Orthogonalisierung

Zusammenfassung

In § 23, Satz 26, wurde bewiesen, daß jede quadratische Matrix 𝔖 auf die Form

$$ \mathfrak{S} = \beta \mathfrak{B}$$

gebracht werden kann, wo 𝕻 orthogonal ist und 𝕭 Dreiecksform hat derart, daß die Nullen links unter der Hauptdiagonalen stehen. (Sollen in 𝕭 die Elemente rechts über der Hauptdiagonalen verschwinden, so ist 𝔖 = 𝕭 𝕻.) Wir wollen diesen Satz neu beweisen und auf den Fall ausdehnen, daß die einzelnen Spaltenvektoren von 𝔖 durch Funktionen ersetzt werden.