Zusammenfassung
Dieses Kapitel betrachtet Unterschiede zwischen Wettbewerbsteilnehmern und Vergleichsschülern bei der Bearbeitung der einzelnen Indikatoraufgaben. Sämtliche Analysen finden für die beiden Probandengruppen statt, eine Datenauswertung auf Individualebene steht somit nicht im Fokus. Die Reihenfolge der Ergebnisdarstellung hält sich an die Abfolge der in Abschnitt 3.4 analysierten potenziell begabungsrelevanten oder typspezifizierenden mathematischen Fähigkeiten und weicht damit von der Reihenfolge der Aufgaben im Instrument ab.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Notes
- 1.
Hier und im Folgenden wird für den p-Wert entgegen der Positionierung in Abschnitt 6.5.1.4 eine Abschätzung angegeben, wenn dieser die Maschinengenauigkeit, also den maximalen relativen Fehler von \(2^{ - 52} \approx 2,2 \cdot 10^{ - 16}\) unterschreitet (für Ausführungen zu relativem Fehler und Maschinengenauigkeit vgl. z. B. Schaback & Wendland 2005, S. 10–12).
- 2.
Insgesamt nennen 24 Vergleichsschüler, die in der ersten Teilaufgabe eine Visualisierung angeben, auch die korrekte Anzahl von Streichhölzern. Bei den Wettbewerbsteilnehmern geht eine Visualisierung immer mit einer korrekten Antwort einher.
- 3.
Genau 75 Prozent der Wettbewerbsteilnehmer erreichen mindestens sechs Punkte. Dass das erste Quartil dennoch bei einem Punktwert von fünf liegt, hängt mit dessen Berechnung zusammen (vgl. Abschnitt 6.5.2.1).
- 4.
Sicherlich ist es möglich, dass einige Schüler eine entsprechende Aufgabe bereits bearbeitet haben, da die acht Wettbewerbsteilnehmer jedoch aus allen vier an der Untersuchung beteiligten Bundesländern stammen, würde dies bedeuten, dass das Wissen tendenziell individuell und nicht etwa in einem Vorbereitungskurs für einen Wettbewerb erworben wurde. Eine systematische Verfälschung der Ergebnisse ist demnach eher unwahrscheinlich.
- 5.
Für Leistung und Alter ergibt sich ein Zusammenhang von \(\gamma = 0,05\) (für Erläuterungen zum Korrelationskoeffizienten vgl. Abschnitt 6.5.3.1).
- 6.
Für die gematchte Stichprobe stimmen p-Wert und Effektgrößen annähernd mit denen für die gesamte Vergleichsgruppe überein (vgl. Abbildung D.6 im elektronischen Zusatzmaterial). Dies spricht dafür, dass der Rückgrifs auf alle Vergleichsschüler trotz eines potenziellen Einflusses von Störvariablen auf deren Leistung in dieser Aufgabe ein zulässiges Vorgehen ist.
- 7.
Originalität tendiert dennoch eher als Flexibilität dazu, im Bereich hoher Werte mit der Anzahl von Zerlegungen zu korrelieren. Dies hängt damit zusammen, dass Schüler, die eine besonders originelle Lösung finden, in der Regel mehrere Varianten dieser Zerlegung angeben. Aufgrund der Definition des Originalitätswerts nimmt dieser dann linear in Zehnerschritten zu. Ein solches Vorgehen erhöht den Flexibilitätswert deutlich weniger schnell.
- 8.
Zu berücksichtigen ist, dass die Schüler in dieser Untersuchung zum einen aus höheren Jahrgangsstufen stammen und zum anderen mithilfe alternativer, aber dennoch verwandter Konstrukte in Gruppen aufgeteilt werden.
- 9.
Für Leistung und Alter ergibt sich für das Erinnern in genannter und umgekehrter Reihenfolge ein Zusammenhang von \(\gamma = 0,07\) (für Erläuterungen zum Korrelationskoeffizienten vgl. Abschnitt 6.5.3.1).
- 10.
Für die gematchte Stichprobe sind die Effektgrößen fast zu denen für die gesamte Vergleichsgruppe identisch (vgl. Abbildung D.12 im elektronischen Zusatzmaterial). Zwar weicht der p-Wert deutlich ab, die Tendenz zu einem Wert, der gegen einen Gruppenunterschied spricht, ist jedoch vergleichbar. Beides spricht dafür, dass der Rückgrifs auf alle Vergleichsschüler trotz eines potenziellen Einflusses von Störvariablen auf deren Leistung in dieser Aufgabe ein zulässiges Vorgehen ist.
- 11.
Auch hier sprechen vergleichbare Werte für die gematchte Stichprobe (vgl. Abbildung D.14 im elektronischen Zusatzmaterial) dafür, dass der Rückgrifs auf alle Vergleichsschüler trotz eines potenziellen Einflusses von Störvariablen auf deren Leistung in dieser Aufgabe ein zulässiges Vorgehen ist.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
1 Elektronisches Zusatzmaterial
Rights and permissions
Copyright information
© 2022 Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature
About this chapter
Cite this chapter
Zehnder, M. (2022). Ergebnisse auf Ebene der Einzelaufgaben. In: Mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10. Studien zur theoretischen und empirischen Forschung in der Mathematikdidaktik. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-37627-7_7
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-37627-7_7
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-658-37626-0
Online ISBN: 978-3-658-37627-7
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)