Theoretische Grundlagen der Optimierung

Zusammenfassung

Wir befassen uns in diesem Kapitel mit der Optimierungstheorie. Wir beginnen mit Optimierungsproblemen ohne Nebenbedingungen und geben die allgemeine, mathematische Formulierung des Problems an. Anschließend diskutieren wir die Optimalitätsbedingungen erster und zweiter Ordnung, mit deren Hilfe wir Minima der Zielfunktion bestimmen können. Im nächsten Abschnitt nehmen wir dann Nebenbedingungen hinzu, die durch Gleichungen und Ungleichungen formuliert werden. Als Optimalitätskriterien werden wir den Satz von Karush, Kuhn und Tucker (KKT) kennen lernen.