Begriff und Bildung des freien ebenen Fachwerks

Zusammenfassung

Das This Fachwerk im Sinne der Mechanik ist ein System von einzelnen Stäben, z. B. Dachbinder, Fachwerkhaus, Brücken, Gerüstbauten, Tragwand eines Flugzeugflügels usw. Für unsere Betrachtungen in der Statik nehmen wir an, daß alle Stäbe gelenkartig miteinander verbunden sind. Sofern äußere Kräfte nur in diesen verbindenden Knotenpunkten wirken, erreichen wir mit der gemachten Annahme, daß die das Fachwerk bildenden Stäbe nur Längskraftträger sind, daß in den Stäben also keine Biegemomente und Querkräfte auftreten (wie beim Balken). Betrachten wir die technisch ausgeführten Fachwerke, so sehen wir, daß diese Bedingung der gelenkartigen Verbindung aller Stäbe praktisch in den allerseltensten Fällen erfüllt ist, daß z. B. bei Brücken im Gegenteil die Stabverbindungen möglichst steif durchgeführt sind: Wenn wir trotzdem gelenkige Knoten für die Rechnung voraussetzen, so geschieht dies deshalb, weil der Unterschied zwischen den Stabkräften bei gelenkigem und steifem Stabanschluß im allgemeinen nur einen geringen Betrag ausmacht, und weil man überhaupt von vornherein den Fachwerkträger nicht anders berechnen kann (statische Unbestimmtheit). Will man die Stabkräfte bei steifen Knotenpunkten ermitteln (was aber nur selten nötig ist), so muß man zunächst diejenigen bef gelenkartigen Anschlüssen bestimmen und kann dann nachträglich den Einfluß der starren Verbindungen feststellen. Also ist die Berechnung nach der gemachten theoretischen Annahme immer nötig. Weiterhin nehmen wir an, daß die Stäbe starr sind, eine Annahme, die unter bestimmten Voraussetzungen eine unverschiebliche Gesamtkonstruktion gewährleistet. In der praktischen Durchführung haben wir allerdings elastische Stäbe, deren Formänderung jedoch so gering ist, daß die Abweichung des belasteten Fachwerks vom unbelasteten vernachlässigbar klein in bezug auf die entstehenden Stabkräfte wird.