Zusammenfassung
Bei der Untersuchung irgendeines halbleitenden Stoffes besteht eine der wichtigsten Aufgaben darin, die Zahl seiner freien Ladungsträger, also z. B. die Konzentration der Überschußelektronen im Leitungsband zu bestimmen. Während die experimentellen Methoden hierfür durch die Stichworte „Hall-Effekt“ und „Thermospannung“ gekennzeichnet sind, sind auf theoretischem Gebiet die Gegenstücke hierzu „die Fermistatistik“ und „die Massenwirkungsgesetze“. Auf die statistische Methode sind wir in Kap. VII § 10 und im ganzen Kap. VIII ausführlicher eingegangen. Die Massenwirkungsgesetze wurden im Vortrag II § 6 und auf den S. 304–306 behandelt. Es zeigte sich, daß die statistische Methode umfassender ist als die Methode der Massenwirkungsgesetze ; denn sie ist auch auf große Konzentrationen n≫ N C anwendbar 1 und liefert weiter die Größe des im thermodynamischen Rahmen2 offen bleibenden Proportionalitätsfaktors in den Massenwirkungsgesetzen. Für die Massenwirkungsgesetze spricht aber ihre große Einfachheit.
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Literatur
≪ NC = effektive Zustandsdichte im Leitungsband. S. Gl. (VIII 1.04) und Gl. (VIII 4.04).
Siehe z. B. W. Weizel: Lehrbuch der theoretischen Physik. S. 732/33. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1949.
Schottky, W.: Z. Phys. Bd. 132 (1952) S. 261.
Schottky, W.: Ann. Phys., Lpz. Bd. 6 (1949) S. 193.
Für die restlichen Ausführungen des § 1 können unter der Sorte S neben D x, D +, A×, A- auch die Minoritätsträger verstanden werden, also die Defektelektronen in einem n-Leiter oder die Elektronen in einem p-Leiter. Die durch (IX 1.01) definierte Relaxationszeit τ ReI wird dann die „Lebensdauer τ p bzw. τ“ der Defektelektronen bzw. der Elektronen. Eine ausführliche Behandlung der Lebens — dauern von Minoritätsträgern in Zusammenhang mit Haftstellen (traps) findet man bei W. Shockley u. W. T. Read Jr.: Phys. Rev. Bd. 87 (1952) S. 835.
Gegenbeispiel: Fermi-Gas !
Gegenbeispiel: Eine Gruppe von Lebewesen. Bei diesen geht das bereits erreichte Lebensalter in das künftige Schicksal entscheidend ein.
Gegenbeispiel: Siehe Schluß von § 2. Namentlich Fußnote 1 auf S. 313.
Wie schon im Vortrag II bezeichnen wir hier die Elektronenkonzentration mit n>⊖ anstatt einfach mit n wie sonst in diesem Buch.
Es liegt hier ein Beispiel für den in § 1 erwähnten Fall vor, daß eine „Lebensdauer“ zeitlich nicht konstant ist wegen Zeitveränderlichkeit des „Milieus“. Zum Milieu gehört nämlich neben der Dielektrizitätskonstante des Grundgitters, der Temperatur des Kristalles usw. auch die Konzentration etwaiger Reaktionspartner.
Siehe S. 273 Gl. (VIII 1.04) und S. 287 Gl. (VIII 4.04).
Siehe hierzu auch Fußnote 3 von S. 47.
Die zur Ableitung von (IX 3.01) benutzte Gl. (IX 4.05) wurde zwar durch eine Betrachtung des Gleichgewichtsfalles erschlossen. (IX 4.05) ist aber eine Beziehung zwischen konzentrationsunabhängigen Konstanten, und ihre Beschränkung auf den Gleichgewichtsfall ist deshalb gar nicht möglich.
Siehe W. Schottky: Z. Phys. Bd. 132 (1952) S. 261.
Dadurch werden die am Schluß des § 2 geäußerten Bedenken gegen die Verwendung von τ D + hinfällig.
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Spenke, E. (1955). Die dynamische Auffassung von Störstellengleichgewichten und die Trägheit von Störstellenreaktionen. In: Elektronische Halbleiter. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-01338-0_9
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