Zusammenfassung
Es seien z 1, z 2, ..., z n beliebige, im Endlichen gelegene Punkte der komplexen Zahlenebene und m 1, m 2, ..., m n nichtnegative Massen mit der Summe 1, die bzw. in z 1 , z 2, ..., z n angebracht sind. Der Schwerpunkt ζ dieser Massenbelegung wird durch jede lineare Transformation der komplexen Ebene, die den unendlich fernen Punkt in sich überführt, mittransformiert. D. h.: wird in dem Bild z ′ v von z v wieder die Masse m v konzentriert, so ist der Schwerpunkt ζ′ dieser neuen Massenbelegung identisch mit dem Bild von ζ.
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Pólya, G., Szegö, G. (1964). Geometrisches über die Nullstellen von Polynomen. In: Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 20. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-00061-8_5
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