Zylindrische Schalen unter innerem Überdruck

Zusammenfassung

In einem zylindrischen Hohlkörper mit dem Innendurchmesser d, dem Außendurchmesser d _a und der Wanddicke s, der beiderseits mit Böden verschlossen ist, treten unter der Wirkung des Innendruckes p [N/mm²] im elastischen Zustand Hauptspannungen nach Abb. 2.1 auf, die für jeden Durchmesser x in der Wandung den Beziehungen gehorchen: in Umfangsrichtung

EquationSource% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4Wdm3aaS % baaSqaaiaadwfacaWG4baabeaakiabg2da9iaadchadaWcaaqaaiaa % cIcacaWGKbWaaSbaaSqaaiaadggaaeqaaOGaai4laiaadIhacaGGPa % WaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaaGymaaqaaiaacIcacaWG % KbWaaSbaaSqaaiaadggaaeqaaOGaai4laiaadsgacaGGPaWaaWbaaS % qabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGymaaaaaaa!4B03!]]</EquationSource><EquationSource Format="TEX"><![CDATA[$${\sigma _{Ux}} = p\frac{{{{({d_a}/x)}^2} + 1}}{{{{({d_a}/d)}^2} - 1}}$$

(2.1)

in Längsrichtung

EquationSource% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4Wdm3aaS % baaSqaaiabeM7aPbqabaGccqGH9aqpcaWGWbWaaSaaaeaacaaIXaaa % baGaaiikaiaadsgadaWgaaWcbaGaamyyaaqabaGccaGGVaGaamizai % aacMcadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaaIXaaaaaaa!43F8!]]</EquationSource><EquationSource Format="TEX"><![CDATA[$${\sigma _\iota } = p\frac{1}{{{{({d_a}/d)}^2} - 1}}$$

(2.2)

in Radialrichtung

EquationSource% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4Wdm3aaS % baaSqaaiaadkhacaWG4baabeaakiabg2da9iabgkHiTiaadchadaWc % aaqaaiaacIcacaWGKbWaaSbaaSqaaiaadggaaeqaaOGaai4laiaadI % hacaGGPaWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGymaaqaaiaa % cIcacaWGKbWaaSbaaSqaaiaadggaaeqaaOGaai4laiaadsgacaGGPa % WaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGymaaaaaaa!4C18!]]</EquationSource><EquationSource Format="TEX"><![CDATA[$${\sigma _{rx}} = - p\frac{{{{({d_a}/x)}^2} - 1}}{{{{({d_a}/d)}^2} - 1}}$$

(2.3)