Zusammenfassung
Nachdem in den vorangegangenen Abschnitten die physikalischen Grundlagen der Strömung und des Transportes behandelt wurden, sollen nun einige mathematische Verfahren zur Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen vorgestellt werden. Dabei gehen wir aber nur auf die Methoden ein, die auch in den nachfolgenden Abschnitten benutzt werden. Den interessierten Leser verweisen wir auf folgende Standardwerke:
-
Abschnitte 2.1 und 2.2:[2.1] bis [2.4];
-
Abschnitt 2.3: [2.5] bis [2.7];
-
Abschnitt 2.4: [2.8] bis [2.12].
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Courant, R.: Vorlesungen über Differential-und Integralrechnung. Band I und II, 4. Auflage, Springer-Verlag, BerlinGöttingen-Heidelberg 1971–1972.
Kneschke, A.: Differentialgleichungen und Randwertprobleme. Band I-III, BSB B. G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig 1962.
Margenau, H., und G. M. Murphy: Die Mathematik für Physik und Chemie. Band I, BSB B. G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig 1964.
Smirnow, W. I.: Lehrgang der höheren Mathematik. 5 Bände, 14.-9. Aufl. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1979.
Doetsch, G.: Handbuch der LAPLACE-Transformationen. 3 Bände, Birkhäuser-Verlag, Basel 1950, 1955, 1956.
Doetsch, G: Anleitung zum Gebrauch der LAPLACE-Transformation und der Z-Transformation. 3. neu bearbeitete Auflage von R. Herschel, R.Oldenbourg Verlag, München, Wien 1967.
Tautz, H.: Wärmeleitung und Temperaturausgleich. Akademie-Verlag, Berlin 1971.
Forsythe, G.E., and W. Wasow: Finite difference methods for partial differential equations. John Wiley, New York 1960.
Marsal, D.: Die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen. Bibliographisches Institut, Mannheim 1976.
Peaceman, D.W.: Fundamentals of numerical reservoir simulation. Elsevier Sc. Publ. Co. Inc., New York 1977.
Richtmyer, R.D., and K.W. Morton: Difference methods for initial-value problems. Wiley-Interscience, New York 1967.
Anderson, D.A., J.C. Tannehill, and R.H. Pletcher: Computational fluid mechanics and heat transfer, Hemisphere Publ. Co./Mc Graw-Hill Book Comp., New York 1987.
Bronstein, I.N., und K.A. Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik. 23. Auflage, Ergänzungsband. 5. Auflage, BSB B.G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig 1987, 1988.
Press, W.H., B.P.Flannery, S.A. Teukolsky, and W.T. Vetterling: Numerical Recipes. Cambridge University Press, Cambridge 1986.
Wagner, K.W.: Operatorenrechnung und Laplacesche Transformation. 2. verbesserte Aufl. Johann Ambrosius Barth-Verlag, Leipzig 1950.
Erdely, A., W. Magnus, F. Oberhettinger, and F.G. Tricomi: Tables of integral transforms. Bateman Manuscript Project. Vol. 1, Mc Graw-Hill Book Comp., New York 1954.
Fodor, G.: Laplace-transforms in engineering, Akademiai Kiado, Budapest 1965.
Schapery, R.A.: Approximate methods of transform inversion for viscoelastic stress analysis. Proc. Fourth US Nat. Congr. Appl. Mech. 2 (1962) 1075–85.
Stehfest, H.: Numerical inversion of Laplace transforms. Communications of the ACM 13 (1970) 1, 47–49.
Zakian, V.: Numerical inversion of Laplace transform. Electronics Letters 5 (1969)6, 120–121.
Talbot, A.: The accurate numerical inversion of Laplace transforms. J. Inst. Math. Applics 23 (1979) 97–120.
Bear, J.: Hydraulics of groundwater. Mc Graw-Hill Inc. New York 1979.
Kielbasinski, A., und H. Schwetlick: Numerische lineare Algebra, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1988.
Stoyan, G.: On a maximum norm stable, monotone and conversative difference appproximation of the one dimensional diffusion-convection equation. Wiss. Konf. zur Simulation der Migrationsprozesse im Boden-und Grundwasser. Technische Universität Dresden (1979) I, 139–160.
Goering, H., H.-G. Roos und L. Tobiska: Finite-ElementMethode, Akademie-Verlag, Berlin 1988.
Heeg, W.: Numerische diskrete Verfahren für Geoströmungsgleichungen. Lehrbrief, Bergakademie Freiberg, 1987.
Isaacson, E., und H. B. Keller: Analyse numerischer Verfahren, Edition Leipzig 1972.
Kupradze, V.D.: Potential methods in the theory of elasticity, Israel Program for Scientific Translation, Jerusalem (1965).
Jaswon, M.A., and G.T. Symm: Integral equation methods in potential theory and elastostatics. Academic Press, New York 1977.
Liggett, J.A., and P.L. F. Liu: The boundary integral equation method for porous media flow. George Allen and Unwin, London 1983.
Kinzelbach, W.: Numerische Methoden zur Modellierung des Transportes von Schadstoffen im Grundwasser. R. Oldenburg-Verlag, München, 1987.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1992 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Häfner, F., Sames, D., Voigt, HD. (1992). Einige Lösungsmethoden für Differentialgleichungen. In: Wärme- und Stofftransport. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-00982-6_3
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-00982-6_3
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-54665-8
Online ISBN: 978-3-662-00982-6
eBook Packages: Springer Book Archive