Das Finale

Zusammenfassung

Im Kapitel 4 wenden wir den Potenzreihenansatz auf die Sinus- und die Kosinusfunktion an. Die Potenzreihen der beiden Funktionen weisen einen frappierenden Zusammenhang zur Potenzreihe der e-Funktion auf. Ein Blick auf die Potenzen der imaginären Einheit i hilft ihn zu präzisieren (eulersche Formel einfügen). In der eulerschen Formel x = $\pi$ zu setzen lüftet das Geheimnis um „die schönste Gleichung aller Zeiten“. Am Ende des Weges angekommen, lohnt sich ein Rückblick, um als Ernte unserer Bemühungen das Wissen über die drei Zahlen $\pi$, i und e zu erweitern.