Zusammenfassung
Der Begriff der ganzen Zahl hat in diesem Jahrhundert eine Erweiterung erfahren, durch welche der Zahlentheorie wesentlich neue Bahnen eröffnet sind; den ersten und wichtigsten Schritt auf diesem Gebiet hat Gauss gethan, und wir wollen zunächst die Theorie der von ihm eingeführten ganzen compexen Zahlen wenigstens in ihren wichtigsten Grundzügen darstellen, weil hierdurch das Verständniss der später folgenden Untersuchungen über die allgemeinsten ganzen algebraischen Zahlen gewiss erleichert wird.
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Notes
- 1.
Theoria residuorum biquadraticorum. II. 1832. – Vergl. die Abhandlungen von Dirichlet: Recherches sur les formes quadratiques à coefficients et à indéterminées complexes (Crelle’s Journal, Bd. 24) und Untersuchungen über die Theorie der complexen Zahlen (Abh. d. Berliner Akad. 1841).
- 2.
Dem Begriffe eines Quotienten gemäss wird es hier und im Folgenden als selbstverständlich angesehen, dass der Divisor oder Nenner eine von Null verschiedene Zahl ist.
- 3.
Vergl. §§. 168, 172.
- 4.
Vergl. §. 56, Anmerkung.
- 5.
Vergl. §§. 16, 176.
- 6.
Zur Theorie der complexen Zahlen (Crelle’s Journal, Bd. 35).
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Scheel, K. (2020). Theorie der complexen ganzen Zahlen von Gauss. (§ 159.). In: Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-30928-2_3
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Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-658-30927-5
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