Zusammenfassung
Der euklidische Raum E3 ist der Vektorraum ℝ3, versehen mit dem euklidischen Skalarprodukt, für v = (v l, v 2, v 3), w = (w l, w 2, w 3) ∈ ℝ3 ist also < v, w >= v l w l + v 2 w 2 + v 3 w 3. Manchmal schreiben wir zur Abkürzung < v, w >= v · w und |v| =< v, v >½. Der E3 trägt also neben der linearen noch eine zusätzliche metrische Struktur, welche es ermöglicht, Längen von (genügend regulären) Kurven und Winkel zwischen differenzierbaren Kurven sowie auch Flächeninhalte von Flächenstücken zu messen.
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© 1994 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Jost, J. (1994). Raumkurven; die Frenetschen Formeln. In: Differentialgeometrie und Minimalflächen. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-06718-5_1
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