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Optik pp 421-571 | Cite as

Emission, Absorption, Dispersion

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Zusammenfassung

Wir haben uns jetzt der Frage nach der Erzeugung (Emission) und Vernichtung (Absortion) des Lichtes zuzuwenden ; mit der letzteren Erscheinung aufs engste verknüpft ist auch die beim Durchgang des Lichts durch halbdurchlässige Körper eintretende Farbenzerstreuung (Dispersion). Die Schwierigkeit der Darstellung dieser Vorgänge innerhalb der klassischen Optik besteht darin, daß, wie die Untersuchungen der letzten Jahrzehnte gezeigt haben, hier ganz neue Gesetzmäßigkeiten auftreten, die sich den klassischen Methoden nicht unterordnen, ja, ihnen zum Teil widersprechen. Es handelt sich dabei um die Erscheinungen, die den Gegenstand der Quantentheorie bilden. Wir beschränken uns jedoch in diesem Buche auf die Darstellung der klassischen Methoden und treiben diese so weit, wie es möglich ist, ohne in das eigentliche Gebiet der Quantenprozesse einzudringen. Wir werden aber die Experimente, bei denen die klassische Optik versagt, angeben und die Grenzen der Gültigkeit dieser Lehre festlegen (§ 90).

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Literatur

  1. 1.
    Siehe hierzu M. Abraham: Theorie der Elektrizität, 5. Aufl., Bd. Ii Kap. 2 u. 3. Leipzig u. Berlin 1923. An spezieller Literatur vgl. G. A. Schott: Electromagnetic Radiation, and the Mechanical Reactions Arising from it. Cambridge 1912; K. Schwarzschild: Nachr. Ges. Wiss. Göttingen 1903 I S. 128, Ii S. 132, Iii S. 245;Google Scholar
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  3. 1.
    Will man statt dessen eine Halbwertsbreite für den Dopplereffekt definieren, so hat man xб mit √log 2 zu multiplizieren.Google Scholar
  4. 2.
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  6. 1.
    Es ist zu beachten, daß die hier angegebenen Linienbreiten Halbwertsbreiten sind, die aus den mit unseren Formeln berechneten Breiten durch Multiplikation mit √log 2 = 0,833 hervorgehen.Google Scholar
  7. 2.
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  10. 2a.
    H. A. Lorentz: Proc. Acad. Amsterd. Bd. 18 (1915) S. 134.Google Scholar
  11. 3.
    Vgl. etwa J. H. Jeans: Dynamische Theorie der Gase, S. 46.Google Scholar
  12. 1.
    Wir werden später ($ 91 bis 93) zeigen, daß der Verlauf der Absorption in dünnen Schichten mit dem der Emission übereinstimmt; siehe auch die Bemerkung am Ende von $ 86 (S. 435))Google Scholar
  13. 2.
    Chr. Füchtbauer u. W. Hofmann: Ann. Physik (4) Bd. 43 (1914) S. 96.Google Scholar
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  15. 1.
    Die auf S. 439 Anm. 3 zitierte Arbeit enthält außerdem noch eine Bestimmung des Absolutwertes der gesamten Absorption; auf die Resultate dieser Messungen, die mit der sog...Linienstärke” zusammenhängen, werden wir in $ 94 zurückkommen.Google Scholar
  16. 2.
    M. W. Zemansky: Physic. Rev. (2) Bd. 36 (1930) S. 219.ADSCrossRefGoogle Scholar
  17. 1.
    Man könnte vermuten, daß die Lorentzsche auf der klassischen Theorie beruhende Überlegung durch die Quantentheorie wesentlich modifiziert werden müßte. Dies ist aber nicht der Fall [s. H. Kallmann u. F. London: Z. Phys. Chem. Abt. B Bd. 2 (1929) S. 207; V. Weisskopf: Z. Phys. Bd. 75, S. 287 (1932)]. Die Lorentzsche Vorstellung der Phasensprünge läßt sich quantentheoretisch umdeuten. Die “Stoßdauer”, d. h. die Zeit der unmittelbaren Nachbarschaft eines Leuchtatoms mit einem störenden Teilchen ist von der Größenordnung 10 – 13 sec, also groß gegen die Lichtfrequenz. Die bei der Wechsel-wirkung auftretenden Kräfte erzeugen daher eine nahezu “adiabatische” Termverschiebung. Die entsprechende Frequenzverstimmung ist aber wegen der Kürze ihrer Dauer nicht direkt beobachtbar; ihre Wirkung besteht nur darin, daß nach Trennung der beiden Teilchen die Phase gegen den Zustand vor dem Stoß geändert ist, und zwar rein statistisch. Damit kommt man wieder für das beobachtete Licht genau auf die Lorentzsche Vorstellung zurück.Google Scholar
  18. 2.
    Die quantentheoretische Erklärung ist, daß durch die Zusatzstöße ein Teil der Atome im oberen Energiezustand ihre Energie an die fremden Atome abgeben, wodurch sie dem Strahlungsprozeß entzogen wird.Google Scholar
  19. 3.
    Der Gedanke, die durch ein Zusatzgas erzeugte Auslöschung der Fluoreszenz zur Be-stimmung eines “optischen Wirkungsquerschnittes” zu benutzen, stammt von O. Stern und M. Volmer [Physik. Z. Bd. 20 (1919) S. 183]; sie verwendeten Joddampf mit Stickstoff-zusatz und erhielten einen etwa 75mal so großen Durchmesser, als der gaskinetische Durch-messer beträgt.Google Scholar
  20. 3a.
    Neuere Untersuchungen in dieser Richtung findet man dargestellt in J. Franck und P. Jordan: Anregung von Quantensprüngen durch Stöße. Berlin 1926;Google Scholar
  21. 3b.
    P. Pringsheim Fluoreszenz und Phosphoreszenz im Lichte der neueren Atomtheorie, 3. Aufl. Berlin 1928; siehe ferner den Bericht von J. Franck in Naturwiss. Bd. 14 (1926) S. 211. Eine anderes Erscheinung, die noch empfindlicher gegen Störungen zu sein scheint als die Resonanzfluoreszenz selbst, ist das Intensitätsverhältnis der Zeemankomponenten; hier fand W. Schütz [Z. Physik Bd. 35 (1926) S. 260, 864] Wirkungsradien, die bis 100mal größer waren als die gaskinetischen. Derselbe Effekt äußert sich bei mangelnder spektraler Auflösung als Depolarisation des Resonanzlichts. Messungen von G. L. Datta im Franckschen Institut [Z. Physik Bd. 37 (1926) S. 625] an der D2-Linie des Na-Dampfes unter Zusatz von Hgund K-Dämpfen haben einen merklichen Effekt noch bei freien Weglängen gegeben, die dem Zehntausendfachen des gaskinetischen Querschnitts entsprechen würden. Was die Erklärung der großen Reichweiten betrifft, so ist diese quantenmechanisch leicht zu geben auf Grund der Bemerkung, die wir oben (S. 442 Anm. 1) gemacht haben. Wir haben dort gesehen, daß die Phasen vor und nach dem Stoß “inkohärent” sind, wenn während des Stoßes durch die Wechselwirkungskräfte eine merkliche Termverschiebung eintritt. Es ist ohne weiteres klar, daß die Gebiete, in denen das der Fall ist, unter Umständen weit über den gaskinetischen Querschnitt hinausreichen werden. (Näheres siehe in der S. 442 Anm. 1 zitierten Arbeit von V. Weisskopf.)zbMATHGoogle Scholar
  22. 1.
    Bei der Stoßdämpfung durch Stoß gleichartiger Atome (also bei nonem Drucx des strahlenden Gases selbst, nicht eines Zusatzgases) ist die Temperaturabhängigkeit von a so stark, daß die Breite selbst unabhängig von der Temperatur wird. Es ist nämlich б2 proportional 1/√T. Setzt man das in (20) ein und beachtet, daß bei fester Dichte p proportional T ist, so fällt T heraus. [Siehe V. Weisskopf: Z. Physik Bd. 77 (1932) S. 393.] 2 Siehe die in Anm. 1 zitierte Arbeit von Weisskopf.Google Scholar
  23. 1.
    T. Stark: Elektrische Spektralanalvse chemischer Atome. Leipzig 1914.Google Scholar
  24. 2.
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  26. 2b.
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  27. 2c.
    J. Holtsmark: Z. Physik Bd. 34 (1925) S. 722.ADSzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  28. 3.
    O. Stern: Physik. Z. Bd. 23 (1922) S.476.Google Scholar
  29. 1.
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  30. 1.
    An dieser Stelle findet sich in der zitierten Annalenarbeit von Holtsmark ein Fehler. In einer folgenden Arbeit [Physik. Z. Bd. 25 (1924) S. 79], in der Holtsmark eine Verfeinerung der Theorie durch Berücksichtigung der endlichen Molekülvolumina durchführt, scheint dieser Fehler verbessert worden zu sein, da in der Endformel für den Quadrupolfall [Formel (62), S. 79] der Zahlenfaktor anders lautet als in der Annalenarbeit, nämlich 4,87 statt 11,49.Google Scholar
  31. 1.
    J. Stark: Ann. Physik Bd. 48 (1915) S. 210;ADSCrossRefGoogle Scholar
  32. 1a.
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  33. 1b.
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  34. 1c.
    R. Ladenburg: Physik. Z. Bd. 22 (1921) S. 549. Weitere Literatur findet sich in dem Bericht von Ladenburg: Die Starkeffekte höherer Atome. Physik. Z. Bd. 30 (1929) S. 369.Google Scholar
  35. 2.
    s bedeutet scharf, p prinzipal, d diffus.Google Scholar
  36. 1.
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  37. 2.
    P. Debye: Münch. Ber. Math.-phvsik. Kl. 1915 S. 1.Google Scholar
  38. 3.
    Theoretisch entspricht der angegebene Wert nicht der wirklichen Außenkomponente; es gibt vielmehr noch drei schwache Linien außerhalb (mit einer Intensität, die geringer als 1–010-0 der berücksichtigten ist).Google Scholar
  39. 1.
    J. Holtsmark: Physik. Z. Bd. 25 (1924) Fig. 3 S. 82.Google Scholar
  40. 2.
    J. Holtsmark: Z. Physik Bd. 34 (1925) S. 722.ADSzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  41. 3.
    L. Mensing: Z. Physik Bd. 34 (1925) S. 602.ADSzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  42. 4.
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  43. 1.
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  44. 2.
    H. A. Lorentz: La theorie électromagnétique de Maxwell. Leiden 1892. Später hat sich Lorentz ausführlich mit dem Zeemaneffekt befaßt. Wir nennen einige dieser Arbeiten: Versl. Akad. Amsterd. Bd. 6 (1898), Bd. 8 (1900), Bd. 18 (1909); Arch. Néerl. Haarl. Bd. 7 (1902), Bd. 15 (1911).Google Scholar
  45. 1.
    Siehe C. Runge u. F. Paschen: Berl. Ber. 1902 S. 380, 720.Google Scholar
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  52. 7.
    Wir verweisen auf E. Back u. A. Landé: Zeemaneffekt und Mmmultlplettstruktur. Berlin 1925;CrossRefGoogle Scholar
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    ferner auf A. Sommerfeld: Atombau und Spektrallinien. 5. Aufl. Braunschweig 1931.zbMATHGoogle Scholar
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    siehe auch N. Bohr: Drei Aufsätze über Spektrum und Atombau. 2. Aufl. Braunschweig 1924.Google Scholar
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  74. 3a.
    C. P. Thomson: Proc. Roy. Soc., Lond. A Bd. Bd. 119 (1928) S. 651.ADSCrossRefGoogle Scholar
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  77. 1.
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  78. 2.
    Literatur s. S. 6, Anm. 3.Google Scholar
  79. 3.
    Wir haben bereits früher ($ 86. S. 429, Anm. 1) darauf hingewiesen, daß die feinere Ausgestaltung der Quantentheorie nicht nur Dipole (lineare Oszillatoren) als Lichtquellen kennt, sondern auch Quadrupole (bzw. höhere Polsysteme). Quadrupolstrahlung tritt auf bei Quantensprüngen, die von “metastabilen” Zuständen hoher Lebensdauer ausgehen; sie ist im allgemeinen schwach und soll hier außer Betracht bleiben.Google Scholar
  80. 4.
    R. Ladenburg: Z. Physik Bd. 4 (1921) S. 451;Google Scholar
  81. 4a.
    s. auch R. Ladenburg u. F. Reiche: Naturwiss Bd 11 (1923) S 584ADSCrossRefGoogle Scholar
  82. 5.
    W. Thomas: Naturwiss. Bd. 13 (1925) S. 627;ADSCrossRefGoogle Scholar
  83. 5a.
    W. Kuhn: Z. Physik Bd. 33 (1925) S. 408.ADSzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  84. 5b.
    F. Reiche und W. Thomas: Z. Physik Bd. 34 (1925) S. 510.ADSzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  85. 1.
    Siehe hierzu H. A. Kramers: Nature, Lond. Bd. 113 (1924) S. 673, Bd. 114 (1924) S. 310; ferner H. A. Kramers u. W. Heisenberg: Z. Physik Bd. 31 (1925) S. 681.ADSCrossRefGoogle Scholar
  86. 2.
    R. Ladenburg: Z. Physik Bd. 65 (1930) S. 167, 189.ADSCrossRefGoogle Scholar
  87. 1.
    S. hierzu A. Goldhammer: Dispersion und Absorption des Lichts (Leipzig 1913). Ferner L. Natanson: Bull. Acad. de Cracovie (1907) S. 316; (1910) S. 907, 915.Google Scholar
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    V. Weisskopf: Z. Physik Bd. 75 (1932) S. 287.ADSCrossRefGoogle Scholar
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  91. 3.
    A. Kundt: Pogg. Ann. Bd. 142 (1871). S. 163;Google Scholar
  92. 3a.
    A. Kundt: Pogg. Ann. Bd. 143 (1871) S. 149;Google Scholar
  93. 3b.
    A. Kundt: Pogg. Ann. Bd. 144 (1871) S. 128;Google Scholar
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    E. Ketteler: Pogg. Ann. Bd. 140 (1870) S. 1–53, 177–219.Google Scholar
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  100. 1.
    S. Jahnke-Emde: Funktionentafeln, Ix S. 31.Google Scholar
  101. 2.
    Man kann die asymptotische Entwicklung auch direkt erhalten, indem man die Funktion 1/(1-iy) nach Potenzen von i (y-x)/(1-ix) entwickelt und (21) gliedweise integriert.Google Scholar
  102. 1.
    R. Minkowski: Z. Physik Bd. 36 (1926) S. 839. Minkowski und viele andere Autoren, die sich mit dieser Frage beschäftigen, zitieren bei der Behandlung des gleichzeitigen Einflusses von Dämpfung und Dopplereffekt auf die Dispersion eine Abhandlung von W. Voigt (Münch. Ber. 1912 S. 603). Die Ableitung der Voigtschen Formeln ist aber anfechtbar, und die Formeln selbst sind verwickelt und undurchsichtig.ADSCrossRefGoogle Scholar
  103. 2.
    Die numerische Berechnung der Funktionen ist von den Herren cand. math. R. Bungers und F. Bopp durchgeführt worden. Man findet eine unserer Fig. 217 ähnliche Darstellung bei M. W. Zemansky; Physic. Rev. (2) Bd. 36 (1930) S. 219.CrossRefGoogle Scholar
  104. 1.
    Die folgende Theorie der Absorption in endlichen Schichten ist vor allem von Ladenburg und Reiche entwickelt worden; S. R. Ladenburg u. F. Reiche: Sitzgsber. Schles. Ges. vaterl. Kult. 21. Febr. 1912; R. Ladenburg u. F. Reiche: Ann. Physik (4) Bd. 42 (1913) S. 181. In dieser Arbeit ist die Absorption pro Einheit des Frequenzbereiches (Kreisfrequenz !) mit A bezeichnet, während hier derselbe Buchstabe die Gesamtabsorption über das Spektrum, soweit sie von einer Linie herrührt, bedeutet. Dadurch erklärt es sich, daß unsere Schlußformeln von denen der zitierten Abhandlungen einmal um den Faktor 2 π, dann auch um den Faktor 2б abweichen. Dabei ist б eine solche Frequenzdifferenz, daß an den Stellen v 0 + б die Absorption bereits praktisch Null ist; d. h. es soll б groß sein gegen die Halbwertsbreite γ -Man kann daher in den folgenden Integralen die Grenzen ±4π б/γ durch ± ∞; ersetzen.ADSzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  105. 2.
    Siehe Kap. Iv, $ 49 (4); in unserer Formel (10) ist jedoch eine andere Integraldarstellung (die Hansensche) benutzt (s. Jahnke-Emde: Funktionentafeln, S. 169. Leipzig u. Berlin 1 909).Google Scholar
  106. 2a.
    Siehe etwa M. Planck: Wärmestrahlung, 5. Aufl., t Abschn., 2. Kap. Leipzig 1923.Google Scholar
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    Der Begriff stammt aus den in Anm. 1 S. 489 zitierten Arbeiten Von Ladenburg-Reiche.Google Scholar
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    Vgl. die in Anm. 1 S. 490 angegebenen asymptotischen Ausdrücke für die Besselschen Funktionen.Google Scholar
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  113. 1d.
    G. L. Gouy: C. R. Acad. Sci., Paris Bd. 86 (1878) S. 876 u. 1078; J. Physique Radium Bd. 9 (1880) S. 19. S. ferner H. Senftleben: Ann. d. Phys. (4) Bd. 47 (1915) S. 949.Google Scholar
  114. 2.
    Siehe R. Ladenburg und F. Reiche: Sitzgsber. Schles. Ges. vaterl. Kult. 27. Febr. 1914;Google Scholar
  115. 2a.
    R. Ladenburg und S. Levy: Z. Physik Bd. 65 (1930) S. 189. Ferner W. Schütz: Z. Physik Bd. 64 (1930) S. 682; Bd. 71 (1931) S. 301; E. F. M. Van Der Held: Z. Physik Bd. 70 (1931) S. 508.ADSCrossRefGoogle Scholar
  116. 1.
    J. Hartmann: Z. Instrumentenkde. Bd. 19 (1899) S. 97.Google Scholar
  117. 2.
    W. J. H. Moll, H. C. Burger u. Van Der Bilt: Bull. Astr. Instr. Netherlands Bd. 3 (1925) Nr 213;Google Scholar
  118. 3.
    P. P. Koch. Ann. Physik Bd. 39 (1912) S. 705, F. Goos. Z. Instrumentenkde. Bd. 41 (1921) S. 313.ADSCrossRefGoogle Scholar
  119. 4.
    Ähnliche Messungen finden sich bei Ch. Füchtbauer, G. Joos u. O. Dinkelacker: Ann. Physik (4) Bd. 71 (1923) S. 204, und zwar an den Gasen A, H2, N2, O2, Co2 und H2o.CrossRefGoogle Scholar
  120. 1.
    R. Minkowski: Z. Physik Bd. 36 (1926) S. 839.ADSCrossRefGoogle Scholar
  121. 2.
    R. Ladenburg:Verh. dtsch. physik. Ges. Bd. 10 (1908) S. 550.Google Scholar
  122. 1.
    R. Ladenburg u. St. Loria: Physik. Z. Bd. 9 (1908) S. 875.Google Scholar
  123. 2.
    Bei späteren Arbeiten ist, wie auch in unserer Fig. 221 dargestellt, der zweite Strahl ebenfalls durch ein gleiches, aber unerregtes Rohr (Kompensator) geleitet.Google Scholar
  124. 3.
    Zur Zeit der Versuche war der Ursprung des Linienspektrums der Atome gegenüber dem Bandenspektrum der Moleküle noch nicht aufgeklärt.Google Scholar
  125. 4.
    H. Kopfermann u. R. Ladenburg: Z. Physik Bd. 48 (1928) S. 30.ADSGoogle Scholar
  126. 1.
    Sie bestimmen die Übergangswahrscheinlichkeiten bei der Wechselwirkung der Atome mit der Strahlung.Google Scholar
  127. 2.
    M. Y. Sugiura: J. Physique Radium (6) Bd. 8 (1927) S. 113.CrossRefGoogle Scholar
  128. 3.
    Der f-Wert des ersten Gliedes der Balmerserie f1,2 ist mit negativem Zeichen angeschrieben, mit dem er bei der Summenbildung auftritt. Übrigens ist f1,2 = 12,1 wegen der Entartung des Zustandes n = 2: er zerfällt bei Aufhebung der Entartung in 4 Zustände (hat das Gewicht 4).Google Scholar
  129. 1.
    R. Ladenburg u. F. Reiche: Naturwiss. Bd. 11 (1923) S. 584. Eine neuere Be stimmung [A. Carst und R. Ladenburg: Z. Physik Bd. 48 (1928) S. 192] ergab für das Verhältnis f4,2: 3,2 den Wert 4,66.ADSCrossRefGoogle Scholar
  130. 2.
    M. Y. Sugiura: Philos. Mag. Bd. 4 (1917) S. 502.Google Scholar
  131. 3.
    Vgl. R. Minkowski: Müller — Pouillets Lehrb. d. Physik, 2. Aufl., Bd. 2 Ii S. 1702. Die f-Werte für Na stammen aus der Arbeit von R. Ladenburg und E. Thiele [Z. Physik Bd. 72 (1931) S. 6971.Google Scholar
  132. 4.
    Daß die Messung Werte gibt, deren Summe sogar ein wenig über 1 liegt, braucht kein Meßfehler zu sein, sondern kann auf der Mitwirkung der inneren Elektronen beruhen.Google Scholar
  133. 5.
    W. Kuhn: Kgl. Danske Vidensk. Selskab., Math.-fys. Medd. Bd. Vii (1926) Nr. 12.Google Scholar
  134. 1.
    J. Koch: Nov. Act. Soc. Ups. (4) Bd. 2 (1909) Nr. 5 S. 61.Google Scholar
  135. 1.
    L. Cauchy, Bull. des sc. math. Bd. 14 (1830) S. 9; Sur la dispersion de la lumière, Nouv. exerc. de math. 1836.Google Scholar
  136. 1.
    H. Rubens u. E. F. Nichols: Wied. Ann. Bd. 60 (1897) S. 45;Google Scholar
  137. 1a.
    H. Rubens u. E. Aschkinass: Ebenda Bd. 65 (1898) S. 253;Google Scholar
  138. 1b.
    H. Rubens u. E. Aschkinass: Ebenda Bd. 67 (1899) S. 459;Google Scholar
  139. 1c.
    H. Rubens u. H. Hollnagel: Philos. Mag. 1910 S. 761; H. Rubens: Verh. dtsch. physik. Ges. Bd. 13 (1911) S. 102;Google Scholar
  140. 1d.
    H. Rubens u. G. Hertz: Berl. Ber. 1912 S. 256;Google Scholar
  141. 1e.
    H. Rubens: Ebenda 1913 S. 513;Google Scholar
  142. 1g.
    H. Rubens u. H. V. Wartenberg: Ebenda 1914 S. 169; H. Rubens: Ebenda 1915 S. 4; 1916 S. 1280 Th. Liebisch 11 H Rubens Ebenda 1919 S 198 u 876Google Scholar
  143. 2.
    R. B. Barnes u. M. Czerny: Z. Physik Bd. 72 (1931) S. 447;ADSCrossRefGoogle Scholar
  144. 2a.
    R. B. Barnes: Z. Physik Bd. 75 (1932) S. 723.ADSCrossRefGoogle Scholar
  145. 1.
    Vgl. die Zusammenstellung in H. Rubens: Berl. Ber. 1917 S. 47.Google Scholar
  146. 2.
    P. Drude: Ann. Physik (41) Bd. 14 1904. S. 677.ADSzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  147. 3.
    F. Haber, Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. Bd. 13 (1911) S. 1117.Google Scholar
  148. 1.
    E. Madelung: Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, math.-physik. Kl. 1909 S. 100; 1910 S. 43; Physik. Z. Bd. 11 (1910) S. 898.Google Scholar
  149. 2.
    M. Born u. A. Landé: Berl. Ber. 1918 S. 1048; weitere Literaturangaben findet man in M. Born: Atomtheorie des festen Zustandes. Berlin u. Leipzig 1921.Google Scholar
  150. 3.
    Die hierzu nötige Berechnung von “Gitterpotentialen” wurde zuerst von Madelung [Physik. Z. Bd. 19 (1918) S. 542] durchgeführt. Siehe das soeben in Anm. 2 zitierte Buch von Born. Die gittertheoretische Berechnung der ultraroten Eigenfrequenzen findet sich in einer Arbeit von M. Born und E. Brody [Z. Physik Bd. 11 (1922) S. 327]; die berechneten Werte stimmen vorzüglich mit den 10 Jahre später von Barnes (s. die in Anm. 2, S. 504 zitierte Arbeit) beobachteten Absorptionsmaxima überein [s. hierzu M. Born: Z. Physik Bd. 76 (1932) S. 559].Google Scholar
  151. 1.
    W. Flechsig: Z. Physik Bd. 36 (1926) S. 605; R. Hilsch u. R. W. Pohl: Ebenda Bd. 48 (1928) S. 384; Bd. 57 (1929) S. 145; Bd. 59 (1930) S. 812; Bd. 64 (1930) S. 606. Die Werte in Tabelle 50 sind den in R. Hilsch u. R. W. PoHL: Z. Physik Bd. 59 (1930) S. 817, dargestellten und von uns in Fig. 225 reproduzierten Kurven entnommen.ADSCrossRefGoogle Scholar
  152. 1.
    Siehe Anm. 1 auf S. 507.Google Scholar
  153. 2.
    M. Czerny: Z. Physik Bd. 65 (1930) S. 600.ADSCrossRefGoogle Scholar
  154. 1.
    D. Macaluso u. O. M. Corbino: Vers. d. Ital. Phys. Turin 1898 23. Sept.; C. R. Acad. Sci., Paris Bd. 127 (1898) S. 548; Nuovo Cimento (4) Bd. 8 (1898) S. 257; Bd. 9 (1899) S. 381.Google Scholar
  155. 2.
    W. Voigt: Magneto- und Elektrooptik. Leipzig 1908;zbMATHGoogle Scholar
  156. 2.
    R. Ladenburg: Magneto- und Elektrooptik in Müller-Pouillet; P. Zeeman u. T. L. De Bruin: Magnetische Zerlegung der Spektrallinien. Handb. d. physik. Optik Bd. 2, 2. Hälfte, 1. Teil; P. Zeeman: Researches in Magneto-optics. Deutsche Übers. Leipzig 1914; E. Back u. A. LandÉ: Zeemaneffekt. Berlin 1925.Google Scholar
  157. 3.
    H. M. Hansen, Ann. Physik (4) Bd. 43 (1914) S. 169.ADSCrossRefGoogle Scholar
  158. 4.
    F. Haber u. H. Zisch: Z. Physik Bd. 9 (1923) S. 302;ADSCrossRefGoogle Scholar
  159. 4a.
    R. Minkowski: Z. Physik Bd. 36 (1926) S. 839;ADSCrossRefGoogle Scholar
  160. 4b.
    A. Ellet: J. opt. Soc. Amer. Bd. 10 (1925) S. 427.CrossRefGoogle Scholar
  161. 1.
    W. Voigt: Nachr. Ges. Wiss. Göttingen 1898 Nr. 4; Wied. Ann. Bd. 67 (1899) S. 359.Google Scholar
  162. 1.
    Wir verweisen für genaueres Studium der Erscheinung auf P. Pringsheim: Fluoreszenz und Phosphoreszenz. 3. Aufl. Berlin 1928.Google Scholar
  163. 2.
    Siehe W. Hanle: Erg. exakt. Naturwiss. Bd. 4 (1925) S. 214;CrossRefGoogle Scholar
  164. 2a.
    Siehe W. Hanle: Z. Physik Bd. 30 (1924) S. 93; Bd. 35 (1926) S. 346. Siehe auch R. W. Wood u. A. Ellet: Proc. Roy. Soc., Lond. Bd. 103 (1923) S. 396;ADSCrossRefGoogle Scholar
  165. 2b.
    A. Ellet: Nature, Lond. Bd. 114 (1924) S. 431;CrossRefGoogle Scholar
  166. 2c.
    A. Ellet: J. opt. Soc. Amer. Bd. 10 (1924) S. 590.Google Scholar
  167. 1.
    Vgl. W. Hanle: Erg. exakt. Naturwiss. Bd. 4 S. 218.Google Scholar
  168. 1.
    Nach dem Korrespondenzprinzip entspricht dem virtuellen Resonatorsystem der Quantentheorie nicht etwa ein klassisches Resonatorsystem, sondern ein mechanisches System von Massenpunkten, die sich mit CouLoMBschen Kräften beeinflussen. Ein solches hhat im allgemeinen unendlich viele Perioden, eine Grundperiode und deren harmonische Dberschwingungen. Diese korrespondieren in Wirklichkeit mit den virtuellen Resonatoren der Quantentheorie (s. $ 91 S. 471).Google Scholar
  169. 1.
    G. Landsberg u. L. Mandelstam: Z. Physik Bd. 72 (1931) S. 130.ADSCrossRefGoogle Scholar
  170. 2.
    W. Kuhn: Z. physik. Chem. Abt. B Bd. 4 (1929) Heft 1/2 S. 14; Trans. Faraday Soc. Bd. 26, Teil 6 (1930) Nr. 109 S. 293; W. Kuhn u. E. Braun: Z. physik. Chem. Abt. B Bd. 8 (1930) Heft 4 S. 281; Bd. 8 (1930) Heft 5/6 S. 445; W. Kuhn, K. Freudenberg u. J. Wolf: Ber. dtsch. chem. Ges. Bd. 63 (1930) Heft 9 S. 2367.Google Scholar
  171. 1.
    J. B. Biot: Mém. de l’Acad. des Sciences Bd. 2 (1817) S. 41.Google Scholar
  172. 2.
    Dort sind die Kräfte antiparallel, hier dagegen sind die Schwingungen senkrecht zueinander.Google Scholar
  173. 1.
    A. Cotton: Ann. Chim. Physique Bd. 8 (1896) S. 360.Google Scholar
  174. 1.
    Nach W. Kuhn u. E. Braun: Z. physik. Chem. Abt. B Bd. 8 (1930) S. 281. Diese Autoren begnügen sich nicht damit, für den einzelnen Absorptionsstreifen einen Dispersionsterm mit Dämpfung anzusetzen, sondern machen die Annahme, daß er in Wahrheit einer Bande von einzelnen Linien entspricht. Für die Verteilung der Absorption in dieser Bande nehmen sie ein Exponentialgesetz an, mit dessen Hilfe sie den Verlauf des Anteils der Bande an der Gesamtabsorption gut darstellen können. Wir sehen von einer genaueren Mitteilung dieser Rechnungen ab; denn die Zuverlässigkeit der quantitativen Ergebnisse ist doch keinesfalls beträchtlich, weil andere Vernachlässigungen gemacht werden (z. B. des Einflusses der Dichte nach dem LoRENTz-LoRENzschen Gesetz).Google Scholar
  175. 1.
    An der folgenden Darstellung hat Dr. F. Teller in dankenswerter Weise mitgewirkt.Google Scholar
  176. 1.
    Die Beobachtungsmethode im ultraroten Spektrum und die damit gewonnenen Ergebnisse findet man in großer Vollständigkeit zusammengestellt in Cl. Schaefer u. F. Matossi, Das ultrarote Spektrum. Berlin 1930.zbMATHGoogle Scholar
  177. 1.
    E. S. Imes: Astrophysic. J. Bd. 50 (1919) S. 251.ADSCrossRefGoogle Scholar
  178. 1.
    Darauf beruht z. B., daß bei Co2 eine Frequenz in zwei benachbarte Frequenzen aufspaltet. Ähnlich ist es auch bei Ccl4 [s. E. Fermi: Z. Physik Bd. 71 (1931) S. 250].Google Scholar
  179. 1.
    Es ist leicht einzusehen, daß es keine eigentlichen Normalschwingungen zu geben braucht, die sich bei den Symmetrieoperationen des Moleküls in beliebig vorgegebener Weise transformieren. Beim zweiatomigen Molekül mit gleichen Atomen gibt es z. B. nur eine eigentliche Normalschwingung, und diese ist die totalsymmetrische. Zu allen anderen Transf ormationseigenschaf ten gehören nur uneigentliche Normalschwingungen (unter Transformationsgesetz oder Transformationseigenschaft einer Normalschwingung ist die Gesetzmäßigkeit zu verstehen, nach der sich die Normalschwingung bei Ausübung der Symmetrieoperationen verhält). Wir wählen hier die Transformationsgesetze bereits in solcher Weise, daß wir zu den eigentlichen Normalschwingungen geführt werden. Hätten wir z. B. gefordert, daß die Verrückung zum Symmetriezentrum symmetrisch sein soll, so hätten wir nur eine uneigentliche Normalschwingung, nämlich die Rotation, erhalten.Google Scholar
  180. 2.
    Man sieht auch anschaulich sofort, daß sich das Dipolmoment bei der totalsymmetrischen Schwingung v1 nicht ändert.Google Scholar
  181. 3.
    R. G. Dickinson, R. T. Dillon und F. Rasetti: Physic. Rev. Bd. 34 (1929) S. 582. Eine zweite Ramanlinie, die den abgeleiteten Auswahlregeln schon widerspricht, wurde von S. Bhagavantam: Nature, Lond. Bd. 127 (1931) S. 817 bei 2226 cm -1 gefunden.ADSCrossRefGoogle Scholar
  182. 4.
    E. F. Barker und E. K. Plyler: Physic. Rev. Bd. 38 (1931) S. 1827.ADSCrossRefGoogle Scholar
  183. 1.
    Siehe den zusammenfassenden Artikel von H. D. Smyth: Rev. Modern Physics Bd. 3 (1931) S. 389.CrossRefGoogle Scholar
  184. 2.
    Es gibt natürlich keinen Symmetriegrund dafür, daß das permanente Dipolmoment dieses Gebildes verschwinden soll. Daß man experimentell das Fehlen eines Dipolmomentes festgestellt hat, muß darauf beruhen, daß es zufällig sehr klein ist. Übrigens könnte man die Ultrarot- und die Ramanspektren ebensogut mit einer linearen Anordnung N-0 — N verstehen, wobei aber die N-Atome vom O-Atom verschiedene Abstände haben müßte. Das aber würde mit dem erwähnten Elektronenstoßversuch nicht vereinbar sein.Google Scholar
  185. 3.
    Man muß zu ihrer Bestimmung nicht nur wie bei der früheren Anordnung den Impulssatz, sondern auch den Drehimpulssatz verwenden, also berücksichtigen, daß die Schwingung zu der uneigentlichen Normalschwingung, die einer Drehung entspricht, orthogonal ist.Google Scholar
  186. 1.
    Eine ausführliche quantentheoretische Diskussion dieser und ähnlicher Rotationsstrukturen im Ramaneffekt geben G. Placzek und E. Teller (erscheint demnächst in Z. Physik).Google Scholar
  187. 1.
    Natürlich würden wir dasselbe erhalten, wenn wir v(Ii) nehmen würden.Google Scholar
  188. 2.
    Zusammenfassende Literatur siehe die zitierten Bücher von Schaefer und Mattossi (S. 539, Anm. 1) und Kohlrausch (S. 390, Anm. 4).Google Scholar
  189. 3.
    Bei CCl4 tritt eine Verdoppelung der Frequenz bei 780 cm-1 auf. Der Grund hierfür scheint nach Fermi [Z. Physik Bd. 71 (1931) S. 250] darin zu liegen, daß diese Schwingung mit der Summe der Schwingungen 315 cm-1 und 457 cm--1 zufällig entartet ist.Google Scholar
  190. 4.
    F. Cabannes, Trans. Faraday Soc. Bd. 25 (1929) S. 813.CrossRefGoogle Scholar
  191. 1.
    P. Debye: Ber. dtsch. physik. Ges. Bd. 15 (1913) S. 777;Google Scholar
  192. 1a.
    P. Debye: Physik. Z. Bd. 13 (1912) S. 97: s. auch das Buch dieses Autors: Polare Molekeln, Ka.n. V S. 88 Teeipzig 1 929 Google Scholar
  193. 2.
    A. Einstein: Ann. Physik (4) Bd. 19 (1906) S. 371.ADSzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  194. 1.
    G. G. Stokes: Cambr. Trans. Bd. 8 (1845) S. 287; Math. a. Physic. Pap. I S. 75. Siehe auch H. Lamb: Hydrodynamik. Deutsch von J. Friedel, $ 322 S. 678 (11). Leipzig u. Berlin 1907.Google Scholar
  195. 1.
    S. Mizushima: Bull. chem. Soc. Japan Bd. 1 (1926) S. 47, 83, 115, 143, 163;CrossRefGoogle Scholar
  196. 1a.
    S. Mizushima: Physik. Z. Bd. 28 (1927) S. 418. Siehe auch D. W. Kitchin u. H. Müller: Physic. Rev. Bd. 32 (1928) S. 979.Google Scholar
  197. 1a.
    Siehe J. Errera: J. Physique Radium (6) Bd. 5 S. 304. Näheres hierüber s. in dem auf S.263 zitier Buch von Debye Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1965

Authors and Affiliations

  1. 1.Theoretischen PhysikUniversität GöttingenDeutschland

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