Zusammenfassung
Jeder Körper entsteht aus seinem Primkörper durch eine endliche oder unendliche Körpererweiterung. In den Kapiteln 5 und 7 haben wir die endlichen Körpererweiterungen studiert; in diesem Kapitel sollen die unendlichen Körpererweiterungen behandelt werden, und zwar zunächst die algebraischen, sodann die transzendenten.
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Ein Element hängt von der leeren Menge ab, wenn es algebraisch in bezug auf P ist.
Der Satz gilt zwar auch für unendliche Transzendenzgrade, erfordert dann aber den Begriff der Addition von unendlichen Mächtigkeiten, den wir nicht erklärt haben.
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© 1960 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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van der Waerden, B.L. (1960). Unendliche Körpererweiterungen. In: van der Waerden, B.L. (eds) Algebra. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 33. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-01513-1_9
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