Mathematische Modellierung über Energieprinzipien

Zusammenfassung

Die in Kap. 3 hergeleiteten Gleichungen, v. a. die Gleichgewichtsbedingung in Gl. (3.13), gelten punktuell für ein Kontinuum und sind als partielle Differenzialgleichungen formuliert. Eine solche Beschreibung wird als synthetische Mechanik bezeichnet, in der vektorielle Größen wie Kraft, Impuls und Drall zur Beschreibung des Zustands eines mechanischen Systems in Verbindung mit dem Schnittprinzip genutzt werden. Es ist allerdings im Allgemeinen schwierig, Lösungen über das räumliche Volumen eines Körpers zu finden, die diese Gleichungen punktuell exakt erfüllen.