Zusammenfassung
Die Entdeckung irrationaler Zahlen ist ein entscheidender Schritt in der Entwicklung der Mathematik. Zunächst wird das historisch erste Auftauchen der Irrationalität am regulären Fünfeck dargestellt, dann wird bewiesen, dass Wurzeln im Allgemeinen irrationale Zahlen sind. In diesem Zusammenhang wird auch nachgewiesen, dass die Eullersche Zahl e irrational ist.
In einem zweiten größeren Teil werden Dezimalbrüche eingeführt und geklärt, welche Dezimalbrüche rationale Zahlen darstellen. Hier spielen insbesondere die periodischen Dezimalbrüche eine wichtige Rolle.
Schließlich werden quadratische Gleichungen und die entsprechenden Lösungsmethoden behandelt. Dabei werden sowohl die geometrische Methode nach Al-Chwarizmi als auch die algebraischen Methoden erläutert.
This is a preview of subscription content, log in via an institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsLiteratur
Aigner, M., Ziegler, G.: Das BUCH der Beweise, 4. Aufl. Springer, Berlin (2014)
Besicovitch, A.S.: On the linear independence of fractional powers of integers. J. London Math. Soc. 15 (1940), 3‐6.
Beutelspacher, A., Petri, B.: Der Goldene Schnitt, 2. Aufl. Spektrum, Heidelberg (1996)
Descartes, R.: Geometrie. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt (1981). hg. von Ludwig Schlesinger
Ebbinghaus, H.-D., et al.: Zahlen, 3. Aufl. Springer, Berlin (1992)
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2018 Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
About this chapter
Cite this chapter
Beutelspacher, A. (2018). Irrationale Zahlen. In: Zahlen, Formeln, Gleichungen. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-16106-4_5
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-16106-4_5
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-658-16105-7
Online ISBN: 978-3-658-16106-4
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)