Zusammenfassung
Bei der Entwicklung des Finite-Elemente-Verfahrens in Kapitel 4 war die Festlegung des Elementtyps und damit die Wahl der Ansatzfunktionen der entscheidende Schritt. Die weiteren Schritte des Verfahrens sind ein mathematischer Formalismus. Aufgrund der höchsten Ableitungen, die im Prinzip der virtuellen Verrückungen auftreten, ergeben sich die Stetigkeitsforderungen an die Ansatzfunktionen. Ansatzfunktionen für Probleme vom Scheibenoder Membrantyp, zu dem auch dreidimensionale Kontinua gehören, müssen C 0-Stetigkeit gewährleisten. Die Darstelibarkeit von Starrkörperverschiebungen und konstanten Verzerrungen ist sichergestellt, wenn sich aus den verwendeten Ansatzfunktionen ein vollständiges Polynom ersten Grades aufbauen läßt.
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Knothe, K., Wessels, H. (1999). Ansatzfunktionen für Elemente vom Scheibentyp. In: Finite Elemente. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-07235-6_7
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