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Mathematik und Statistik

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Die Grundlagen der Ingenieurwissenschaften

Part of the book series: Hütte ((VDI-HÜTTE))

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Zusammenfassung

Eine Menge M ist die Gesamtheit ihrer Elemente x Man schreibt x ∈ M (x ist Element von M) und faßt die Elemente in geschweiften Klammern zusammen.

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Literatur

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Umfassende Darstellungen

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Kapitel l

  • Asser, G.: Einführung in die mathematische Logik, 2 Tle. Frankfurt: Deutsch 1983, 1976

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  • Hermes, H.: Einführung in die mathematische Logik. 4. Aufl. Stuttgart: Teubner 1976

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Kapitel 2

  • Böhme, G.: Anwendungsorientierte Mathematik. Bde 1 und 2. 6. Aufl. Berlin: Springer 1990, 1991

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  • Laugwitz, D.: Ingenieurmathematik, Bd. 1. 2. Aufl. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1983

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  • Mangoldt, H. v.; Knopp, K.: Höhere Mathematik, Bd. 1. 17. Aufl. Rev. von Lösch, E Stuttgart: Hirzel 1990.

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  • Smirnow, W. I.: Lehrgang der höheren Mathematik. Teil 1. 16. Aufl. Berlin: Dt. Vlg. d. Wiss. 1990

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Kapitel 3

  • Aitken, A. C.: Determinanten und Matrizen. Mannheim’ Bibliogr. Inst. 1969

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  • Dietrich, G.; Stahl. H.: Matrizen und Determinanten. 5. Aufl. Frankfurt: Deutsch 1978

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  • Duschek, A.; Hochrainer, A.: Grundzüge der Tensorrechnung in analytischer Darstellung, Bde 1–3. Wien: Springer 1965, 1968, 1970

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  • Gantmacher, F. R.: Matrizentheorie. Berlin: Springer 1986

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  • Gerlich, G.: Vektor-und Tensorrechnung fir die Physik. Braunschweig: Vieweg 1977

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  • Klingbeil, E.: Tensorrechnung fir Ingenieure. Mannheim: BI-Wiss.-Vlg. 1994

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  • Maess, G.: Vorlesungen über numerische Mathematik I. Basel: Birkhäuser 1985

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  • Reichhardt, H.: Vorlesungen über Vektor-und Tensor- rechnung. 3. Aufl. Berlin: Dt. Vlg. d. Wiss. 1977

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  • Zurmühl, R.; Falk, S.: Matrizen und ihre Anwendungen. Bd.l, 7. Aufl.; Bd. 2, 5. Aufl. Berlin: Springer 1997, 1986

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Kapitel 4

  • Andrie, M.; Meier, P.: Lineare Algebra und Geometrie fir Ingenieure. 3. Aufl. Berlin: Springer 1996

    Book  Google Scholar 

  • Baule, B.: Die Mathematik des Naturforschers und Ingenieurs. Frankfurt: Deutsch 1979

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  • Mango1dt, H. v.; Knopp, K.: Höhere Mathematik, Bd. 1. 17. Aufl., Rev. von Lösch, E Stuttgart: Hirzel 1990.

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  • Peschl, E.: Analytische Geometrie und lineare Algebra. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1968

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Kapitel 5

Kapitel 8

  • Abramowitz, M.; Stegun, I. A.: Handbook of mathematical functions. New York: Dover 1971

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  • Gradstein, I. S.; Ryshik, I. W: Summen-, Produkt-und Integraltafeln. 5. Aufl. Frankfurt: Deutsch 1981.

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  • Lighthill, M. J.: Einführung in die Theorie der Fourier-analysis und der verallgemeinerten Funktionen. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1966

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  • Walter, W: Einführung in die Theorie der Distributionen. 3. Aufl. Mannheim: BI-Wiss.-Vlg. 1994

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Kapitel 9 bis 12

  • Andrie, M.; Meier, P.: Analysis für Ingenieure. 3. Aufl. Berlin: Springer 1996

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  • Courant, R.: Vorlesungen über Differential-und Integral-rechnung, 2 Bde. 4. Aufl. Berlin: Springer 1971, 1972.

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Kapitel 13 bis 17

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  • Laugwitz, D.: Differentialgeometrie. 3. Aufl. Stuttgart: Teubner 1977

    MATH  Google Scholar 

  • Reichhard, H.: Vorlesungen über Vektor-und Tensorrechnung. 2. Aufl. Berlin: Dt. Vlg. d. Wiss. 1968

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Kapitel 18 und 19

  • Behnke, H.; Sommer, E: Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen. 3. Aufl. Berlin: Stuttgart 1976

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  • Betz, A.: Konforme Abbildung. 2. Aufl. Berlin: Springer 1964

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  • Gaier, D.: Konstruktive Methoden der konformen Abbildung Berlin: Springer 1964

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  • Heinhold, J.; Gaede, K. W: Einführung in die höhere Mathematik, T1. 4. München: Hanser 1980

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  • Knopp, K.: Elemente der Funktionentheorie. 9. Aufl. Berlin: de Gruyter 1978

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  • Knopp, K.: Funktionentheorie, 2 Bde. 13. Aufl. Berlin: de Gruyter 1987, 1981

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  • Koppenfeld, W; Stallann, E: Praxis der konformen Abbildung. Berlin: Springer 1959

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  • Peschi, E.: Funktionentheorie. 2. Aufl. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1968

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Kapitel 20

  • Siehe auch Literatur zu Kap. 8)

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  • Sauer, R.; Szabo, I.: Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs, Tl. I. Berlin: Springer 1967

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  • Zurmühl, R.: Praktische Mathematik. Nachdr. d. 5. Aufl. Berlin: Springer 1984

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Kapitel 23

  • Ameling, W: Laplace-Transformationen. 3. Aufl. Braunschweig: Vieweg 1984

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  • Doetsch, G.: Anleitung zum praktischen Gebrauch der Laplace-Transformation und der Z-Transformation. 6. Aufl. München: Oldenbourg 1989

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  • Föllinger, O.: Laplace-und Fourier-Transormation. 3. Aufl. Berlin: Elitera 1982

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  • Holbrook, J. G.: Laplace-Transformation. 3. Aufl. Braunschweig: Vieweg 1984

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  • Weber, H.: Laplace-Transformation für Ingenieure der Elektrotechnik. 6. Aufl. Stuttgart: Teubner 1990

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Kapitel 24 bis 28

  • Arnold, V. I.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 2. Aufl. Berlin: Dt. Vlg. d. Wiss. 1991

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  • Collatz, L.: Differentialgleichungen. 7. Aufl. Stuttgart: Teubner 1990

    Book  Google Scholar 

  • Collatz, L.: Eigenwertaufgaben mit technschen Anwen-

    Google Scholar 

  • dungen. 2. Aufl. Leipzig: Akad. Verlagsges. 1968 Courant, R.; Hilbert, D.: Methoden der mathematischen Physik, 2 Bde. 4. Aufl. Berlin: Springer 1993

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  • Duschek, A.: Vorlesungen über höhere Mathematik, Bd. III. 2. Aufl. Wien: Springer 1960

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  • Frank, P.; Mises, R.: Die Differential-und Integralgleichungen der Mathematik und Physik, 2 Bde. Nachdr. d. 2. Aufl. Braunschweig: Vieweg 1961

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  • Jänich, K.: Analysis für Physiker und Ingenieure. 3. Aufl. Berlin: Springer 1995

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  • Pontrjagin, L. S.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Berlin: Dt. Vlg. d. Wiss. 1970

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  • Walter, W: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 6. Aufl. Berlin: Springer 1996

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Kapitel 29 bis 31

  • Siehe auch Literatur zu Kap. 24 bis 28)

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Kapitel 32

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  • Klingbeil, E.: Variationsrechnung. 2. Aufl. Mannheim: BI-Wiss.-Vlg. 1988

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  • Michlin, S. G.: Variationsmethoden der Mathematischen Physik. Berlin: Dt. V1g. d. Wiss. 1962

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Kapitel 33 bis 37

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Kapitel 39

  • Graf, U.; Henning, H.-J.; u. a.: Formeln und Tabellen der angewandten mathematischen Statistik. 3. Aufl. Berlin: Springer 1987

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Kapitel 40

  • Benninghaus, H.: Deskriptive Statistik. 8. Aufl. Stuttgart: Teubner 1998

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Kapitel 41

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  • Sachs, L.: Statistische Methoden. 7. Aufl. Berlin: Springer 1993

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Spezielle Literatur

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Authors
  1. P. Ruge
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  2. M. Wermuth
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  1. Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung (BAM), Berlin, Deutschland

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Ruge, P., Wermuth, M. (2000). Mathematik und Statistik. In: Czichos, H. (eds) Die Grundlagen der Ingenieurwissenschaften. Hütte. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-06652-2_2

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