen vgl. Bloech, J.: (Untersuchung), S. 122 ff.; Churchman, C.W.; Ackoff, R.L; Amoff, E.L.: (Operations), S. 448 ff.
Vgl. Voigt, K.-I.: (Berücksichtigung), S. 1026; Baer-Kemper, P.: (Auswirkungen), S. 101; Lücke, W.: (Investitionslexikon), S. 376.
Vgl. Lücke, W.: (Investitionslexikon), S. 294; Busse von Colbe, W.; Laßmann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), S. 131.
Zur Berücksichtigung von Steuern bei der Vorbereitung von Nutzungsdauer-und Ersatzzeitpunktentscheidungen vgl. Adam, D.: (Investitionscontrolling), S. 204 ff.; Kesten, R.: (Management), S. 250 ff.; Fischer, L.: (Besteuerung); Dellmann, K; Haberstock, L.: (Nutzungsdauer).
Im Gegensatz zur letztgenannten Annahme wird in vielen Modellen zur Nutzungsdauerbestimmung unterstellt, daß die durch eine Anlage bewirkten Zahlungen in einem kontinuierlichen Strom anfallen. Zu entsprechenden Modellen und den bei ihnen gültigen Optimalitätskriterien vgl. Schneider, E.: (Wirtschaftlichkeitsrechnung), S. 81 ff.; Swoboda, P.: (Investition), S. 94 ff.; Priewasser, E.: (Investitionsentscheidungen) S. 94 ff.; Massé, P.: (Investitionskriterien), S. 69 ff.; Baer-Kemper, P.: (Auswirkungen), S. 18 ff.
Zu einem Überblick über Modelle zur Nutzungsdauer-und Ersatzzeitpunktbestimmung vgl. auch Seelbach, H.: (Ersatztheorie), S. 121 ff.; Baer-Kemper, P.: (Auswirkungen), S. 7 ff.
Zur MAPI-Methode (MAPI fir Machinery and Allied Products Institute) vgl. Lücke, W.: (Investitionslexikon), S. 267 ff.; Terborgh, G.: (Equipment); Terborgh, G.: (Leitfaden); Franck, T.: (Konzeption); Schmidt, R.-B.: (Unternehmungsinvestitionen), S. 126 ff. Bei der MAPI-Methode wird ein statisches Modell gebildet. Zu weiteren statischen Modellen fir die Nutzungsdauer-und Ersatzzeitpunktbestimmung vgl. z. B. Blohm, H.; Luder, K.: (Investition), S. 162 ff.; Perridon, L.; Steiner, M.: (Finanzwirtschaft), S. 44 ff.
Vgl. Preinreich, G.A.D.: (Life), S. 121 ff.; Schneider, E.: (Wirtschaftlichkeitsrechnung), S. 78 ff.
Vgl. Abschnitt 3.3.2. Im Gegensatz zu den Annahmen des Kapitalwertmodells bei der Vorteilhaftigkeitsbeurteilung wird allerdings nicht unterstellt, daß die Nutzungsdauer vorgegeben ist.
Ergänzungsinvestitionen im Sinne der Annahmen der Kapitalwertmethode - Anlage zum Kalkulationszinssatz - werden hier nicht als Nachfolgeobjekte angesehen.
Diese Regel entspricht inhaltlich der für die relative Vorteilhaftigkeit, nur stellen hier Nutzungsdauern anstelle von Investitionsobjekten die Alternativen dar, zwischen denen auszuwählen ist.
Ein dritter möglicher Lösungsweg ist eine retrograde Rechnung, die sich des Prinzips der dynamischen Optimierung bedient. Vgl. Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 166 f.
Vgl. Busse von Colbe, W.; LaBmann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), S. 134 sowie zu einer Definition des zeitlichen Grenzgewinns als Kapitalwertveränderung Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 164 f.
Wenn del Grenzgewinn einer Periode Null ist, dann verändert sich der Kapitalwert bei Verlängerung der Nutzung um eine Periode nicht. Bei der hier unterstellten alleinigen Relevanz der Zielgröße Kapitalwert besteht Indifferenz zwischen den entsprechenden Nutzungsdaueraltemativen.
Vgl. Swoboda, P.: (Investition), S. 96.
Es wird zusätzlich unterstellt, daß sich bei einer “Sofortliquidation” zu Beginn des Planungszeitraums ein Erlös in Höhe der Anschaffungsauszahlung erzielen läßt.
Im Beispiel ist der Kapitalwert bereits nach einer Nutzungsperiode positiv und damit die Investition absolut vorteilhaft. Dies läßt sich auch so interpretieren, daß unter Einbeziehung der aus einer möglichen Liquidation resultierenden Erlöse bereits dann die Amortisation des eingesetzten Kapitals erreicht ist; die Amortisationszeit wäre dann (weniger als) eine Periode.
Zu auf dem Grenzgewinnkriterium basierenden Überlegungen hinsichtlich des Einflusses des Liquidationserlöses auf die Relevanz und Modellierung von Nutzungsdauerentscheidungen vgl. auch Kesten, R.: (Liquidationserlös).
Diese kritischen Werte können unter anderem zu späteren Zeitpunkten mit den entsprechenden Ist-Daten oder neu prognostizierten Daten verglichen werden, mit zu entscheiden, ob eine erneute Modellrechnung zur Überprüfung der Nutzungsdauer einer vorhandenen Anlage (bzw. zur Vorbereitung einer Ersatzzeitpunktentscheidung) sinnvoll ist.
Vgl. zu den genannten Verfahren zur Berücksichtigung der Unsicherheit bei Einzelentscheidungen die Abschnitte 7.3.2 bis 7.3.7, zu einem Beispiel für die Vorbereitung einer Nutzungsdauerentscheidung mit dem Entscheidungsbaumverfahren Aufgabe 7–8 sowie speziell zur Berücksichtigung der Unsicherheit in Modellen für Nutzungsdauer-und Ersatzzeitpunktentscheidungen Seelbach, H.: (Ersatztheorie), S. 121 ff.; Drexl, A.: (Nutzungsdauerentscheidungen), S. 56 ff.; Schneider, D.: (Nutzungsdauer), S. 79 ff.
Zur simultanen Planung von Nutzungsdauer und Instandhaltung vgl. Roski, R.: (Einsatz), S. 166 ff.
Es ist hier zwar die Realisation mehrerer Investitionsobjekte vorgesehen, trotzdem handelt es sich aber um eine Einzel-und nicht um eine Programmentscheidung, da nie mehrere Objekte zum gleichen Zeitpunkt realisiert oder genutzt werden.
Vgl. Busse von Colbe, W.; Laßmann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), S. 137 ff.; Baer-Kemper, P.: (Auswirkungen), S. 33 f.
Vgl. Busse von Colbe, W.; Laßmann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), S. 138.
Dabei handelt es sich um Objekte ohne Nachfolger bzw. mit einem Nachfolger, so daß die in diesem und dem vorherigen Abschnitt beschriebenen Vorgehensweisen anwendbar sind.
Es ist dabei wiederum unterstellt, daß nur ein Kapitalwertmaximum vorliegt.
Es wird angenommen, daß ein positiver Zinssatz i gegeben ist.
Vgl. Baer-Kemper, P.: (Auswirkungen), S. 39 ff.; Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 169; Buchner, R.: (Anmerkungen), S. 33 f.
Gemäß den obigen allgemeinen Ausführungen kann die optimale Nutzungsdauer der Grundinvestition auch kürzer als die einer einmaligen Investition sein. Beispiele hierfilr finden sich bei den Übungsaufgaben.
Vgl. Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 169 f.
Vgl. Busse von Colbe, W.; Laßmann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), S. 142.
Zur Annuitätenberechnung vgl. Abschnitt 3.3.3.
Die Nutzungsdauer der Folgeinvestitionen ist hier gleich der der Grundinvestition und damit t Perioden.
Vgl. dazu Seelbach, H.: (Ersatztheorie), S. 118.
Entspricht der zeitliche Grenzgewinn einer Periode der bis zur Vorperiode erzielten Annuität, dann existieren zwei optimale Lösungen.
Zur Beurteilung des Modells vgl. auch die Abschnitte 5.2.1 und 5.2.2.
Vgl. Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 169 f.; Voigt, K.-I.: (Berücksichtigung), S. 1022 f.
Vgl. Baer-Kemper, P.: (Auswirkungen), S. 130 ff.; Swoboda, P.: (Investition), S. 106 ff.
Vgl. Swoboda, P.: (Investition), S. 106 ff.
Zur Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer bei einer endlichen Kette nicht-identischer Objekte vgl. Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 170 ff
Die Vorteile einer nicht-identischen neuen Anlage gegenüber der alten können insbesondere durch technische Fortschritte zustande kommen (z. B. bei einem neuen Flugzeugtyp).Zur Bestimmung der optimalen Ersatzstrategie sind zunächst die Alternativen zusammenzustellen.59
Zu einem ähnlichen Vorgehen bei der Nutzungsdauerbestimmung vgl. Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 170 ff.
Die beste Alternative einer Gruppe ist jeweils durch Kursivsetzung hervorgehoben.
Die Alternative, erst eine und dann fünf Perioden zu nutzen, ist aufgrund des Abzinsungseffektes unvorteilhaft. Generell ist es vorteilhaft, in einer zwei- oder mehrgliedrigen Kette die Anlage(n) bzw. Nutzungsdaueralternative(n) mit höherem Kapitalwert zuerst zu nutzen.
Diese Strategie sollte allerdings bei Datenänderungen überprüft werden.
Zu diesem Modell vgl. Bloech, J.: (Investitions-Strategien); Bloech, J.: (Varianten), S. 114 ff.; Churchman, C.W.; Ackoff, R.L.; Arnoff, E.L.: (Operations), S. 440 ff.
Vgl. die Abschnitte 5.2.3 und 5.2.4.
Vgl. Schneider, D.: (Investition), S. 107.
Es ist darauf hinzuweisen, daß sich die Zeitindizierung hier auf Perioden und nicht auf Zeitpunkte bezieht.
Zur Spezifität als Einflußgröße bei Investitionszeitpunktentscheidungen und Ersatzüberlegungen vgl. auch Abschnitt 5.4.
Vgl. die entsprechende Überlegung hinsichtlich der Bestimmung eines Grenzgewinns in Abschnitt 5.2.1.
Damit entspricht dieser Überschuß weitgehend dem im Kapitalwertmodell betrachteten zeitlichen Grenzgewinn (vgl. Abschnitt 5.2.1); der Unterschied zwischen beiden Größen besteht darin, daß bei dem - zur Ermittlung einer Rentabilität bzw. Verzinsung verwendeten - Überschuß eine Verzinsung des Liquidationserlöses der Vorperiode nicht einbezogen wird.
Zu einer inhaltlich entsprechenden Bestimmung der Rentabilität einer Grenzperiode bei einem kontinuierlichen Modell vgl. Baer-Kemper, P.: (Auswirkungen), S. 144.
Zur Überprüfung der Gültigkeit dieser Annahme und zum Vorgehen bei einer etwaigen Verletzung sei auf die entsprechenden Ausführungen zur Grenzgewinnbetrachtung in Abschnitt 5.2.1 verwiesen.
Vgl. Schulte, K.-W.: (Wirtschaftlichkeitsrechnung), S. 159.
Vgl. Lutz, F.; Lutz, V.: (Theory), S. 32 f.; Baer-Kemper, P.: (Auswirkungen), S. 147 f. sowie zu einem Beweis, daß die optimalen Nutzungsdauern identischer Objekte und deren maximale Interne Zinssätze in einer Investitionskette gleich sind und denen einer identischen Investition ohne Nachfolger entsprechen, Kruschwitz, L.: (Zinsfuß), S. 206 f.
Vgl. Baer-Kemper, P.: (Auswirkungen), S. 143 ff.
Stünden mehrere Alternativen zur Wahl, müßte zunächst eine Auswahl aus diesen erfolgen. Die dazu erforderliche Beurteilung der relativen Vorteilhaftigkeit mittels Interner Zinssatz-Methode ist allerdings - wie in Abschnitt 3.3.4 herausgearbeitet - problematisch.
Die beste Alternative einer Gruppe ist wiederum jeweils durch Kursivsetzung hervorgehoben.
Zum Kriterium der “isolierten Durchfiihrbarkeit” von Investitionen und zur Problematik der Beurteilung nicht isoliert durchführbarer Investitionen vgl. Abschnitt 3.3.4. Eine weitere Nullstelle der Kapitalwertfunktion ergibt sich bei einem (Internen) Zinssatz von -208,02%.
Zu Nutzungsdauer-und Ersatzzeitpunktüberlegungen bei der VOFI-Methode vgl. Grob, H.L.: (Wirtschaftlichkeitsrechnung), S. 211 ff.; Kesten, R.: (Immobilieninvestitionen), S. 250 ff.
Zur Vorteilhaftigkeitsbeurteilung mit der Vermögensendwertmethode und zu den entsprechenden Modellvarianten vgl. Abschnitt 3.3.6.
In diesem Geldvermögen, das sich aus den bis zum Zeitpunkt n-1 angefallenen Zinszahlungen und Nettozahlungen ergibt, die durch ein Objekt verursacht werden, ist ein zu diesem Zeitpunkt erzielbarer Liquidationserlös nicht berücksichtigt. Vgl. Abschnitt 3.3.6.
Es ist unterstellt, daß mehrere Nutzungsdaueraltemativen existieren, die einen positiven Vermögensendwert aufweisen und damit absolut vorteilhaft sind.
Zu einem entsprechenden Vorschlag fir ein Modell mit Konditionenvielfalt (VOFI-Modell) vgl. Grob, H.L.: (Wirtschaftlichkeitsrechnung), S. 217 ff.
Es gilt hierbei - analog zu den in den vorherigen Abschnitten dargestellten Modellvarianten - die Annahme, daß der aufgezinste Vermögensendwert in Abhängigkeit von der Nutzungsdauer lediglich ein Maximum durchläuft.
Vgl. zu der entsprechenden Problematik bei der Methode der vollständigen Finanzpläne Kesten, R.: (Management), S. 260 ff.
Ergänzend sei erwähnt, daß wieder ein Ketteneffekt auftritt, falls auf die Finanzierung der Folge-durch die Grundinvestition verzichtet und der Vermögensendwert der Grundinvestition zum Habenzinssatz bis zum Ende des maximalen Nutzungszeitraums angelegt wird (bzw. bei mehr als zwei Investitionsobjekten in einer endlichen Kette identischer Objekte entsprechend vorgeganDie Berücksichtigung einer Finanzierung nachfolgender Investitionen würde entweder ein zu- künftig steigendes Entnahmeniveau nach sich ziehen oder - bei konstanten Entnahmen - die en wird). Der Ketteneffekt ist dann analog zum Kapitalwertmodell dadurch begründet, daß der Vermögensendwert von Nachfolgeobjekten bei längerer Nutzung von Vorgängern später verfügbar wird.
Die Grenzgewinnbetrachtung ist bei der Folgeinvestition analog zu einer Investition ohne Nachfolgeobjekte möglich. Sie bietet sich allerdings nicht an, da jeweils die Vermögensendwerte der Vorperioden bekannt sein müssen. Bei der Grundinvestition kommt hinzu, daß die Verzinsung des Grenzgewinns nur schwer bestimmbar ist, da hierfür die periodenbezogenen Werte des Geldvermögens der Folgeinvestition bei Nutzung der Grundinvestition bis zur Vorperiode vorliegen müssen.
Eine weitere mögliche Zielgröße ist der Anfangswert. Vgl. Eisenfithr, F.: (Beurteilung), S. 97.
Notwendigkeit eines Finanzierungsbeitrags in Form des Einsatzes eigener Mittel auch bei der ersten Investition.
Vgl. hierzu in anderem Zusammenhang auch Blohm, H.; Luder, K.: (Investition), S. 88 f.
Vgl. zu diesen Lösungsmöglichkeiten die Ausführungen zum entsprechenden Kapitalwertmodell in Abschnitt 5.2.3.
Des weiteren läßt sich ein auf EISENFÜHR zurtickgehender Algorithmus nutzen. Vgl. Eisenführ, F.: (Beurteilung), S. 93 ff. Grundsätzlich ist es auch möglich, im Rahmen einer Grenzgewinnbetrachtung den Grenzgewinn einer Periode dem bei Nutzung bis zur Vorperiode erzielbaren Entnahmeniveau gegenüberzustellen. Ist der Grenzgewinn höher, dann laßt sich das Entnahmeniveau steigern, und die Nutzungsdauer sollte verlängert werden. Dabei ist aber zu beachten, daß sich der Grenzgewinn in Abhängigkeit vom Entnahmeniveau verändert; relevant ist der Grenzgewinn bei dem bisher maximalen Entnahmeniveau (der Vorperiode). Dieser Lösungsweg erfordert daher ebenfalls die Berechnung der bis zur jeweiligen Vorperiode möglichen Entnahmen.
Zu den Vor-und Nachteilen von Vorreitern bzw. Pionieren und zu den daraus ableitbaren Vor-und Nachteilen von Folgern vgl. u. a. Porter, M.E.: (Wettbewerbsvorteile), S. 243 ff.; Gerpott, T.J.: (Innovationsmanagement), S. 194 ff.; Voigt, K.-I.: (Strategien), S. 104 ff.; Götze, U.; Mikus, B.: (Management), S. 146 ff.
Vgl. Baer-Kemper, P.: (Auswirkungen), S. 98; Voigt, K.-I.: (Berücksichtigung), S. 1020.
Vgl. Nippel, P.: (Investitionsplanung), S. 378 sowie zur (Faktor-) Spezifität als Element der Transaktionskostentheorie Williamson, O.E.: (Institution), S. 59 ff.
Vgl. Nippel, P.: (Investitionsplanung), S. 372 ff.
Vgl. dazu die Abschnitte 7.3.5 bis 7.3.7 sowie 8.3.
Zu diesem Modell und zu dessen Annahmen vgl. Abschnitt 3.3.2.
Alternativ könnte unterstellt werden, daß aktuelle Investitionen zukünftige Investitionsgelegenheiten nicht tangieren. Dies ist aber - wie oben erwähnt - oft nicht der Fall.
Es ist dabei unterstellt, daß es nicht möglich oder nicht sinnvoll ist, den Kalkulationszinssatz bzw. die Kalkulationszinssätze zukünftiger Perioden so festzulegen, daß die Kapitalwerte zukünftiger Investitionsvorhaben den Wert Null annehmen.
Vgl. Swoboda, P.: (Investition), S. 80.
Es ist darauf hinzuweisen, daß sich der Zeitindex t hier auf den Beginn des Planungszeitraums und nicht auf die Nutzungsdauer des Objektes bezieht. R12 beispielsweise steht für den Ruckfluß, der mit der im Zeitpunkt 1 realisierbaren Investition zum Zeitpunkt 2, und damit am Ende der ersten Periode ihrer Nutzungsdauer, erzielt werden kann.
Vgl. zu diesem Ergebnis auch Nippel, P.: (Investitionsplanung), S. 377.
Vgl. dazu Dixit, A.K.; Pindyck, R.S.: (Investment), S. 13 f.
Es liegt nun em Wahlproblem zwischen den Alternativen’ sofort investieren’ und ‘später investieren’ vor, so daß gemäß der Regel ft1r die Beurteilung der relativen Vorteilhaftigkeit die Alternative mit höherem Kapitalwert zu wählen ist. Vgl. Nippel, P.: (Investitionsplanung), S. 595.
Vgl. Dixit, A.K.; Pindyck, R.S.: (Investment), S. 6 ff.; Nippel, P.: (Investitionsplanung), S. 373 ff.
Zur Analyse einer ähnlichen Modellvariante vgl. Nippel, P.: (Investitionsplanung), S. 373 ff.
Generell läßt sich die Beeinflussung der zukünftigen Handlungsmöglichkeiten durch aktuelle Investitionen erfassen, indem in deren Zahlungsreihe die durch zukünftige Objekte bewirkten Zahlungsveränderungen integriert werden (durch Bildung aus mehreren Objekten bestehender Alternativen).
Möglich ist dies vor allem dann, wenn zukünftig Käufer existieren, deren Erwartungen denen des Unternehmens entsprechen, und keine Transaktionskosten entstehen.
Vgl. Nippel, P.: (Investitionsplanung), S. 379.
Vgl. zur Lösung entsprechender mehrstufiger Ersatzprobleme Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 177 ff.; Trilling, G.: (Berücksichtigung), S. 121 f.; Swoboda, P.: (Entscheidungen), S. 107 ff.
Vgl. dazu hinsichtlich Ersatzinvestitionen Voigt, K.-I.: (Berücksichtigung), S. 1026.
Vgl. zu diesen Verfahren die Abschnitte 3 und 4.
Vgl. die Abschnitte 7.3.5 bis 7.3.7 sowie 8.3.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2002 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Götze, U., Bloech, J. (2002). Modelle für Nutzungsdauer-, Ersatzzeitpunkt- und Investitionszeitpunktentscheidungen. In: Investitionsrechnung. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-08019-1_5
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-08019-1_5
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-42466-6
Online ISBN: 978-3-662-08019-1
eBook Packages: Springer Book Archive