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Axiomatisieren lernen mit Papierfalten

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Bedarfsgerechte fachmathematische Lehramtsausbildung

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Zusammenfassung

Mathematisches Papierfalten wird vorgestellt und definiert. Das 1-fach-Origami, ein Spezialfall des mathematischen Papierfaltens, wird detailliert dargestellt und als Beispiel für das Axiomatisieren einer mathematischen Theorie verwendet. Der Einsatz dieser Beschäftigung in der gymnasialen Lehramtsausbildung wird diskutiert.

Liebe Leute, wir falten heute.

Papier ist weiß und hat vier Ecken.,

das wird die Faltlust in euch wecken.

Falz auf Falz, so geht es los

und das Ergebnis wird famos.

(Aus dem Kurs, Winter 2017)

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Notes

  1. 1.

    Es ist keine Axiomatisierung im eigentlichen Sinne: Dafür müssten Studierende „hinreichend viele“ Faltungen des 1-fach-Origami bereits kennen und sie so lange sortieren und kategorisieren, bis sie eine befriedigend kleine Menge an Grundfaltungen ausfindig gemacht haben. Das können wir mangels Vorwissens seitens der Studierenden nicht tun.

  2. 2.

    Diese Frage erscheint am Ende des Kurses recht naheliegend, denn diese Punkte und Geraden haben wir vorhin noch sorglos für das Falten verwendet und möchten im Zuge einer Formalisierung des Faltens auch diese Begriffe präzisieren.

  3. 3.

    Wir verzichten im Kurs weitestgehend auf dreidimensionale Objekte und falten sie nur zum Aufwärmen oder Entspannen, da ihre Faltmathematik für uns zu schwer ist.

  4. 4.

    Um 1-fach-Origami besser zu verstehen, müssen Studierende auch Nichtbeispiele kennen und begreifen, welche Vereinbarungen des 1-fach-Origami verletzt werden. Beliebt sind etwa Becherfaltungen, Masu-Boxen, Kraniche etc.

  5. 5.

    Diese Definition ist leider länglich und wird hier weggelassen.

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Authors and Affiliations

  1. Julius-Maximilians-Universität Würzburg, Würzburg, Deutschland

    Dmitri Nedrenco

Authors
  1. Dmitri Nedrenco
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Corresponding author

Correspondence to Dmitri Nedrenco .

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Editors and Affiliations

  1. Mathematisches Institut, Georg-August-Universität Göttingen, Göttingen, Niedersachsen, Deutschland

    Stefan Halverscheid

  2. Mathematisches Institut, Georg-August-Universität Göttingen, Göttingen, Niedersachsen, Deutschland

    Ina Kersten

  3. Institut für Mathematik und Angewandte Informatik, Universität Hildesheim, Hildesheim, Niedersachsen, Deutschland

    Barbara Schmidt-Thieme

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© 2022 Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert durch Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature

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Nedrenco, D. (2022). Axiomatisieren lernen mit Papierfalten. In: Halverscheid, S., Kersten, I., Schmidt-Thieme, B. (eds) Bedarfsgerechte fachmathematische Lehramtsausbildung. Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-34067-4_9

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