1 Einleitung

Die Standortplanung ist ein wichtiger Bestandteil bei der Planung von Radlogistikdienstleistungen. Besonders aufgrund des geringen Ladevolumens von Lastenrädern sind die Standorte der Depots und der ZwischenlagerFootnote 1 für die Effizienz des Systems entscheidend. Im Fall eines Paketlieferdienstes muss ein Lastenrad beispielsweise gegebenenfalls mehrfach am Tag neu beladen werden, um die Gesamtliefermenge austragen zu können. Eine kluge Wahl des Standortes kann hier übermäßige Streckenkilometer vermeiden und somit auch Zeit- und Kostenersparnisse erzielen.

Im Vergleich zu einem herkömmlichen Dienstleister, der mit PKW oder LKW arbeitet, sind daher Depot- und Zwischenlagerstandorte nötig, die deutlich näher an den jeweiligen Zielstandorten liegen. Neben dem Ladevolumen der Lastenräder spielen hier auch die Reichweite und Reisedauer eines Fahrrades eine entscheidende Rolle. Eine Platzierung von Depots oder Zwischenlagern in innerstädtischen Gebieten ist daher vorteilhaft. Gleichzeitig sind die innerstädtisch verfügbaren Flächen rar. Zudem stehen für Logistikzwecke genutzte Lagerflächen häufig in Konkurrenz zu den Bedürfnissen der Anwohnerschaft. Es gilt daher beide Faktoren, die Integrierbarkeit in zentrumsnahe Stadtgebiete sowie die gute Kundenerreichbarkeit, in Einklang zu bringen.

Das folgende Kapitel stellt hierfür zunächst einige Anforderungen an den urbanen Raum vor, die das Einrichten von Depots oder Zwischenlagern mit sich bringt. Zudem wird erläutert, welche Betreibermodelle einem Radlogistikdienstleister zur Verfügung stehen. Anschließend wird vorgestellt, wie das Standortproblem auf verschiedene Weise mathematisch formuliert und gelöst werden kann.

2 Anforderungen an Betreiber und den urbanen Raum

Bei der Wahl der Standorte für Depots und Zwischenlager (Umschlagsplätze) sind verschiedene Rahmenbedingungen zu beachten. Dazu gehören unter anderem die Siedlungsstruktur des vorhandenen urbanen Raumes und die dortige Verfügbarkeit von Flächen. Daneben müssen gewisse Anforderungen an das Depot sowie eine gute Erreichbarkeit der Kundenstandorte sichergestellt werden. Zudem gibt es für Betreiber verschiedene Nutzungsvarianten der Depots, welche in diesem Kapitel ebenfalls kurz vorgestellt werden. Ausführliche Darstellungen finden sich in Kap. 8, 9 und 10.

2.1 Siedlungsstrukturen

Jeder städtische Raum weist unterschiedliche Siedlungsstrukturen auf und die jeweilige Struktur sollte bei der Planung eines Radlogistiksystems berücksichtigt werden. Mehrere Fachrichtungen setzen sich mit der Unterteilung von Siedlungsstrukturen und deren Wirtschaftsverkehren auseinander. Hierzu gehören die Gebiete Stadtplanung, Logistik, Planungsrecht und (Stadt-)Verkehrsplanung. Je nach Fachdisziplin werden verschiedene Strukturgruppen unterschieden, welche sich häufig an deren dominanter Nutzung orientieren (Steierwald et al. 2005; Bundestag 1962, §§ 3–15).

Laut Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen (2007) kann eine Unterteilung beispielsweise anhand der städtebaulichen Struktur erfolgen. Hierzu zählen unter anderem die Bauweise bzw. die Lage der Stadtteile innerhalb des Stadtgebiets. In der Logistik dagegen werden die Gebiete nach festen Kriterien, wie physisch auftretenden Barrieren (wie Autobahnen, Flüssen, o. ä.), oder variablen Kriterien, wie dem Paketaufkommen, aufgeteilt (Schäfer et al. 2017). Unabhängig von der jeweiligen Fachdisziplin können jedoch insgesamt vier Hauptnutzungen identifiziert werden: Wohnen, City, Industrie und Gewerbe. Neben diesen vier Hauptnutzungsgruppen können sich auch Mischgebiete bilden, die mehrere Typisierungen aufweisen. Hierzu zählen beispielsweise industriell-gewerbliche Gebiete, welche Wohnbauentwicklung ausschließen, oder gewerbliche Mischgebiete, die sich mit einer Wohnnutzung vereinbaren lassen (Magistratsabteilung 18 2017; Schäfer et al. 2017). Eine Übersicht und Einschätzung zur Eignung einer wirtschaftlichen Lastenradbelieferung in der vier Hauptnutzungsgruppen wird in Tab. 11.1 dargestellt.

Tab. 11.1 Typisierung innerstädtischer Gebiete. (Eigene Abbildung in Anlehnung an Schäfer et al. 2017)
Full size table

Eine Gruppierung von Stadtteilen kann für eine Lastenradbelieferung operativ sinnvoll sein, um Kundenanforderungen und einer hohen Auslastung besser gerecht zu werden. In der Praxis spielen hier insbesondere die Kundenstruktur und das Paketaufkommen eine tragende Rolle, aber auch Erfahrungswerte oder administrative Grenzen, bspw. Postleitzahlen, können für eine Unterteilung der Gebiete verwendet werden.

2.2 Flächenverfügbarkeit

Für die innerstädtischen Umschlags- und Zwischenlagerflächen werden daher empfängernahe Flächen benötigt. Aufgrund der hohen Nutzungskonkurrenz von (innen-)stadtnahen Flächen besteht eine große Herausforderung der City-Logistik darin, zentrale, für die Abwicklung logistischer Prozesse geeignete und zugleich bezahlbare Flächen zu identifizieren. In der Praxis liegt daher der Fokus auf einer Umwidmung von ungenutzten oder leer stehenden Immobilien sowie (ungenutzten) Flächen im Stadtgebiet für eine logistische Nutzung (Schröder et al. 2022). In ihrer Erstellung des Logistikkonzept für die Stadt Frankfurt am Main identifizieren Schröder et al. (2022) insbesondere Bestandsimmobilien, ungenutzte Stadtflächen, Parkhäuser und Stellplätze als zur Umnutzung geeignet. Dabei kann die Nutzung entweder dauerhaft oder temporär erfolgen. Neben der Nutzung, Infrastruktur, Lage und Kosten potenzieller innenstadtnaher Logistikflächen ist die Planungssicherheit ein zentrales Kriterium (Assmann et al. 2019). Hiermit ist gemeint, dass eine geeignete Fläche als „ganzjährig nutzbar, über den Tag immer zugänglich […] und für mindestens 2–5 Jahre zur Verfügung stehen“ muss (Assmann et al. 2019). Weitere Flächen sind in Kap. 8 dargestellt.

2.3 Anforderungen an das Depot

Die Anforderungen an ein Mikrodepot oder Zwischenlager liegen zum einen in der Umsetzungsplanung und in dessen Betrieb. Dazu gehört insbesondere die Durchführung der logistischen Prozesse vor Ort. Der Umschlag von Sendungen auf (elektrifizierte) Lastenräder sowie alle zugehörigen Prozesse müssen auf der Fläche des Depots bzw. Zwischenlagers durchzuführen sein. Diese Prozesse beinhalten die Warenannahme, das Entpacken, die Prüfung und ggf. Lagerung von Sendungen, aber auch die Disposition und das Beladen der eingesetzten Fahrzeuge. Darüber hinaus sollte die Zugänglichkeit für die Zustellung und Umlagerung von Waren per Hubwagen, aber auch für das Ein- und Ausfahren von Lastenfahrrädern gewährleistet sein (Straube et al. 2021). Hierfür reicht meist eine Gesamtfläche von 20 bis 50 m2 pro Mikrodepot aus. Zudem sollte in einem Mikrodepot weitere interne Infrastruktur geschaffen werden, die die Stromversorgung, Datenanbindung, Ladelösungen für Fahrzeuge oder eine Überdachung regelt (Assmann et al. 2019; Knese et al. 2023). Auch für Abstellmöglichkeiten für Lastenräder, logistisches Equipment, Sicherheitsvorkehrungen sowie Pausen- und Sanitärräumlichkeiten muss entsprechend Platz eingeräumt werden (Assmann et al. 2019; Knese et al. 2023).

Neben den räumlichen Anforderungen eines Depots spielt auch das ausgeführte Betriebsszenario eine Rolle in dessen Gestaltung. Wird das Depot von einem einzigen Dienstleister bestrieben, liegt die Koordination für Zugang und Betrieb beim Inhaber des Depots. Somit sind keine weiteren Vorkehrungen zu treffen. Nutzen jedoch mehrere Dienstleister ein Mikrodepot gemeinsam, so ist ein neutraler Logistikdienstleister zur Organisation und Koordination empfehlenswert. In dessen Aufgabenbereich fallen dann anbieterübergreifende Aufgaben wie beispielsweise ein diskriminierungsfreier Zugang zum Depot, dessen Betrieb und Wartungsarbeiten oder auch Sicherheitsdienstleistungen. Ein solcher koordinativer Dienstleister kann zum Beispiel ein städtischer Betrieb oder ein externer unabhängiger Dienstleister sein. Aufgrund verschiedenster Zusammenhänge, die sich zum Beispiel aus individuellen Wünschen oder unterschiedlichen Zustellgebieten ergeben, ist ein solch kooperativer Ansatz aber in der Praxis häufig schwer realisierbar. Aus diesem Grund entwickeln viele Logistikunternehmen meist eigene Lösungen (Knese et al. 2023). Ausführliche Darstellungen zu Betreibermodellen sind in Kap. 8 und 9 zu finden.

3 Logistiknetzwerke

Vor der eingehenden Betrachtung, wie das Standortplanungsproblem mathematisch modelliert werden kann, soll in diesem Abschnitt ein kurzer Abriss über die Darstellung von Logistiknetzwerken gegeben werden. Ausführlichere Informationen zu Logistiknetzwerken finden sich in Kap. 7. Die Darstellung von Logistiknetzwerken erfolgt meist über zwei Elemente, sogenannte Knoten und Kanten. Knoten repräsentieren in der Regel Standorte (z. B. von Depots, Zwischenlagern oder Kund:innen), während Kanten Verbindungen (also Wege) zwischen diesen darstellen. Tab. 11.2 zeigt, welche Elemente einer Logistiknetzstruktur jeweils Knoten bzw. Kanten zukommen.

Tab. 11.2 Beispielhafte Elemente einer Logistiknetzstruktur. (In Anlehnung an Gleißner und Femerling 2012)
Full size table

In der späteren Standortwahl geht es darum, eine gute Erreichbarkeit aller Kundenstandorte von dem Depot und gegebenenfalls weiteren Zwischenlagern sicherzustellen. Hier können Netzwerkstrukturen symbolisch darstellen, welche Verbindungsmöglichkeiten zwischen den Standorten bestehen. Welche Gestalt für die Netzwerkstruktur gewählt wird, entscheidet sich jeweils nach Anwendungsfall. Hierbei können unter anderem Termin-, Kosten- und Organisationsanforderungen sowie Transporthäufigkeit und Güterstrukturen eine Rolle spielen (Muchna et al. 2021).

Die einfachste Ausprägung eines Netzwerks stellt die Linienstruktur dar, wie beispielhaft Abb. 11.1 dargestellt. Dabei sind die Knoten lediglich hintereinander angeordnet und jeweils durch Kanten verbunden. Ein Beispiel hierfür sind Werkverkehre. Aufgrund der Linienstruktur weisen solche Netzwerke jedoch geringe Erreichbarkeiten zwischen den Standorten und somit relativ hohe Leerfahrtenanteile auf (Gleißner und Femerling 2012).

Abb. 11.1
figure 1

Zwei beispielhafte Linienstrukturen

Full size image

In sogenannten Ringnetzen, wie in Abb. 11.2 dargestellt, liegen die Knoten und Kanten in einer Folge hingegen so hintereinander, dass diese einen Zyklus – eine sogenannte Tour – bilden. Eine Tour beginnt und endet immer am gleichen Knoten. Durch die Ringstruktur kann beispielsweise an einem Ort eine Teilladung bei einem Empfänger abgeliefert und eine Teilladung bei demselben oder einem anderen Versender innerhalb einer Tour zugeladen werden. Somit werden die Leerfahrtenanteile geringer, die durchschnittliche Fahrzeugauslastung wird erhöht und Transportmittelumläufe werden somit optimiert (Muchna et al. 2021). Jedoch ist auch hier die Erreichbarkeit zwischen Knotenpaaren limitiert.

Abb. 11.2
figure 2

Beispielhafte Ringstruktur

Full size image

Eine baumartige Netzstruktur, wie in Abb. 11.3 zu sehen, umfasst ein Netzwerk mit Kanten von einem oder wenigen Knoten (Versendern) zu vielen Knoten (Empfängern), oder umgekehrt von vielen Versendern zu einem oder wenigen Empfängern auf (Muchna et al. 2021). Hier besteht eine höhere Erreichbarkeit zwischen Versende- und Empfangsstandorten als in den zuvor vorgestellten Netzwerken.

Abb. 11.3
figure 3

Beispielhafte Baumstruktur

Full size image

Die Sternnetzstruktur, auch Hub-&-Spoke-System genannt, bildet die Kanten zwischen einem zentralen Knoten, meist einem Depot, und vielen Empfangs- bzw. Abgangsorten ab, wie beispielhaft in Abb. 11.4 dargestellt. Dies bietet den Beteiligten Bündelungsvorteile, während der Sortieraufwand in den Zwischenlagern, sogenannten Hubs, verringert wird, da die Sendungen nur noch auf eine Relation sortiert werden (Muchna et al. 2021). In einem solchen Netzwerk liegen viele direkte Verbindungen von den Zwischenlagern zum zentralen Depot sowie von den Empfangsorten zum Zwischenlager vor.

Abb. 11.4
figure 4

Beispielhafte Sternnetzstruktur

Full size image

Eine Netzwerkstruktur mit besonders hoher Flexibilität ist durch sogenannte vollständige Netzwerke gegeben, in welchen jeder Knoten mit jedem anderen Knoten verbunden ist (siehe Abb. 11.5). Für die Praxis bedeutet dies, dass von jedem Standort jeder andere Standort erreicht werden kann. Um eine Tourenplanung (siehe Kap. 12) ohne Einschränkungen zu gewährleisten, werden für Tourenplanungsprobleme in der Regel vollständige Netzwerke verwendet. Dies erlaubt, optimale Touren zu bestimmen, welche zeit- und kosteneffizient sind.

Abb. 11.5
figure 5

Beispiel eines vollständigen Netzwerks mit fünf Knoten

Full size image

Je nach Anwendungsfall haben alle diese Netzwerkkonfigurationen ihre Vor- und Nachteile. Die Linienstruktur von einfachen Wegen findet ihre Anwendung hinsichtlich eines (Lasten-)Radkonzepts in einer Botenbelieferung, beispielsweise von kritischen Dokumenten und eiligen Medikamenten. Ringtouren können besonders effizient sein, wenn Rahmentouren geplant werden können und diese zudem noch Abholungen beinhalten. Gerade die Frage, ob Warenabholungen generell stattfinden und ob diese simultan oder sequenziell zu Auslieferungen durchgeführt werden, hat einen großen Einfluss auf die Tourengestaltung. Baumartige Netzwerke und deren Weiterentwicklung, die Sternnetzstruktur, sind besonders effizient in größer angelegten Operationen mit einem eher volatilen Tagesgeschäft, da Umschlag und Feinverteilung hier zu den besten Bündelungsvorteilen führen. Insbesondere vollständige Netzwerke werden oft verwendet, um den Anwendungskontext von Tourenplanungsproblemen schematisch darzustellen und möglichst effiziente Touren zu bestimmen. Ein weiterer Punkt, dem bei der Planung der Touren Beachtung geschenkt werden sollte, ist das Retourenmanagement. Werden Retouren in die Touren integriert, so ist dementsprechend ausreichend Kapazität für alle anfallenden Warenströme zu gewährleisten.

4 Mathematische Modellierung

In diesem Abschnitt wird erläutert, wie die Standortplanung mathematisch modelliert und gelöst werden kann. Hierfür stehen zum einen Methoden der klassischen Optimierung und zum anderen Methoden der multikriteriellen Entscheidungsunterstützung zur Verfügung. Abschn. 11.4.1 betrachtet die klassische Optimierung und führt die Grundlagen sowie verschiedene Standortplanungsprobleme ein. Abschn. 11.4.2 betrachtet die multikriterielle Entscheidungsunterstützung und zeigt auf, wie vielfache und unterschiedliche Entscheidungskriterien einbezogen werden können.

4.1 Modelle der klassischen Optimierung

Zunächst wird aufgezeigt, wie mit Hilfe der klassischen Optimierung das Standortplanungsproblem modelliert und gelöst werden kann. Dazu führt Abschn. 11.4.1.1 die grundlegenden Begriffe ein, um die anschließende Formulierung der Standortplanungsmodelle in Abschn. 11.4.1.2 vorzubereiten. Abschn. 11.4.1.3 stellt die Transportplanung dar, welche eng verwandt mit der Standortplanung ist. Abschließend gibt Abschn. 11.4.1.4 einen Ausblick über weitere Modelle, die ebenfalls in Bezug zur Standortplanung stehen.

4.1.1 Grundlagen

Im ersten Schritt werden die grundlegenden Begriffe der Standortplanung nach Mattfeld und Vahrenkamp (2014) eingeführt, bevor im zweiten Schritt die Modellierung im Detail besprochen wird. Es wird zwischen drei grundlegenden Modellierungsmöglichkeiten in der Standorttheorie unterschieden. Diskrete Modelle werden durch ein Netzwerk bestehend aus potenziellen Standorten sowie den Entfernungsdaten zwischen den jeweiligen Standorten dargestellt. Die final geplanten Standorte werden aus der diskreten Menge der potenziellen Standorte gewählt. Bei kontinuierlichen Modellen gibt es keine solche Einschränkung. Alle Positionen innerhalb eines Planungsbereichs sind für die finalen Standorte wählbar. Semi-diskrete Modelle bilden somit einen Kompromiss aus beiden Modellen. Die final geplanten Standorte sind sowohl aus einer gegebenen Menge an potenziellen Standorten als auch frei innerhalb des Planungsbereichs wählbar.

In der städtischen Radlogistik sind vor allem diskrete Modelle relevant. In urbanen Räumen sind mögliche Depotstandorte begrenzt. Es kann also nur aus einer vorgegebenen Menge an potenziellen Standorten gewählt werden, siehe beispielsweise Herrmann und Kunze (2019). Deshalb werden im Folgenden nur diskrete Modelle vorgestellt.

Die Standortplanung in der Radlogistik findet auf strategischer Ebene statt. Es wird also vor Implementierung eines Radlogistikservices einmal geplant, wo zukünftige Standorte für Depots, Warenlager oder ähnliches eingerichtet werden. Diese einmalige Entscheidung bleibt für den gesamten Planungshorizont bestehen. Solche einmaligen Entscheidungsprobleme fallen unter die statischen Optimierungsprobleme und sind der Fokus dieses Abschnitts. In der statischen Standortplanung wird weiter zwischen deterministischen und stochastischen Problemen unterschieden. So können zum Zeitpunkt der Standortplanung die benötigten Informationen über Kundennachfrage und Entfernungen entweder bekannt (deterministisch) oder (noch) unbekannt (stochastisch) sein. Im Fall unvollständiger Information wird entweder auf Formulierungen der stochastischen Optimierung zurückgegriffen oder das stochastische Standortplanungsproblem durch Schätzung der Unbekannten in ein statisches Standortplanungsproblem transformiert. Aus diesem Grund werden in diesem Abschnitt nur statische, deterministische, diskrete Standortplanungsprobleme präsentiert.

Des Weiteren geht es bei der Wahl der Standorte nicht nur um die genaue Position eines Depots oder Warenlagers, sondern auch darum, welche Kunden und Kundinnen von welchem Standort beliefert werden. Deswegen handelt sich bei Standortplanungsproblemen häufig gleichzeitig um Zuweisungsprobleme, die in der englischsprachigen Literatur Location-Allocation-Probleme genannt werden. Bei der Single-Allocation wird ein Kunde oder eine Kundin genau einem Standort zugeordnet; bei der Multiple-Allocation wird ein Kunde oder eine Kundin mehreren Standorten zugeordnet. Beispielsweise kann ein Zwischenlager mehreren Depots zugeordnet sein, sodass Waren von unterschiedlichen Quellen zwischengelagert werden. Auch ein Kunde oder eine Kundin kann von mehreren Zwischenlagern aus beliefert werden. Daneben gibt es außerdem integrierte Standort- und Tourenplanungsprobleme, welche die Wahl von Standorten gemeinsam mit den späteren Fahrzeugtouren planen. Mehr Details zur Tourenplanung und zu integrierten Modellen findet sich in Kap. 12.

4.1.2 Standortplanung

Im Folgenden werden die drei grundlegenden (statischen, deterministischen und diskreten) Standortplanungsprobleme vorgestellt: das Center-Problem, das Covering-Problem und das Median-Problem.

Beim Center-Problem geht es darum, dass in einem gegebenen Netzwerk derjenige Standort gewählt wird, welcher die maximale Entfernung zu jedem anderen Standort im Netzwerk minimiert. Dazu wird zunächst für jeden Standort die maximale Entfernung zu jedem anderen Standort bestimmt und dann der Standort gewählt, dessen maximale Entfernung zu jedem anderen Knoten am kleinsten ist. Das p-Center-Problem erweitert das Center-Problem dadurch, dass nun insgesamt p Standorte („Center“) ausgewählt werden. Center-Probleme können mit verschiedenen Methoden gelöst werden, für weitere Informationen sei hier auf Mattfeld und Vahrenkamp (2014) verwiesen. Mit Blick auf die Radlogistik sind Center-Probleme nützlich, da dadurch die Standorte der Depots oder Zwischenlager so geplant werden können, dass es möglichst keinen Kunden oder keine Kundin mit sehr großer Entfernung zu den Depots gibt. Abb. 11.6 zeigt ein beispielhaftes p-Center-Problem mit zwei Centern, die bestimmt werden müssen.

Abb. 11.6
figure 6

2-Center-Problem mit zehn Standorten: Auf der linken Seite sind die Standorte alleine abgebildet (weiße Punkte). Auf der rechten Seite sind zusätzlich die zwei Center (schwarze Punkte) mit deren minimal nötigen Entfernung (großer Kreis) dargestellt, um alle Standorte zu erreichen

Full size image

Covering-Probleme ähneln stark den p-Center-Problemen. Dabei wird allerdings nicht nur die maximale Entfernung minimiert. Stattdessen hat jeder Kunde oder jede Kundin eine maximale Entfernung, innerhalb derer ein Center (also z. B. ein Depot oder Zwischenlager) liegen muss, damit er/sie bedient werden kann. Umgekehrt formuliert: Ist der Abstand eines/einer Kund:in zum nächsten Center größer als die maximale Reisedistanz, so kann diese Person nicht bedient werden. Die Vorgabe ist somit, dass alle Kunden und Kundinnen ein Center in ihrem Umkreis haben müssen, welches sie in innerhalb ihrer maximalen Reisedistanz erreichen. Man sagt, sie werden abgedeckt – englisch „Covering“ –, womit ein bestimmtes Servicelevel eingehalten werden kann. Abb. 11.7 zeigt ein beispielhaftes Covering-Problem, bei dem vier Center benötigt werden, um alle Standorte abzudecken.

Abb. 11.7
figure 7

Covering-Problem mit zehn Standorten: Auf der linken Seite sind die Standorte (weiße Punkte) zusammen mit ihren maximalen Entfernungen (große Kreise) dargestellt. Auf der rechten Seite sind zusätzlich die vier Center (schwarze Punkte) eingetragen, die benötigt werden, damit alle Standorte abgedeckt sind

Full size image

Es kann dabei laut Mattfeld und Vahrenkamp (2014) zwischen Covering-Location-Problemen und Maximal-Covering-Location-Problemen unterschieden werden. Das Ziel von Covering-Location-Problemen ist es, die Anzahl der gewählten Standorte zu minimieren, sodass dennoch alle Kunden und Kundinnen mindestens einen Standort innerhalb ihrer maximalen Reisedistanz erreichen können. Maximal-Covering-Location-Probleme, initial von Church und ReVelle (1974) formuliert, erweitern das Covering-Location-Problem um einen betriebswirtschaftlichen Blick. Es kann beispielsweise sein, dass ein Kunde oder eine Kundin weit entfernt von anderen Kunden und Kundinnen angesiedelt ist, sodass extra für diesen Kunden oder diese Kundin ein Standort geplant werden müsste. Entsprechend wäre es vermutlich günstiger, die Kosten dafür eher in die anderen Standorte zu stecken und eine längere Anfahrt in Kauf zu nehmen. Das ist Ziel des Maximal-Covering-Location-Probleme ist es somit, möglichst viele Kunden und Kundinnen bzw. Nachfrage mit einer bestimmten Anzahl an Standorten abzudecken.

Auch Median-Probleme ähneln den Center-Problemen, jedoch wird hier auch die Nachfrage der Kunden und Kundinnen abgebildet. Während beim Center-Problem die maximale Entfernung minimiert werden soll, wird beim Median-Problem die Summe der gewichteten Entfernungen minimiert, welche als Transportleistung oder -kosten angesehen werden können. Gewichte Entfernung bedeutet hier, dass nicht nur betrachtet wird, wie weit gefahren werden muss, sondern auch wie viel transportiert wird. Es ist also das Produkt aus Entfernung und Nachfrage. Beispielsweise wäre es somit sinnvoll, ein Depot möglichst nah an dem Standort zu bauen, der die größte Nachfrage hat, da dorthin auch am meisten Güter geschickt werden müssen. Wie beim Center-Problem kann auch das Medial-Problem zum p-Median-Problem erweitert werden, sodass die Summe der gewichteten Entfernungen von zugeordneten Standorten und Kunden und Kundinnen minimiert wird. Für eine weiterführende Darstellung siehe auch Mattfeld und Vahrenkamp (2014).

4.1.3 Transportplanung

Das Median-Problem der Standortplanung (siehe Abschn. 11.4.1.2) berücksichtigt bereits die Nachfrage der Kunden und Kundinnen, in dem diese mit der Entfernung zwischen den Standorten und den Kunden und Kundinnen verrechnet wird. Bei der Transportplanung sind alle Standorte, sowohl die Depots oder Zwischenlager als auch die Standorte der Kunden und Kundinnen, bereits festgelegt und es werden stattdessen Güterströme modelliert, also von welchem Standort zu welchem Standort wie viele Güter transportiert werden. Im Folgenden werden in Anlehnung an Mattfeld und Vahrenkamp (2014) das einstufige und das mehrstufige Transportmodell sowie das kapazitative Warehouse-Location-Problem vorgestellt.

Beim einstufigen Transportmodell gibt es eine Menge an Anbieter-Standorten, wie zum Beispiel Warendepots, und eine Menge an Nachfrager-Standorten, wie zum Beispiel Standorte von Kunden und Kundinnen. Für jeden Standort ist bekannt, wie viele Güter aus diesem Standort geliefert werden bzw. wie viele Güter in diesem Standort ankommen müssen. Zusätzlich ist bekannt, wie teuer die Lieferung einer Einheit an Gütern von jedem Anbieter-Standort zu jedem Nachfrager-Standort ist. Ziel des Transportmodells ist es, die Güterströme so zu verteilen, dass die Gesamttransportkosten minimiert werden.

Das mehrstufige Transportmodell erweitert das einstufige Modell insofern, dass weitere Standorte zwischen die Anbieter- und die Nachfrager-Standorte geschaltet werden (Abb. 11.8). Auch hier sind die gewünschten Liefermengen sowie die Kosten zwischen den einzelnen Standorten bekannt. Somit kann beispielsweise der Güterfluss von einem Zentraldepot über verschiedene Zwischenlager zu den Kunden und Kundinnen modelliert werden.

Abb. 11.8
figure 8

Beispiel eines mehrstufigen Transportproblems mit zwei Depots (D), drei Bezirkslagern (B), vier städtischen Hubs (H) und sieben Kunden und Kundinnen. (In Anlehnung an Mattfeld und Vahrenkamp (2014))

Full size image

Das kapazitative Warehouse-Location-Problem verbindet die Standort- mit der Transportplanung. Dabei werden, wie bei den Transportmodellen, die potenziellen Anbieter-Standorte den Nachfrager-Standorten gegenübergestellt – allerdings ist hierbei noch offen, welche Anbieter-Standorte final gewählt werden. Neben den Transportkosten zwischen jedem Anbieter-Standort – Nachfrager-Standort Paar entstehen zusätzliche Fixkosten, falls ein Anbieter-Standort gewählt wird. Darüber hinaus gibt es an jedem Standort Kapazitätsbeschränkungen, die die maximale Menge an aus- bzw. einzuliefernden Gütern festlegen. Während beim Transportproblem die Angebots- und Nachfragemenge in Summe gleich ist, ist hier die Angebotsmenge aller potenziellen Standorte zusammen deutlich höher als die Gesamtnachfrage. Dies erlaubt eine Auswahlmöglichkeit zwischen den potenziellen Anbieter-Standorten. Dabei ist das Ziel, durch eine geeignete Wahl an Anbieter-Standorten die Summe aus Fix- und Transportkosten zu minimieren. Das kapazitative Warehouse-Location-Problem kann zudem mehrstufig modelliert werden. Für weitere Informationen sei hierfür auf Mattfeld und Vahrenkamp (2014) verwiesen.

4.1.4 Weiterführende Literatur

Neben den klassischen Modellen der Standortplanung gibt es eine Vielzahl an Publikationen, welche diese für verschiedene Anwendungen erweitern. Wie in Abschn. 11.4.1.1 beschrieben, ist die Standortwahl eher von strategischer Natur. Alarcon-Gerbier und Buscher (2022) geben einen Überblick über die Verwendung von modularen und mobilen Einrichtungen als Zwischenlager, wie beispielsweise Container, welche neue Ansätze in Richtung einer taktischen oder operationalen Standortplanung durch Repositionierung erlauben. Cleophas et al. (2019) und Nieto-Isaza et al. (2022) betrachten Problemvarianten, in denen Anbieter oder Personen miteinander kooperieren. Cleophas et al. (2019) geben dabei einen Überblick über die verschiedenen Aspekte beim kollaborativen städtischen Transport. Dabei gehen sie auch auf die Standortplanung ein, die vor allem bei der horizontalen Kollaboration (Anbieter auf der gleichen Ebene der Supply Chain) relevant ist, um gemeinsame Infrastruktur zu nutzen. Nieto-Isaza et al. (2022) betrachten die Standortplanung mit Blick auf die Crowd Delivery. Bei der Crowd Delivery (oder beim Crowdsourcing) gibt es keine feste Flotte an Fahrer:innen mehr, sondern Privatpersonen übernehmen die Lieferung von einem oder mehreren Paketen für eine monetäre Gegenleistung. Nieto-Isaza et al. (2022) schauen sich unter anderem an, wo in einem Netzwerk Mini-Depots installiert werden sollten, um vorteilhaft für die Crowd Delivery zu sein. Rohmer und Gendron (2020) und Rolf et al. (2023) betrachten die Positionierung von Paketschließfächern als einen weiteren Anwendungsfall der Standortwahl. Rohmer und Gendron (2020) geben eine Übersicht, was bei der Positionierung beachtet werden sollte und welche Herausforderungen und Chancen die Paketschließfächer aus OR-Perspektive bieten. Ein kombiniertes Liefersystem mit Paketschließfächer sowie Lastenrädern wird von Rolf et al. (2023) untersucht. Da stationäre Paketschließfächer relativ teuer sind, lohnen diese sich nur in Gebieten mit hoher Nachfrage. Eine Alternative für nachfrageschwächere Gebiete sind mobile Schließfächer, die in bestimmten Abständen von Lastenrädern repositioniert werden. Rolf et al. (2023) präsentieren dazu auch eine Pilotstudie aus Magdeburg, Deutschland.

4.2 Multikriterielle Entscheidungsunterstützung

Im folgenden Abschnitt werden drei Bewertungsmethoden der multikriteriellen Entscheidungsunterstützung vorgestellt, welche oft bei Logistiksystemen eingesetzt werden (Büssow 2013). Im Gegensatz zu den Methoden aus Abschn. 11.4.1 werden hier verschiedene Auswahlkriterien zunächst qualitativ gewichtetet und mit ihren quantitativen Größen verrechnet, um am Ende einen Zielwert für die verschieden (Standort-)Alternativen zu bestimmen. Mit Hilfe dieses Zielwertes können die Alternativen dann sortiert und eine geeinigte Auswahl, ggf. mit weiteren Analysen, getroffen werden. Dazu wird zunächst in Abschn. 11.4.2.1 das Scoring-Verfahren und die Nutzwertanalyse, und in Abschn. 11.4.2.2 der Analytic Hierarchy Process vorgestellt. In Abschn. 11.4.2.3 werden abschließend noch zwei Publikationen mit speziellem Blick auf die Standortplanung vorgestellt.

4.2.1 Scoring-Verfahren und Nutzwertanalyse

Eine der einfachsten Bewertungsmethoden ist das Scoring-Verfahren. Dabei werden verschiedene Kriterien mittels quantitativer Einflussfaktoren bewertet, woraus sich der Scoring-Wert als gewichte Summe dieser berechnet. Dazu werden in einem ersten Schritt die verschiedenen Kriterien qualitativ gewichtet und diese Gewichte numerisch dargestellt. Dies kann beispielsweise durch Experteninterviews oder dem Vergleich ähnlicher Geschäftsmodelle geschehen. Mit Blick auf die Standortwahl in der Radlogistik können für die alternativen Standortmöglichkeiten unterschiedliche Kriterien herangezogen werden: die Anzahl an Kunden und Kundinnen in einem bestimmten Radius (ähnlich zu dem Covering-Konzept, siehe Abschn. 11.4.1.2), die Entfernung zum Depot, die Erreichbarkeit durch Lastenräder, oder auch die Größe des Standortes. Diese Kriterien werden dann qualitativ gewichtet. Beispielsweise könnten die Erreichbarkeit und die Anzahl der Kund:innen mit jeweils 30 % und die Entfernung und die Größe mit jeweils 20 % gewichtet werden. Im zweiten Schritt werden dann die quantitativen Größen dieser Kriterien mit diesen Gewichten multipliziert und aufsummiert, woraus sich der Scoring-Wert berechnet. Anhand dieses Scoring-Wertes können dann die verschiedenen Standort-Alternativen bewertet und eine geeignete Entscheidung getroffen werden.

Die Nutzwertanalyse erweitert das Scoring-Verfahren durch ein strukturiertes und formalisiertes Vorgehen. Insbesondere können so Ziele und Zielgrößen, die in unterschiedlichen Dimensionen vorliegen (ja/nein, numerisch, …) miteinander kombiniert werden. Auch bei der Nutzwertanalyse werden die verschiedenen Kriterien zunächst qualitativ gewichtet und dann mit der quantitativen Größe für die verschiedenen Alternativen multipliziert. Der Nutzwert ist wie der Scoring-Wert die gewichtete Summe. Mithilfe des Nutzwerts kann die Rangfolge der Alternativen ermittelt werden und durch eine Nutzen-Kosten-Analyse die Entscheidung getroffen werden. Für weitere Informationen siehe beispielsweise Zangemeister (2014), welcher sich 1970 als einer der ersten mit der Nutzwertanalyse beschäftigte.

4.2.2 Analytic Hierarchy Process

Der Analytic Hierachy Process wurde erstmals von Saaty (2008) definiert und ähnelt dabei der Nutzwertanalyse, ist jedoch mathematisch deutlich komplexer. Wie der Namen vermutet lässt, gibt es drei wesentliche Komponenten. Die analytische Komponente entsteht durch Betrachtung und Untersuchung größerer und komplexerer Problemstellungen, für die z. B. die Nutzwertanalyse zu simpel wäre. Die hierarchische Komponente, als Hauptunterschied zu anderen Bewertungsmethoden, kommt dadurch zustande, dass die verschiedenen Kriterien und Ziele in ein hierarchisches System geordnet werden, in dem die verschiedenen Aspekte paarweise zueinander gewichtet werden. Aus dieser paarweisen Gewichtung lässt sich am Ende die Gesamtgewichtung bestimmen. Die Prozess-Komponente basiert ähnlich wie die Nutzwertanalyse auf einem prozessualen Ablauf der Methode.

4.2.3 Weiterführende Literatur

Im Folgenden werden zwei Publikationen vorgestellt, welche eine multikriterielle Entscheidungsunterstützung im Rahmen der Standortplanung verwenden. Anderluh et al. (2020) verwenden den Analytic Hierachy Process, um Hubs als Zwischenlager oder Umschlagsplätze verschiedener Anbieter zu bestimmen. Für die Bestimmung der Kriterien und ihrer qualitativen Gewichtung werden die Positionen der Stadtverwaltung, von Logistikunternehmen und Bürger:innen eingenommen, um einen umfassenden Überblick zu erhalten. Die Autor:innen testen ihr Modell an der Stadt Wien und bestimmen Hubs, die einen guten Kompromiss aus den Ansichten der Stakeholder darstellen. Novotná et al. (2022) betrachten weitere, hier nicht vorgestellte, aber ähnliche Methoden und kombinieren diese, um Standorte für Micro-Hubs in der nachhaltigen Belieferung auf der letzten Meile zu bestimmen. Die Autoren kombinieren dabei die sogenannten „Best-Worst“-Methode, die „Criteria Importance Through Intercriteria Correlation“-Methode und die „Weighted Aggregated Sum Product Assessment“-Methode, um ihre Problemstellung zu lösen. Das Vorgehen dabei ähnelt somit auch dem Analytic Hierachy Process.

5 Fazit

Die Identifizierung geeigneter Depot-Standorte ist abhängig von der lokalen Siedlungsstruktur, der örtlichen Verfügbarkeit von Flächen, sowie von der Umsetzungsplanung und des Betreibermodells. Sind potenziell geeignete Standorte gefunden, so kann auf Grundlage des korrespondierenden Logistiknetzwerks und mit Hilfe von Methoden der klassischen Optimierung daraus eine Auswahl getroffen werden.