Zusammenfassung
Die aus den Faktorenanalysen resultierenden Faktoren werden in diesem Kapitel ausführlicher betrachtet und optimiert. Zur statistischen Absicherung werden diese zunächst hinsichtlich ihrer Faktorreliabilität und Homogenität analysiert und auf Eindimensionalität überprüft, zugleich werden dabei auch die Trennschärfen und Varianzen der Items untersucht. In Ergänzung dazu werden auch die Nebenladungen der Items auf die übrigen Faktoren betrachtet und erklärt. Die entsprechenden Konsistenz- und Reliabilitätsbetrachtungen werden abschließend auch für die in der konfirmatorischen Faktorenanalyse überprüften Faktoren Formalismus-Aspekt, Anwendungs-Charakter, Schema-Orientierung und Prozess-Charakter durchgeführt.
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Notes
- 1.
Notabene: Da es sich um Items zur Erfassung von Einstellungen handelt, stellt die Schwierigkeit hier – im Gegensatz zu Leistungstests – keine Schwierigkeit oder Lösungsquote dar. Interpretieren lässt sich der Wert eher als durchschnittliche Zustimmung zur Aussage des Items, skaliert auf den Bereich [0,1].
- 2.
Da dies aber bislang ein experimentelles Feature darstellt, werden diese Ergebnisse nur als Ergänzung zum Modellfit der konfirmatorischen Faktorenanalyse angegeben.
- 3.
vgl. dazu auch:»Mathematics is much more than a collection of techniques for getting answers, and much more than a collection of definitions, theorems and proofs. It is a richly woven fabric of connections« (Mason 2011, viii).
- 4.
Dieser geringe Varianzanteil erklärt sich bei Betrachtung der Mustermatrix in Abschnitt C.2.5 des elektronischen Zusatzmaterials: In der vorliegenden Faktorlösung lädt Item epm42 betragsmäßig beinahe gleichermaßen stark auf vier der fünf Faktoren (positiv auf die beiden Faktoren Vernetzung/Struktur mathematischen Wissens und Ermessensspielraum bei der Formulierung von Mathematik sowie negativ auf die beiden Faktoren Ergebniseffizienz und Platonismus/Universalität mathematischer Erkenntnisse).
- 5.
Dort vorläufig als Einfluss menschlichen Verhaltens beim Erarbeiten von Mathematik benannt (siehe Abschnitt 14.2.2.1).
- 6.
Hierzu eine methodische Anmerkung: Unterzieht man die in dieser Erhebung gesammelten Antworten auf die grt-Items einer explorativen Faktorenanalyse (Hauptachsenanalyse mit obliquer Promax-Rotation und vier zu extrahierenden Faktoren), so ergeben sich tatsächlich exakt die vier bereits bekannten Faktoren in einer Einfachstruktur. Die exakten Ladungsgewichte variieren zwar, dennoch hat jedes der Items seine Hauptladung im ›richtigen‹ (also seinem ursprünglichen) Faktor. Da explorative Faktorenanalysen jedoch nicht zur Bestätigung von Modellen dienen (können), werden die Ergebnisse dieser explorativen Faktorenanalyse hier nicht berichtet, sondern auf die Ergebnisse der konfirmatorischen Faktorenanalyse in Kapitel 13 verwiesen.
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Weygandt, B. (2021). Analyse der resultierenden Faktoren. In: Mathematische Weltbilder weiter denken. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-34662-1_15
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-34662-1_15
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Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-658-34661-4
Online ISBN: 978-3-658-34662-1
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