Advertisement

Beziehung zu alpha-stabilen Verteilungen

  • Marcus HellwigEmail author
Chapter
Part of the essentials book series (ESSENT)

Zusammenfassung

Alpha-stabile Verteilungen verfügen über keine geschlossene Darstellung der Dichte, dafür sei hier die Cauchy-Verteilung aufgeführt. Sie ist eine Verteilung ohne Erwartungswert und Varianz und wird parametrisiert durch das Zentrum t = 0 und dem Breitenparameter s = 1. Sie verfügt weder über Schiefe noch über Kurtosis.

Alpha-stabile Verteilungen verfügen über keine geschlossene Darstellung der Dichte, dafür sei hier die Cauchy-Verteilung aufgeführt. Sie ist eine Verteilung ohne Erwartungswert und Varianz und wird parametrisiert durch das Zentrum t = 0 und dem Breitenparameter s = 1. Sie verfügt weder über Schiefe noch über Kurtosis (Abb. 11.1).
Abb. 11.1

Alpha-stabile Cauchy-Verteilung

$$Cauchy = f\left( x \right) = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {\left( \pi \right) * \left( {{s \mathord{\left/ {\vphantom {s {s - t}}} \right. \kern-0pt} {s - t}}} \right)^{2} }}} \right. \kern-0pt} {\left( \pi \right) * \left( {{s \mathord{\left/ {\vphantom {s {s - t}}} \right. \kern-0pt} {s - t}}} \right)^{2} }}$$
(11.1)

Aufgrund ihres mangelhaften Verhaltens im Extrembereich können Randabhängigkeiten nicht zur Preisfindung herangezogen werden, zumal zudem weder Schiefe noch Kurtosis hinreichend berücksichtigt werden können.

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2018

Authors and Affiliations

  1. 1.DB Engineering & Consulting GmbHFrankfurt am MainDeutschland

Personalised recommendations