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Vom Fragen und vom Staunen in der Mathematik

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Bedarfsgerechte fachmathematische Lehramtsausbildung

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Zusammenfassung

Antworten auf die Frage, welches mathematische Handwerkszeug die Lehrkräfte von morgen brauchen, können und müssen auf ganz verschiedenen Ebenen ansetzen. Lehrkräfte von morgen werden Jugendliche von morgen unterrichten, die ihrerseits übermorgen unsere Gesellschaft prägen werden: Welche Unterrichtsinhalte werden dann relevant sein? Wie hoch muss das fachliche Niveau der Lehrkräfte sein? Welchen Anteil soll die mathematische Fachausbildung im Vergleich zu den didaktischen, pädagogischen und berufspraktischen Elementen der Lehramtsausbildung haben? Aber vor allem: Welcher Blick auf die Mathematik soll bei der Lehrerinnen- und Lehrerausbildung vermittelt werden? Lernenden aller Schulstufen, von der Primar- bis zur Hochschule, stellt sich die Mathematik oftmals als starres, fertiges Lehrgebäude dar, das bereits alle Fragen und Antworten abgearbeitet hat. Die Mathematik ist jedoch eine zutiefst fragende Wissenschaft. So waren es in der Geschichte der Mathematik immer wieder einfache aber eben tiefe Fragen, welche das Fach einen entscheidenden Schritt vorangebracht haben. In der Schule und im Studium werden die Fragen jedoch in der Regel von der Lehrkraft einfach vorgegeben. Echte mathematische Fragen stellen sich die Lernenden daher kaum je selber. Im Gegensatz zum Problemlösen wird in der Ausbildung die Fähigkeit, selber kreative, interessante Fragen zu entwickeln, wenig oder gar nicht geübt. Dies ist ein schmerzliches Defizit, denn erst die Fragen machen die Mathematik lebendig und interessant. Kennt man die Seite der Fragen besser, so sind die Antworten umso staunenswerter. Erleben künftige Lehrkräfte diesen Aspekt der Mathematik in ihrer Ausbildung, so sind sie auch eher in der Lage, ihn in die Schule zu tragen und das Fach den Schülerinnen und Schülern als kreatives und schöpferisches Tun zu vermitteln. Was macht nun eine gute mathematische Frage aus? Wie kann man den Blick für interessante Fragen schärfen? Wie kann man das Fragenstellen üben?

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Notes

  1. 1.

    Er ist das Vorbild für den fiktiven Charakter Cal Lightman in der Krimiserie Lie to Me.

  2. 2.

    Vortrag von Erich Ch. Wittmann am 8. Dezember 2009 an der RWTH Aachen und private Korrespondenz.

  3. 3.

    nach Armin Barth, private Korrespondenz.

  4. 4.

    So gab etwa der Boubakist Jean Dieudonné 1959 auf einer Internationalen Konferenz der OEEC (heute OECD) im Kloster Royaumont in Asnières-sur-Oise die Parole „Nieder mit Euklid – Tod den Dreiecken!“ aus (Organisation for European Economic Co-operation 1961).

  5. 5.

    Der Name leitet sich vom ungarischen Wort gömb für „Kugel“ ab. Zudem verwendet man auf ungarisch gömböc für „Presswurst“ oder „Knödel“.

  6. 6.

    Das funktioniert übrigens in einem Körper der Charakteristik 2 nicht, denn dort gilt \((x+\alpha )^2=x^2+\alpha ^2\): Wie löst man dort die quadratische Gleichung?

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Authors and Affiliations

  1. Departement Mathematik, ETH Zürich, Zürich, Schweiz

    Norbert Hungerbühler

Authors
  1. Norbert Hungerbühler
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Corresponding author

Correspondence to Norbert Hungerbühler .

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Editors and Affiliations

  1. Mathematisches Institut, Georg-August-Universität Göttingen, Göttingen, Niedersachsen, Deutschland

    Stefan Halverscheid

  2. Mathematisches Institut, Georg-August-Universität Göttingen, Göttingen, Niedersachsen, Deutschland

    Ina Kersten

  3. Institut für Mathematik und Angewandte Informatik, Universität Hildesheim, Hildesheim, Niedersachsen, Deutschland

    Barbara Schmidt-Thieme

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Hungerbühler, N. (2022). Vom Fragen und vom Staunen in der Mathematik. In: Halverscheid, S., Kersten, I., Schmidt-Thieme, B. (eds) Bedarfsgerechte fachmathematische Lehramtsausbildung. Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-34067-4_1

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