Zusammenfassung
Um dieses Ziel zu erreichen, müssen wir uns vor Allem mit den wichtigsten Grundlagen der heutigen Algebra beschäftigen, was in den nächsten Paragraphen (bis §. 167) geschehen soll.
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Notes
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Vergl. §. 159 der zweiten Auflage dieses Werkes (1871). Dieser Name soll, ähnlich wie in den Naturwissenschaften, in der Geometrie und im Leben der menschlichen Gesellschaft, auch hier ein System bezeichnen, das eine gewisse Vollständigkeit, Vollkommenheit, Abgeschlossenheit besitzt, wodurch es als ein organisches Ganzes, als eine natürliche Einheit erscheint. Anfangs, in meinen Göttinger Vorlesungen (1857 bis 1858), hatte ich denselben Begriff mit dem Namen eines rationalen Gebietes belegt, der aber weniger bequem ist. Der Begriff fällt im Wesentlichen zusammen mit dem, was Kronecker einen Rationalitätsbereich genannt hat (Grundzüge einer arithmetischen Theorie der algebraischen Grössen. 1882). Vergl. auch die von H.Weber und mir verfasste Theorie der algebraischen Functionen einer Veränderlichen. (Crelle’s Journal, Bd. 92, 1882).
- 2.
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Scheel, K. (2020). Zahlenkörper (§ 160.). In: Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-30928-2_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-30928-2_4
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Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
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Online ISBN: 978-3-658-30928-2
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