Zusammenfassung
Die Funktionen, die in diesem Kapitel auftreten, sollen in vielen Fällen den folgenden Bedingungen genügen:
-
Ist f (t) eine reelle Funktion der reellen Variablen t, so soll f(t) stückweise zweimal stetig differentiierbar sein; die Punkte, in denen dies nicht der Fall ist, sollen sich im Endlichen nirgends häufen, undes sollen die Grenzwerte von f′(t) oder \( \frac{1}{{f'(t)}} \) bei beiderseitiger Annäherung an dieselben existieren. An Sprungstellen t 0 soll gelten:
$$ f({t_0}) = {\textstyle{1 \over 2}}\mathop {[\lim }\limits_{t \to {t_0} + 0} f(t) + \mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0} - 0} f(t)] $$ -
Wenn Gültigkeitsbedingungen für Formeln oder Sätze angemerkt sind, sind sie meist hinreichend aber nicht notwendig; in einigen Fällen von geringerer Wichtigkeit sind keine solchen Bedingungen angegeben.
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Magnus, W., Oberhettinger, F. (1948). Integraltransformationen und Integralumkehrungen. In: Formeln und Sätze für die Speziellen Funktionen der Mathematischen Physik. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 52. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-01222-2_8
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