Methodische Abwege

Zusammenfassung

Der epochalen mathematischen Erfolgsgeschichte, die der Wende in der Mathematik folgt, steht eine massive methodische Problemgeschichte gegenüber. Wir sehen, wie sie unmittelbar mit den Grenzwerten zusammenhängt und mit den reellen Zahlen, die erfunden wurden, damit Grenzprozesse konvergieren können. Die Zahlengerade, deren Punkte mit den reellen Zahlen identifiziert werden, wird in vielen Einführungen als $\mathbb {R}$ gesetzt. Das ist illegitim. Weitere Kunstgriffe (Intervallschachtelungen, unendliche nichtperiodische Dezimalbrüche) erben die Illegitimität und zeigen die methodische Problematik des Grenzwertbegriffs.