Shechtman: Unmögliche Kristalle (8.4.1982)

Zusammenfassung

Kristalle sind periodische Anordnungen von Atomen zu einem Gitter. Viele Gitter lassen bestimmte Drehungen zu, die sie in sich überführen, doch die Drehordnungen können nur 2, 3, 4 oder 6 sein. Aber 1982 beobachtete Dan Shechtman ”unmögliche“ Kristalle mit Drehordnung 5, wofür er 2011 den Chemie-Nobelpreis erhielt. Es waren kristallartige Strukturen, die nicht-periodisch sind und dennoch lokal überall gleich aussehen, sogenannte Quasikristalle. Mathematische Modelle für solche Strukturen in Dimension 2 und 3 waren in einem anderen Zusammenhang schon ein paar Jahre zuvor von Mathematikern gefunden worden. Als erster hatte Roger Penrose einfache nicht-periodische Pflasterungen der ganzen Ebene entdeckt. Solche Muster waren von manchen für unmöglich gehalten worden, denn sie mussten ja mangels Wiederholung eine unendliche Vielfalt aufweisen. Wir zeigen, wie diese Vielfalt durch Selbstähnlichkeit tatsächlich entsteht.