Ideale. Theilbarkeit und Multiplication (§ 177.)

Zusammenfassung

Das soeben behandelte Beispiel lässt vermuthen, dass die eigenthümlichen Lücken, die bei der Untersuchung über die Theilbarkeit der Zahlen $\omega$ innerhalb eines Gebietes $\mathfrak {o}$ auftreten und eine gewisse Unvollständigkeit desselben erkennen lassen, dadurch ausgefüllt werden können, dass man statt der einzelnen Zahlen $\omega$ in $\mathfrak {o}$ ganze Systeme solcher Zahen einführt. Am nächsten liegt, wenn $\mu$ eine bestimmte, von Null verschiedene Zahl in $\mathfrak {o}$ bedeutet, die Betrachtung des schon im vorigen Paragraphen besprochenen Systems $\mathfrak {m}=\mathfrak {o}\mu$ aller durch $\mu$ theilbaren Zahlen $\omega \mu$.