Fourier-Integrale und Grenzwertsätze

Zusammenfassung

Erwartungswerte sind bisher nur für reelle zufällige Größen definiert worden. Aus zwei reellen zufälligen Größen x und y kann man aber eine komplexe zufällige Größe

$$ z = x + iy $$

bilden und ihren Erwartungswert durch

$$ \varepsilon z = \varepsilon x + i\varepsilon y $$

definieren. Genau so definiert man allgemeiner den Mittelwert eines Vektors v = (x₁, ..., x_n) durch

$$ \varepsilon ({x_1},...,{x_n}) = (\varepsilon {x_1},...,\varepsilon {x_n}) $$

.