Zusammenfassung
Ein weit verbreitetes Problem in Umfragen besteht darin, dass die erhobenen Daten nicht immer komplett vorliegen. Nimmt eine Person an einer Befragung teil, beantwortet dabei jedoch nicht alle Fragen mit einer substanziellen Antwort, so spricht man von Item Nonresponse oder schlicht von fehlenden Werten. Aussagen über das zu messende Untersuchungsobjekt sind dann nicht zweifelsfrei möglich. Die Analyse von Umfragedaten ohne die Berücksichtigung von fehlenden Werten kann zu systematischen Verzerrungen der untersuchten (Sub-)Stichprobe und somit zu verzerrten Ergebnissen führen. Bei der Datenanalyse sollten daher zunächst das Ausmaß sowie die Ursachen für fehlende Werte untersucht werden. Zudem sollten entsprechende Methoden (etwa Ersetzungsverfahren) angewendet werden, um möglichen Problemen angemessen zu begegnen. Der Beitrag stellt verschiedene Möglichkeiten vor, wie bei der Analyse von Befragungsdaten mit Item Nonresponse umgegangen werden kann, und diskutiert deren Vor- sowie Nachteile.
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Notes
- 1.
Im Gegensatz dazu wird der Begriff Unit Nonresponse verwendet, wenn der Datenerhebungsprozess erst gar nicht stattfindet, da Befragte das Interview verweigern oder nicht kontaktiert werden können. Hierauf wird im Folgenden nicht weiter eingegangen (zur Unterscheidung von Unit und Item Nonresponse siehe u. a. Schnell 1997, S. 17; Sherman 2000, S. 362–374; Dillman et al. 2002; Groves et al. 2004, S. 169–196). Darüber hinaus sind weitere Spezialformen der Nichtantwort wie etwa „wave nonresponse“ oder „dropouts“ in Längsschnittuntersuchungen zu unterscheiden. Hiermit eng verbunden sind Arbeiten zur Problematik der Panelmortalität in Längsschnittuntersuchungen, auf die hier nur verwiesen werden soll (Waterton und Lievesley 1987; Rendtel 1995; Fitzgerald et al. 1998; Lillard und Panis 1998; Vandecasteele und Debels 2007; Lugtig 2014).
- 2.
Hierfür gibt es in gängigen Statistikpaketen Testverfahren, welche die Annahme prüfen, ob fehlende Werte einer bestimmten Variable von der Ausprägung anderer beobachteter Variablen im Datensatz abhängen (etwa MVA in SPSS oder mcartest in Stata; vgl. hierzu auch das Anwendungsbeispiel in Abschn. 4, v. a. Fußnote 11).
- 3.
Dies gilt zumindest unter der Bedingung, dass die ursprüngliche Erhebung „repräsentativ“ ist, das heißt beliebige Merkmalsausprägungen in der Erhebungsstichprobe im gleichen Anteil wie in der Grundgesamtheit auftreten (zum problematischen Begriff der Repräsentivität vgl. etwa Rendtel 1995, S. 193–202; Rothe und Wiedenbeck 1994; Schnell 2012, S. 173; von der Lippe und Kladroba 2002).
- 4.
Hierbei wird eine Ersetzung fehlender Werte für metrische Variablen meist durch das arithmetische Mittel, bei nicht-metrischen Variablen häufig auch durch den Median oder den Modus der Variable, vorgenommen. Gemeinsam ist diesen Methoden, dass sämtliche fehlende Werte – im Unterschied zur multiplen Imputation – lediglich durch einen bestimmten Wert ersetzt werden.
- 5.
Häufig findet sich in der Literatur eine weitere Unterscheidung zwischen listwise und pairwise deletion (z.B. Acock 2005; Widaman 2006). Letzteres versucht dem Problem der Ineffizienz des zeilenweisen Löschens durch die Berücksichtigung sämtlicher verfügbarer Fälle zu begegnen. Für Korrelationsanalysen bedeutet dies zum Beispiel, dass jeweils diejenigen Fälle verwendet werden, für die auf beiden Variablen substanzielle Ausprägungen vorliegen. Auf den ersten Blick verspricht diese Vorgehensweise eine höhere Effizienz als der zeilenweise Ausschluss. Allerdings bleibt das Problem möglicher Verzerrungen bei Nichterfüllung der MCAR-Annahme bestehen. Zudem beruhen die Korrelationskoeffizienten jeweils auf unterschiedlichen paarweisen Fallzahlen, was die Vergleichbarkeit erschwert. Besonders problematisch ist dies bei Regressionsmodellen, die unterschiedliche Variablen enthalten und folglich auf unterschiedlichen Fallzahlen beruhen. Ein Vergleich der Modelle ist hier nicht ohne Weiteres möglich.
- 6.
In der Literatur wird dann vereinzelt auch von „missing at random within classes“ (MARC) gesprochen (Schnell 1986, S. 7 f.). Hiermit ist gemeint, dass innerhalb der Klassen das Fehlen einer Ausprägung unabhängig von den fehlenden Daten ist. Liegt zudem auch kein Zusammenhang zwischen den fehlenden und den beobachteten Daten vor, wird der Begriff „missing completely at random within classes“ (MCARC) verwendet (Bankhofer 1995, S. 18).
- 7.
Häufig wird dann auch von „conditional mean imputation“ gesprochen (Little 1992).
- 8.
Rubin (1978, S. 24–27) unterscheidet ursprünglich zwischen „modelling task“, „estimation task“ und „imputation task“. Unter modelling task versteht Rubin die Auswahl eines für die Daten geeigneten Modells. Auf der Basis dieses Modells wird dann eine posteriori-Verteilung der Parameter berechnet (estimation task). Aus der prädiktiven Verteilung der fehlenden Daten bei gegebenen beobachteten Daten erfolgt schließlich eine Zufallsziehung (imputation task).
- 9.
Für das Anwendungsbeispiel verwenden wir den in Stata implementierten mi-Befehl, der eine multivariate Normalverteilung der Daten annimmt und auf dieser Grundlage ein Modell für alle Variablen formuliert (Schafer 1997). Daneben gibt es in Stata noch das Software-Paket ICE (Royston 2004), das auf vielen univariaten Imputationen beruht („chained equations“), die in einem Modell zusammengefasst werden.
- 10.
Dieser Beitrag verwendet Daten der SHARE Wellen 1, 2, 3 (SHARELIFE), 4, 5 und 6 (DOIs: https://doi.org/10.6103/SHARE.w1.600, https://doi.org/10.6103/SHARE.w2.600, https://doi.org/10.6103/SHARE.w3.600, https://doi.org/10.6103/SHARE.w4.600, https://doi.org/10.6103/SHARE.w5.600, https://doi.org/10.6103/SHARE.w6.600; siehe Börsch-Supan und Kollegen (2013) für Informationen zur Methodik). Die Finanzierung der SHARE Datenerhebung erfolgte primär durch die Europäische Kommission, insbesondere durch FP5 (QLK6-CT-2001-00360), FP6 (SHARE-I3: RII-CT-2006-062193, COMPARE: CIT5-CT-2005-028857, SHARELIFE: CIT4-CT-2006-028812) und FP7 (SHARE-PREP: N°211909, SHARE-LEAP: N°227822, SHARE M4: N°261982). Für zusätzliche finanzielle Unterstützung wird dem Bundesministerium für Bildung und Forschung, der Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften, dem U.S. National Institute on Aging (U01_AG09740-13S2, P01_AG005842, P01_AG08291, P30_AG12815, R21_AG025169, Y1-AG-4553-01, IAG_BSR06-11, OGHA_04-064, HHSN271201300071C) sowie zahlreichen nationalen Geldgebern gedankt (siehe www.share-project.org).
- 11.
In Stata kann der Little-Test mit dem Befehl mcartest (Li 2013) durchgeführt werden, welcher nicht zu den Standardbefehlen zählt und daher zunächst installiert werden muss. In SPSS kann der MVA-Befehl verwendet werden (Urban und Mayerl 2018, S. 449). In R kann der Test mithilfe des „BaylorEdPsych-Package“ installiert werden.
- 12.
Hierfür werden die Einkommensbeträge anhand des Wechselkurses an einen Referenzzeitpunkt (2004), ein Referenzland (Deutschland) sowie eine Währung (Euro) umgerechnet und an das Preisniveau dieser Referenzen angepasst (Gruber et al. 2017, S. 53).
- 13.
Urban und Mayerl (2018, S. 469) zufolge sind jedoch auch bei hoher Missingquote 20 Imputationen ausreichend.
- 14.
Insbesondere in Querschnittsanalysen sollte auf eine kausale Interpretation der Modellergebnisse verzichtet werden.
- 15.
Es gibt eine ganze Reihe von verschiedenen Hot-Deck-Verfahren. Dabei wird ein fehlender Wert einer Beobachtung durch den Wert einer (in anderen Variablen) möglichst ähnlichen Beobachtung aus dem gleichen Datensatz ersetzt.
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Bergmann, M., Franzese, F. (2020). Fehlende Werte. In: Tausendpfund, M. (eds) Fortgeschrittene Analyseverfahren in den Sozialwissenschaften. Grundwissen Politik. Springer VS, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-30237-5_6
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