Stabilitätskriterien

Zusammenfassung

In Kapitel 4 wurden verschiedene Regeleinrichtungen mit einfachen Regelstrecken zu Regelkreisen zusammengeschaltet und deren Führungs- und Störverhalten untersucht. Die dort behandelten Systeme waren so ausgesucht, dass der geschlossene Kreis höchstens von 2. Ordnung war. Mit Hilfe der Führungs- bzw. Störübertragungsfunktion und der Dämpfung D wurde gezeigt, dass für D > 0 stets Stabilität vorliegt, d. h., dass die Regelgröße nur Schwingungen mit abklingender Amplitude ausführen kann und nach beendetem Einschwingvorgang einen Beharrungszustand erreicht. Bei Strecken höherer Ordnung liegen die Dinge nicht mehr so einfach. So kann es bei falsch eingestellten Kenngrößen der Regeleinrichtung zur Intstabilität kommen.

Zweck der Stabilitätsbetrachtung ist es, bei gegebener Regelstrecke die am besten geeignete Regeleinrichtung festzulegen und bei auftretender Instabilität zu erkennen, welche Kenngrößen geändert werden müssen, um stabile Verhältnisse zu schaffen. Dafür werden in diesem Kapitel zwei Stabilitätskriterien behandelt, nämlich das analytische Kriterium nach Hurwitz und das grafische Kriterium nach Nyquist. Abschließend wird in diesem Kapitel gezeigt, wie man die Stabiltät mittels Zweiortskurvenverfahren untersuchen kann, was später im Kapitel 9 für die Stabilitätuntersuchung von nichlinearen Regelkreisen von Bedeutung wird.