Zusammenfassung
Kapitel 4 setzt das in Unterabschnitt 3.2.2 erarbeitete empirische Forschungsdesign um und besteht dabei aus vier Abschnitten. In Abschnitt 4.1 werden zentrale Kategorien zum Thema Renteneintritt aus Wahlprogrammen deutscher Parteien mit Hilfe qualitativer Inhaltsanalysen identifiziert. Diese werden in Abschnitt 4.2 mit Frequenzanalysen in deutschen Printmedien auf ihre Relevanz als Kern-Element eines Narrativs nach Shiller (2017, 2018, 2019) getestet.
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Notes
- 1.
Nicht jede Partei hat dabei zu jeder Wahl ein Wahlprogramm veröffentlicht (so hat etwa die FDP im Jahr 1965 keines veröffentlicht). Weitere verwendete Bezeichnungen für die Veröffentlichungen lauten beispielsweise Regierungsprogramm, Wahlaufruf oder Wahlaussage. Wenn das Wahlprogramm sowohl in langer als auch kurzer Fassung vorliegt, wird die Langfassung ausgewertet. Im Fall von CDU/CSU gibt es Jahrgänge, in denen die Parteien getrennte (etwa 1949) oder gemeinsame (überwiegend ab 1972) Wahlprogramme veröffentlicht haben. In den Jahren 2013 und 2017 hat die CSU zusätzlich zum gemeinsamen Wahlprogramm mit der CDU noch ein eigenes Wahlprogramm veröffentlicht. Wahlprogramme der GRÜNEN (ab 1994 BÜNDNIS 90/DIE GRÜNEN) werden ab 1980, die der PDS (2005 DIE LINKE.PDS, ab 2009 DIE LINKE) ab 1990 berücksichtigt, da sie sich damit zum ersten Mal in der politischen Debatte der Bundesrepublik zu Wort gemeldet haben. Das Grundsatzprogramm des Jahres 1949 fungierte für die FDP gleichzeitig als Wahlprogramm. Die SPD hat zudem im Jahr 1965 zusätzlich zum Wahlprogramm in einer eigenen Ausarbeitung („Die Volksversicherung“) zum Thema Altersvorsorge und Rente Stellung bezogen. Diese wurden zwar gemeinsam veröffentlicht, allerdings hat der Teil der „Volksversicherung“ den Charakter einer eigenen Publikation mit eigenem Vorwort, eigener Nummerierung und einem Umfang von über 40 Seiten, der über ein Kapitel eines Wahlprogramms deutlich hinausgeht. Um kein Ungleichgewicht zu den Wahlprogrammen der anderen Parteien entstehen zu lassen, wurde die „Volksversicherung“ daher nicht berücksichtigt, sondern nur die entsprechenden Teile des originären Wahlprogramms.
- 2.
Eine deduktive Kategorienbildung würde hingegen nicht auf dem Textmaterial, sondern beispielsweise auf einer Theorie fußen (vgl. Mayring (2015, S. 85)).
- 3.
Die Begriffe können bei der Zeitungsdatenbankrecherche in verschiedenen grammatikalischen Formen verwendet werden. In den Fällen, in denen der Bezug zum Thema aus dem Suchwort selbst nicht eindeutig hergestellt wird, muss bei der Zeitungsdatenbankrecherche auf einen zusätzlichen einschränkenden Suchbegriff wie beispielsweise „Rente“ zurückgegriffen werden.
- 4.
Die finale Auflistung aller Kategorien befindet sich im Anhang dieser Arbeit unter A1 im elektronischen Zusatzmaterial.
- 5.
Bei großen Textmengen bietet es sich nach Mayring (2015, S. 70) an, mehrere Arbeitsschritte zusammenzufassen. So wird auf das händische Herausschreiben, Kodieren und das Streichen der Kategorien verzichtet, stattdessen werden die beschriebenen Arbeitsschritte mit der Kodier-Software MAXQDA zusammengefasst und Kategorien direkt gebildet.
- 6.
- 7.
Der SPIEGEL ist von Januar 1947 an, die ZEIT ab Januar 1953, die FAZ ab November 1949 einsehbar. Alle drei Medien werden bis einschließlich Dezember 2018 untersucht.
- 8.
Um für die anschließende Kookkurrenzanalyse eine größere Grundgesamtheit zu schaffen, werden die Datenbanken von SPIEGEL und ZEIT gemeinsam analysiert. Dies erscheint auch sinnvoll, da wie beschrieben keine grundsätzlich verschiedene Leserschaft angenommen werden muss.
- 9.
Falls zwei Maxima bei SPIEGEL/ZEIT in unmittelbarer Nähe zu einem Maximum bei der FAZ liegen, wird das höhere Maximum von SPIEGEL/ZEIT als Maximum des Zeitraums definiert.
- 10.
Wenn dies zu keinem eindeutigen Intervallrand führt, wird das Jahr mit der niedrigeren absoluten Frequenz der FAZ gewählt. Wenn auch dies zu keinem eindeutigen Intervallrand führt, wird jeweils das frühere Jahr als Rand definiert.
- 11.
Dieser und auch die folgenden einzelnen Schritte des empirischen Vorgehens werden hier exemplarisch an der Oberkategorie „Rente“ vorgeführt. Ergebnisse von Frequenz- und Kookkurrenzanalysen sowie der Hypothesenbildung für die anderen Kategorien werden in Auszügen in Unterabschnitt 4.2.2 diskutiert und finden sich zudem vollständig im Anhang unter A2 im elektronischen Zusatzmaterial.
- 12.
Zur Illustration der Identifizierung relevanter Zeiträume werden bei diesem Frequenzverlauf zusätzlich die Intervallgrenzen und die lokalen Maxima markiert.
- 13.
Für Details zu Kookkurrenzanalysen im Korpus des IDS Mannheim und zu der LLR siehe beispielsweise Perkuhn et al. (2012, S. E8.7).
- 14.
Mit Shiller (2019, S. 92 f.) könnte auch argumentiert werden, dass in dem Fall ein Meta-Narrativ bzw. eine Konstellation von Narrativen identifiziert wurde, also eine Gruppe von mehreren, gemeinsam auftretenden Narrativen mit in diesem Fall widersprechenden Aussagen. Die Frage, wann genau von einem Narrativ oder von einem Meta-Narrativ gesprochen werden sollte, ist theoretisch nicht abschließend zu klären. Daher empfiehlt sich eine empirische Herangehensweise, für die diese Arbeit einen Vorschlag unterbreitet.
- 15.
Wenn wie in diesem Beispiel zwei Markierungen eines im Vergleich zur institutionellen Altersschwelle höheren/niedrigeren Renteneintrittsalters vorliegen, wird die Markierung mit dem höchsten LLR-Wert mit dem Faktor 2 gewichtet, die mit dem zweithöchsten LLR-Wert mit dem Faktor 1. Insgesamt dominiert im Beispiel daher der Anreiz eines späteren Renteneintritts im Vergleich zum institutionellen Renteneintrittsalter.
- 16.
Alle in diesem Unterabschnitt nicht explizit vorgestellten Frequenz- und Kookkurrenzanalysen sowie die darauf fußenden Hypothesen finden sich im Anhang unter A2 im elektronischen Zusatzmaterial.
- 17.
Dieser Debatte entsprechen auch mehrere größere Rentenreformen ab 1992. Eine große Veränderung bedeutete vor allem das 2001 vor dem Hintergrund des demografischen Wandels beschlossene Absenken des gesetzlichen Rentenniveaus bei gleichzeitiger staatlicher Förderung des privaten Riester-Vorsorgeproduktes (vgl. BMAS (2017b)).
- 18.
Auch dies korrespondiert mit rentenrechtlichen Änderungen. Während in den 1970er Jahren die Möglichkeit zu früheren Renteneintritten geschaffen wurde (vgl. BMAS (2010, S. 15 ff.)), wurde im Jahr 2007 eine Heraufsetzung der Regelaltersgrenze auf 67 beschlossen (vgl. BMAS (2010, S. iv)). Mit der „Rente mit 63“ wurde im Jahr 2017 für Personen mit 45 Beitragsjahren erneut eine Möglichkeit des früheren Renteneintritts eingeführt (vgl. BMAS (2017a)).
- 19.
Vgl. für die Ableitung der Dummy-Variablen aus den in Abschnitt 4.2 gebildeten Hypothesen den Anhang unter A3.1 im elektronischen Zusatzmaterial. So werden etwa Hypothesen, die Zeiträume betreffen, für die keine Zeitreihen zur Verfügung stehen, oder solche, die für die zur Verfügung stehenden Zeitreihen einheitliche Dummies hervorbringen, gestrichen.
- 20.
Da ein Renteneintritt in die Erwerbsminderungsrente/Invaliditätsrente für Personen vor dem rentennahen Alter nicht auf einer Entscheidung, sondern auf einer entsprechenden medizinischen Diagnose beruht, wird im Zusammenhang mit den in Abschnitt 4.2 gebildeten Hypothesen ausschließlich der Frühverrentungspfad für Personen mit Schwerbehinderung untersucht. Dieser Pfad kann, muss aber nicht genutzt werden, sodass hier der Einfluss des Primes auf die Renteneintrittsentscheidung getestet werden kann.
- 21.
Für eine detaillierte Variablenaufstellung inklusive Quellenangaben aller geschätzten Regressionen siehe den Anhang unter A3.2 im elektronischen Zusatzmaterial. Bevölkerungsstatistiken beispielsweise zur Berechnung der Anteile rentennaher Jahrgänge, die bestimmte Renteneintrittspfade nutzen, werden jeweils der „Human Mortality Database“ entnommen.
Der Autor bedankt sich an dieser Stelle sehr herzlich bei der DRV, beim BiB und dem GDV für die zur Verfügung gestellten Daten.
- 22.
Diese umfassen Kapitallebensversicherungen inklusive betrieblicher Direktversicherungen. Für Details siehe die Variablenaufstellung im Anhang unter A3.2 im elektronischen Zusatzmaterial.
- 23.
Leider existieren für die Regressionen 4 und 5 nur Vertragsbestandszahlen, die keine differenzierten Informationen über die Bestandsstruktur (Neu-Verträge, Kündigungen, Sterbefälle, Ruhendstellungen, Verrentungen) und die Versicherungsnehmer (Geschlecht, Alter, West-, Ost-, oder Gesamtdeutschland) bereitstellen. Demografische Effekte werden in Regression 4 dadurch kontrolliert, dass der Vertragsbestand durch die Anzahl der erwerbsfähigen Westdeutschen (20–65 Jahre) pro Jahr geteilt wird. Ab 1990 wird zudem eine Dummy-Variable berücksichtigt, die Effekte der Vergrößerung des Versicherungsmarktes von West- auf Gesamtdeutschland kontrolliert. Darüber hinaus machen strukturelle Veränderungen in der Datenbasis des GDV die Integration von drei Dummy-Kontroll-Variablen notwendig. Auch in Regression 5 werden demografische Effekte kontrolliert, indem der Vertragsbestand durch die Anzahl der erwerbsfähigen Deutschen (20–65 Jahre) geteilt wird. Darüber hinaus bestehende Unschärfen müssen in Kauf genommen werden, da die vorliegenden Daten trotz aller Mängel von den existierenden die aufschlussreichsten sind. Die aus diesen Gründen resultierende Gefahr verzerrter Ergebnisse muss bei der Interpretation der Ergebnisse berücksichtigt werden. Die Tatsache, dass der Datenbestand für Regression 4 im Gegensatz zur Regression 5 nur für Mitgliedsunternehmen des GDV und nicht für alle Altersvorsorgeverträge in Deutschland gilt, stellt ein Repräsentations-Problem dar. Da der GDV jedoch der zentrale Branchenverband der Versicherungswirtschaft ist, erscheinen diese Daten als annehmbare Approximierung der Altersvorsorgetätigkeit in Deutschland. Die in Regression 5 untersuchte Riester-Rente besteht erst seit 2001, sodass die der Analyse zugrunde liegende Zeitreihe mit nur 18 Beobachtungen sehr kurz ist. Auch aus diesem Grund sind die Ergebnisse dieser Analyse entsprechend vorsichtig zu interpretieren.
- 24.
Zur Berechnung der Anpassung der regulären Renteneintrittsschwelle werden für die Jahre mit unterschiedlichen Renteneintrittsaltern für unterschiedliche Monate des Jahres arithmetische Mittel der jeweiligen monatlichen Renteneintrittsschwellen gebildet (basierend auf DRV-Daten und unter der Annahme, dass die Geburtstage aller Kohorten über das Jahr gleichmäßig verteilt sind).
- 25.
Zur Berechnung der Kosten für einen frühzeitigen Renteneintritt (aufgrund von langjährigem Versichertenstatus, besonders langjährigem Versichertenstatus, Altersrente nach Arbeitslosigkeit/Altersteilzeit, Altersrente wegen Schwerbehinderung und Altersrente für Frauen) werden zur Ermittlung der Abschläge gewichtete durchschnittliche abschlagsfreie Altersrentenschwellen für diese Rentenarten pro Jahr gebildet. Diese werden vom Ziel-Renteneintrittsalter abgezogen und durch 12 geteilt, um die Zeitspanne in Monaten auszudrücken, für die Abschläge hinzunehmen sind. Durch Multiplikation mit dem Faktor 0,3 (prozentuale Abschläge für einen Monat früheren Renteneintritt) werden die zu zahlenden Abschläge errechnet (basierend auf DRV-Daten und unter der Annahme, dass die Geburtstage aller Kohorten über das Jahr gleichmäßig verteilt sind). Durch Addition mit 2,5 % (verringerte Rente durch ein Jahr weniger Beitragseinzahlungen) werden die Gesamtkosten errechnet. In den Jahren bis 1973 konnte man nicht frühzeitig in Rente gehen, daher betragen die Kosten bis dahin 100 % der Altersrente.
- 26.
Das in diesem Kapitel vorgestellte Vorgehen orientiert sich am Standardwerk von Hyndman Athanasopoulos (2018, Kapitel 8 und 9). Praktisch umgesetzt wurden die Schätzungen mit der Statistik-Software „R“ basierend auf dem forecast-Package (Version 8.9).
- 27.
Zur Überprüfung von (Nicht-)Stationarität stehen zahlreiche Tests zur Verfügung. Daher ist es sinnvoll, unterschiedliche Tests miteinander zu kombinieren, um auf deren Grundlage – auch im Falle widersprüchlicher Ergebnisse – ein Urteil fällen zu können (vgl. Pfaff (2008, S. 105)). Nach Hyndman und Athanasopoulos (2018, Abschnitt 8.1) stehen dafür sowohl quantitative als auch qualitative Tests zur Verfügung, die kombiniert werden sollten, um ein möglichst aussagekräftiges Bild zu ergeben. Nach Pfaff (2007, S. 105) bietet sich auch bei den quantitativen Verfahren an, Tests miteinander zu kombinieren, sodass unterschiedliche Hypothesen getestet werden. Basierend auf diesen Überlegungen werden in dieser Arbeit nach einer ersten qualitativen Beurteilung des Plot-Verlaufs die verbreiteten „Augmented-Dickey-Fuller-Test“ und „Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin-Test“ als Kernelement des Vorgehens gewählt, mit denen einmal auf Stationarität und einmal auf Nicht-Stationarität getestet wird. Wenn die Tests zu eindeutigen/gleichlautenden Ergebnissen kommen, die nicht im klaren Widerspruch zum Plot-Verlauf stehen, kann ihrem Ergebnis insofern mit guten Gründen gefolgt werden. Da Hypothesen-Tests allerdings stets auf Annahmen basieren, die bei Anwendung auf realweltliche Datensätze für gewöhnlich nicht erfüllt sind und ihre Aussagekraft gerade bei knappen Ergebnissen einschränken, kommt es in der empirischen Praxis durchaus häufig zu uneindeutigen Ergebnissen. Im Zweifelsfall wird daher der Verlauf der Autokorrelationsfunktion als zusätzliches und von Hyndman und Athanasopoulos (2018, Abschnitt 8.1) stark gemachtes Kriterium zur Entscheidungsfindung hinzugezogen. Zur besseren Interpretierbarkeit der Ergebnisse soll die Form des Verhältnisses zwischen yt und den Regressoren nach Hyndman und Athanasopoulos (2018, Abschnitt 9.1) gleichzeitig erhalten bleiben, indem alle Variablen mindestens in dem Maße differenziert werden wie yt. Sollten die Variablen eine höhere Differenzordnung benötigen, um stationär zu sein, wird diese bei ihnen angewendet, um keine Verzerrung der Schätzergebnisse in Folge nicht-stationärer Zeitreihen zu verursachen.
- 28.
In besonderen Fällen, in denen bei einer Zeitreihe ein über die Zeit konstanter Trend angenommen werden kann, ist es auch für integrierte Zeitreihen der Ordnung I = 1 möglich, eine Konstante zu integrieren. Bei den in dieser Arbeit untersuchten Zeitreihen war dies jedoch nicht angezeigt, sodass jeweils auf Konstanten verzichtet wurde.
- 29.
Es stehen dafür drei verschiedene Modell-Fit-Maße zur Verfügung, die sich in ihrer Konzeption grundsätzlich ähneln: „Akaike’s Information Criterion“ (AIC), „Corrected Akaike’s Information Criterion“ (AICc) und „Schwarz’s Bayesian Information Criterion“ (BIC). Analog zum Vorgehen von Hyndman und Athanasopoulos (2018, Abschnitt 5.5 und 8.6) wird hier AICc gewählt, da sich AIC/AICc im Falle realweltlicher Phänomene ohne eindeutiges zugrundeliegendes Modell generell eher als BIC für die Auswahl der richtigen erklärenden Variablen eignen und das Maß in Hinblick auf wenige Beobachtungen, wie in den vorliegenden Analysen der Fall, als korrigiertes Maß AICc zur Verfügung steht.
- 30.
Die Modell-Parameter p und q werden dabei nach jeder Modellerweiterung neu kalibriert, um den Modell-Fit zu optimieren, indem sie ausgehend vom bisherigen Referenzmodell jeweils bis zu zwei Ordnungen nach oben und nach unten verändert werden. Die Entwicklung des Modells wird dabei fortwährend nach Hyndman und Athanasopoulos (2018, Abschnitt 3.3) diagnostisch evaluiert, indem die Residuen nach jeder Modell-Veränderung auf die notwendigen „white noise“-Eigenschaften getestet werden.
- 31.
Das in diesem Kapitel vorgestellte Vorgehen orientiert sich an Pfaff (2008, S. 23 ff.) sowie Hyndman und Athanasopoulos (2018, Abschnitt 11.2). Die Schätzungen werden mit der Statistik-Software „R“ basierend auf den Packages „vars“ (Version 1.5–3), „dynlm“ (Version 0.3–6) und „urca“ (1.3–0) durchgeführt.
Vor dem realweltlichen und theoretischen Hintergrund der Arbeit erscheint es angemessen, die Anzahl der maximal berücksichtigten „time-lags“ auf 5 zu begrenzen, da davon ausgegangen wird, dass Renteneintrittsentscheidungen nicht länger als fünf Jahre vor dem Renteneintritt getroffen werden bzw. dass Aspekte, die länger als fünf Jahre zurückliegen, dafür nur geringe Relevanz haben. Bei der Auswahl der zu berücksichtigenden „time-lags“ ist zudem die Anzahl der zu schätzenden Koeffizienten im Verhältnis zur Anzahl der Beobachtungen zu beachten (ohne Konstante beträgt die Anzahl der zu schätzenden Koeffizienten bei k Variablen und p „time-lags“ p*k2). Dieses ist möglichst klein zu halten, da die Aussagekraft des Modells ansonsten zunehmend leidet (vgl. Hyndman und Athanasopoulos (2018, Abschnitt 11.2)).
- 32.
Es stehen dafür vier verschiedene Modell-Fit-Maße zur Auswahl, die sich in ihrer Konzeption grundsätzlich ähneln, sich aber darin unterscheiden, wie stark sie dazu neigen, sehr hohe „time-lag“-Anzahlen zu berücksichtigen: Die bereits bekannten AIC und SC (andere Schreibweise für BIC) sowie „‚Final Prediction Error‘ criterion“ (FPE) und „Hannan-Quinn criterion“ (HQ). Nach Hyndman und Athanasopoulos (2018, Abschnitt 11.2) und nach Lütkepohl (2005, S. 156 f.) wird hier SC genutzt, da es am wenigsten dazu neigt, sehr hohe „time-lag“-Anzahlen auszuwählen. Dies erscheint vor dem realweltlichen und theoretischen Hintergrund der Arbeit angemessen. Auch hat es sich insbesondere bei kleinen Samples, wie denen dieser Arbeit, bewährt. Die Modellentwicklung wird dabei fortwährend diagnostisch überprüft, indem die Residuen nach Hyndman und Athanasopoulos (2018, Abschnitt 11.2) und Pfaff (2008, S. 30) nach jeder Modell-Veränderung auf serielle Korrelation, Heteroskedastizität und Normalverteilung getestet werden.
- 33.
Für eine ausführliche Diskussion dieses Aspektes siehe auch Unterabschnitt 4.3.2.
- 34.
Für Details der Methode und insbesondere ihre Abgrenzung von kumulativen „impulse response analysis“ siehe z. B. Pfaff (2008, S. 37 ff.). Die Methode zeichnet sich u. a. dadurch aus, dass sie durch eine Cholesky-Zerlegung der Kovarianz-Matrix auch unmittelbare Wechselwirkungen zwischen den Variablen berücksichtigt und die Signifikanz-Bänder durch das „bootstrap“-Verfahren nicht auf Grundlage spezifischer Annahmen über die Residuenverteilung, sondern auf Grundlage der tatsächlichen Fehlerverteilung nach 1.000 Stichproben des Modells berechnet werden.
- 35.
Im Falle kointegrierter, nicht-stationärer Variablen könnte eigentlich auf eine Differenzierung verzichtet werden, da die Variablen einem gemeinsamen Trend unterliegen und für diesen insofern bereits kontrolliert ist (vgl. für eine ausführlichere Diskussion kointegrierter Prozesse Stock und Watson (2012, S. 691 ff.)). In dieser Arbeit beginnt die Modellierung jedoch jeweils mit einem rein univariaten autoregressiven ARIMA-Modell, das zwingend einer Differenzierung nicht-stationärer Prozesse bedarf. Daraus folgt, dass auch die im Falle einer Modell-Fit-Erhöhung sukzessive integrierten Regressoren unabhängig von einer möglichen Kointegration differenziert werden müssen, da ein Vergleich der Modell-Fit-Maße von differenzierten und undifferenzierten Modellen nicht möglich ist (vgl. Hyndman und Athanasopoulos (2018, Abschnitt 8.6)).
- 36.
Für Details des empirischen Vorgehens siehe auch die Übersicht aller Narrativ-Dummies sowie die Übersicht der verwendeten Zeitreihen und der berücksichtigten Regressoren im Anhang unter A3.1 und A3.2 im elektronischen Zusatzmaterial.
- 37.
Das verfügbare Datenmaterial wird mit seinen möglichen Auswirkungen auf die Ergebnisse der Untersuchungen am Ende dieses Abschnitts nochmals ausführlich diskutiert.
- 38.
Diese und auch die folgenden Tabellen zu anderen Analysen lesen sich wie folgt: Spalte 1 kann das Narrativ und die unterstellte Wirkung entnommen werden. Die Spalten 2 und 3 geben jeweils die Regressionsergebnisse der ARIMA- und VAR-Modelle der Narrativ-Dummies wieder. Sofern sich der Modell-Fit durch die Integration nachweislich erhöht, ist der Hintergrund der Zelle weiß, andernfalls grau. Sofern der Koeffizient das erwartbare Vorzeichen hat, erscheint er schwarz, andernfalls rot. Signifikante Koeffizienten werden mit * (5 %-Signifikanzniveau), ** (1 %-Signifikanzniveau) und *** (0,1 %-Signifikanzniveau) gekennzeichnet. Da bei VAR-Analysen mehrere „time-lags“ berücksichtigt werden können, wird dies jeweils gesondert gekennzeichnet („_l1“ steht dabei beispielsweise für „lag1“). Spalte 4 enthält die Ergebnisse der „impulse response analysis“ des Auftretens eines Narrativs auf die Veränderung des Renteneintrittsalters, Spalte 5 enthält die Ergebnisse der „impulse response analysis“ eines Impulses der Renteneintrittsalter-Veränderung auf das Auftreten des Narrativs. Bei den „impulse response analysis“ drückt der schwarze Graph den Koeffizienten der abhängigen Variable (abgetragen auf der y-Achse) nach dem Impuls über die folgenden Perioden (abgetragen auf der x-Achse) aus. Die Null-Linie sowie das durch „bootstrap“-Verfahren ermittelte 95 %ige-Konfidenzintervall sind in rot abgetragen. Je weiter sich der Koeffizienten-Verlauf von der Null-Linie entfernt, desto stärker der Effekt des Impulses. Umschließen die Konfidenzintervalle die Null-Linie, ist der ermittelte Effekt in dieser Periode statistisch nicht signifikant von null verschieden.
- 39.
Im anderen Fall wird der Modell-Fit inklusive Narrativ jeweils für alle fünf „time-lags“ mit minus unendlich angegeben, was nicht als Modell-Fit-Erhöhung gewertet wird. Dies kann auf die Kürze der Zeitreihe bzw. das eher ungünstige Verhältnis von zu schätzenden Parametern und Beobachtungen zurückgeführt werden. Aus diesem Grund wurde auch in beiden Fällen bei den weiteren Schätzungen die Anzahl der „time-lags“ mit 1 bestimmt. Bei der Untersuchung von N(Rentenübergang) + musste zudem die institutionelle Anreizvariable entfernt werden. Aufgrund ihrer zu starken Korrelation mit dem Narrativ-Dummy war das Modell rechnerisch singulär und konnte nicht gelöst werden.
- 40.
Um die Veränderungen der Modell-Fit-Maße nach Integration der Narrativ-Dummies eher streng als großzügig zu beurteilen, verbleibt der Zellenhintergrund nur bei einer nachweislichen Erhöhung des Maßes weiß. In diesem wie in vergleichbaren Fällen, wo darüber keine Aussage möglich ist, wird daher ein grauer Hintergrund gewählt.
- 41.
Für Details siehe die Übersicht der Narrativ-Dummies im Anhang unter A3.1 im elektronischen Zusatzmaterial.
- 42.
In den anderen drei Fällen wird der Modell-Fit inklusive Narrativ jeweils mit minus unendlich angegeben, was nicht als Modell-Fit-Erhöhung gewertet wird. Dies kann auf die besondere Kürze der untersuchten Zeitreihe und das dadurch ungünstige Verhältnis von zu schätzenden Parametern und Beobachtungen zurückgeführt werden. Aus diesem Grund wurde auch grundsätzlich die Anzahl der „time-lags“ mit 1 bestimmt. Bei der Untersuchung von N(Rentensystem) + musste bei der „impulse response analysis“ des Auftretens des Narrativs zudem die institutionelle Anreizvariable entfernt werden, da diese zu stark mit dem Narrativ-Dummy korreliert war.
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4.1 Elektronisches Zusatzmaterial
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Schöncke, S. (2021). Empirische Untersuchung der Rolle von Narrativen für Renteneintrittsentscheidungen in Deutschland. In: „Erzähl‘ mir nicht, ich sei alt!“– Zur Analyse von Renteneintrittsentscheidungen vor dem Hintergrund der Narrativen Ökonomik. Springer Gabler, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-35076-5_4
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