Zyklische Variable und Erhaltungsgrößen

Zusammenfassung

Eine generalisierte Koordinate $q\ell$, die in der Lagrange-Funktion (7.9) nicht auftritt, wird nach Helmholtz zyklische oder nach Whittaker ignorable Variable genannt, [18, S. 125], weil sie häufig einer Drehung um eine Achse entspricht. Aus den Gleichungen von Lagrange (7.10) sowie (9.3) und den kanonischen Bewegungsgleichungen (10.2) geht hervor, dass dann auch die Hamilton-Funktion H nicht von der Koordinate $q\ell$ abhängt und der konjugierte Impuls $p\ell$ konstant ist, der damit eine Erhaltungsgröße oder eine Konstante der Bewegung darstellt.