Von der Versinnlichung idealer Gebilde durch Zeichnungen und Modelle

Zusammenfassung

Ein Hauptgegenstand der Entwicklungen dieser Vorlesung war die Unterscheidung der empirischen Raumanschauung mit ihrer beschränkten Genauigkeit von den idealisierten Auffassungen der Präzisionsgeometrie. Sobald man sich dieses Unterschiedes bewußt geworden ist, kann man seinen Weg einseitig nach der einen oder anderen Seite wählen. Die eine Möglichkeit würde sein, daß wir unter Verzicht auf schärfere Begriffsbestimmungen eine Geometrie nur auf den Tatsachen der empirischen Raumanschauung aufzubauen unternehmen, wo man dann nie von Punkten oder Linien sprechen soll, sondern immer nur von „Flecken“ und Streifen. Die andere Möglichkeit ist, daß wir die Raumanschauung als trügerisch überhaupt beiseite lassen und nur mit abstrakten Beziehungen der reinen Analysis operieren. Beide Möglichkeiten scheinen gleich unfruchtbar zu sein: ich jedenfalls bin immer dafür eingetreten, daß wir die beiderlei Richtungen, nachdem man sich über ihre Verschiedenheit klar geworden ist, in Verbindung halten sollen.