Zusammenfassung
Die Bewegung eines Planeten auf seiner Umlaufbahn um die Sonne folgt Keplerschen Gesetzen. Nach dem ersten Gesetz ist die Umlaufbahn eine Ellipse, die Sonne befindet sich in einem Brennpunkt. Nach dem zweiten Keplerschen Gesetz variiert die Geschwindigkeit eines Planeten auf der Bahnellipse so, dass ein von der Sonne zum Planeten gezogener Strahl in gleichen Zeiten gleiche Flächen überstreicht. In diesem Kapitel wird eine exakte trigonometrische Formel für die Fläche eines Ellipsensektors präsentiert. Diese Formel ermöglicht es, mit einem sehr geringen Aufwand und einer nur durch Bahnstörungen geminderten Genauigkeit die Position der Erde auf der Erdbahn zu bestimmen. Die Formel kann genutzt werden, um für einen beliebigen Ort der Erde und einen gegebenen Zeitpunkt die exakte Position der Sonne an der Himmelsphäre zu berechnen.
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Notes
- 1.
Die beschriebene Methode ist als das Newtonsche Iterationsverfahren bekannt (Selder 1973).
Literatur
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Selder, Helmut. Einführung in die Numerische Mathematik für Ingenieure. München: Carl Hanser Verlag, 1973.
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Hille, L. (2024). Berechnen der Sonnenposition. In: Methodenvorschlag zur Berechnung der Sonneneinstrahlung für Prognosen. Springer Vieweg, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-43176-1_5
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Publisher Name: Springer Vieweg, Wiesbaden
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Online ISBN: 978-3-658-43176-1
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