Theorie der Algorithmenkonstruktion

Zusammenfassung

Im folgenden geben wir eine Einführung in die Theorie, die mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen verbunden ist. Zunächst wiederholen wir in gestraffter und fortgeschrittener Form die wichtigsten Definitionen und Resultate aus dem einführenden Überblick über Konzepte der Algorithmen (Kap. 4). Außerdem behandeln wir in Abschnitt 10.2 nochmals die Themen Spezifikation und Korrektheit anhand eines größeren Beispiels (Berechnung der Quadratwurzel). Wir arbeiten insbesondere Querbezüge zwischen Spezifikation und verschiedenen Beweismethoden heraus. Auf der programmiersprachlichen Ebene können Algorithmen durch den Formalismus des Hoare-Kalküls als korrekt bewiesen werden. Aus Platzgründen haben wir dem Hoare-Kalkül ein eigenes Kapitel gewidmet (Kap. 17). Es ist aber durchaus sinnvoll, Kap. 17 im Zusammenhang mit Abschnitt 10.2 zu lesen.

As soon as an Analytical Engine exists, it will necessarily guide the future course of the science. Whenever any result is sought by its aid, the question will arise — By what course of calculation can these results be arrived at by the machine in the shortest time?

Charles Babbage (1864)