Zusammenfassung
Der eben bewiesene Satz bildet neben der Theorie der Ideale die wichtigste Grundlage für das tiefere Studium der ganzen Zahlen des Körpers \(\varOmega \), und er ist unentbehrlich für die wirkliche Bestimmung der Anzahl der Idealclassen nach Dirichlet’s Principien.
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Notes
- 1.
Nach der Ausdrucksweise meiner in §. 161 citirten Schrift ist jeder Punct x eine bestimmte Abbildung des Systems \(Z_n\) der ersten n natürlichen Zahlen im Körper aller reellen Zahlen, und der Raum \(\mathfrak {R}\) ist der Inbegriff aller dieser Abbildungen x.
- 2.
Für den Fall \(n=2\) fällt dasselbe mit dem in §. 120 besprochenen geometrischen Satze zusammen.
- 3.
Vergl. die schon in §. 137 citirte Abhandlung von Dirichlet (Crelle’s Journal, Bd. 21, S. 98).
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Scheel, K. (2020). Anzahl der Idealclassen (§ 184.). In: Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-30928-2_28
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-30928-2_28
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Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
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