Schwingungen und Wellen

Zusammenfassung

„Alles schwingt”, hätte Heraklit mit fast ebenso viel Berechtigung sagen können. Teilchen, die an eine Gleichgewichtslage gebunden sind, sitzen in einem Potentialminimum. Die Umgebung des Minimums lässt sich aber bei einer glatten Funktion immer durch eine Parabel annähern: E = E ₀ + ax ², was einer elastischen Kraft F = -dE/dx = -2ax entspricht, und unter einer solchen Kraft schwingt ein Teilchen sogar harmonisch, sinusförmig. Deswegen sind harmonische Schwingungen physikalisch so wichtig. Auch mathematisch bilden sie die Grundbausteine, aus denen sich kompliziertere Schwingungsformen aufbauen lassen.